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1、1加法交换律与加法结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。a+b+c+d=d+b+a+c加法结合律：几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加， 再与第一个数相加，它们的和不变。即：a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，2速算与巧算中常用的三大基本思想1. 凑整 （目标：整十 整百 整千.）2. 分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千.）3. 组合(合理分组再组合 )3常见方法凑整法两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做 另一个数的补数，
2、利用补数巧算加法，通常称为凑整法如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。又如：11+89=100，3367=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1 叫 9 的补数；89 叫 11 的补数，11 也叫 89 的补数。也 就是说两个数互为补数。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的补数来呢？一般来说，可以这样 凑数：从最高位凑起，使各位数字相加得 9，到最后个位数字相加得 10。 如： 8765512345， 4680253198，8736212638，下面讲利用补数巧算加法，通常称为凑整法。巧算下面各题：36+87
3、+642 99+1361013 136197263928解：1 式=（3664）87=10087=1872 式=（99101）136=200+136=3363 式=（1361639）（97228）=2000+1000=3000组合凑整法（1） 在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“”号，那么去掉 括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号 后，括号内的数的运算符号“”变为“-”，“-”变为“”（2） 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“”号，那 么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”号，那么括号内 的数的原运算符号“”变为“”，“-”变为“”。（3） 利用“补数”把接近整十、整百、整千的数先变整，再运算（注意把多 加的数再减去，把多减的数再加上）。基准法在减法运算过程中利用补数原理，先将几个减数凑整，再进行减法运算。在使用 基准数法时，应选取与各数的差较小的数作为基准数，这样才容易计算累计差。 同时考虑到基准数与加数个数的乘法能够方便地计算出来，所以基准数应尽量选 取整十、整百的数。计算 78+768382+77807985640例题：1、 4993+3996+5997+8482、 875-364-2363、 1847-1928+628-136-644、 1348-234-76+2234-48-24