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1、一道数学题引发的思考新人教版七年级数学（2012年5月第一版）第109面数学活动之活动1：“统计资料表明，山水市去年居民的人均收入为11664元，与前年相比增长8%，扣除价格上涨因素，实际增长6.5%，你理解资料中有关数据的含义吗？如果不明白，请通过查资料或请教他人弄懂他们。”这个问题贴近生活，作为数学活动素材对激发学生的探知欲望很有帮助。百分数问题的关键就是搞清楚问题中每一个百分比是指那两个量之间的比，但活动1中的“扣除价格上涨因素，实际增长6.5%”含义模糊。请教了很多教师均认为：去年物价比前年上涨了8%-6.5%=1.5% ，我对此观点存在疑意，我的观点如下：设前年的人均收入为a元，去年
2、人均收入与前年相比增长8%为a(1+8%)；以大米价格作为物价标准，设前年大米价格为b元/千克，去年物价比前年上涨x%，则去年大米价格为b(1+x%)元/千克。故：前年收入可购买大米ab千克，去年收入可购买大米a(1+8%)b(1+x%)千克。由扣除价格上涨因素实际增长为6.5%知去年收入可购买大米量比前年收入可购买大米量增长6.5%，于是：ab1+6.5%=a(1+8%)b(1+x%)，故：x1.4，即去年物价比前年上涨了1.4% 。在此问题的探讨过程中我有如下几点思考：1、 数学问题来自于实际生活，理解题意切不可脱离实际。实际生活中我们经常议论：10年前，我们的工资有800元可买200斤猪
3、肉，现在我们的工资2000元只能买100斤猪肉，我们的收入实质降低了。说明收入的实际价值是以可购买商品的数量来体现的。2、 编写教材或出考题应回避生僻概念，专业性比较强的概念或术语可以用举例的方法予以补充说明。“扣除价格上涨因素，实际增长百分之几”这种晦涩的概念就可以用举例的方法予以补充说明。学习数学的目的是解决实际问题，但不考虑学生已有的生活经验，盲目强调学科渗透，把九年级化学中的浓度问题搬到七年级数学中来，物理教材改版将压强、密度等问题从八年级移到了九年级，而数学教材中还以压强、密度等概念来折磨学生，原本不好学的数学更不好学了。学习数学是学习解决实际问题的方法，并不需要将所有实际问题都搬到教材中来。以上想法乃一管之见，望专家斧正。2012-12-8