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1、二次根式复习一、学习目标1、 了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2、 熟练进行二次根式的乘除法运算。3、 理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。 4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。二、学习重点、难点重点：二次根式的计算和化简。难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。 三、复习过程（一）自主复习1若 a0，a 的平方根可表示为_a 的算术平方根可表示_2当 a_时，当 a_时，1 -2 a3a +5有意义，没有意义。3(p -3)2 =_( 3 -2) 2 =_414 48 =_; 72 18 =_512 +27 =_;
2、 125 - 20 =_（二）合作交流，展示反馈1、式子x -4 x -4 =x -5 x -5成立的条件是什么?12、计算： (1) 2 12 3 5 2 (2)4125 x9 y 233(1)2 -5 3 -3 75(2)( -3 2 -2 3)2（三）精讲点拨在二次根式的计算、化简及求值等问题中，常运用以下几个式子：（1）( a )2=a ( a 0)与 a =( a ) 2 ( a 0)（2）a2a a 0 = a =0 a =0 -a a 0)与 = ( a 0, b 0) b b b b( a b ) 2 =a 2 2 ab +b 2与( a +b )( a -b ) =a 2 -
3、b 2（四）达标测试：A 组1、选择题：（1）化简(-5)2的结果是（ ）A 5 B -5 C士 5 D 25（2）代数式x +4x -2中，x 的取值范围是（ ）Ax -4Bx 2Cx -4且x 2Dx -4且x 2（3）下列各运算，正确的是（ ）A、2 5 3 5 =6 5B、 -9 -125=9 3=25 5C、-5 -125 =-5 (-125)D、 x2+y2= x2+ y2=x +y（4）如果xy( y 0)是二次根式，化为最简二次根式是（ ）A、xy( y 0)B、xy ( y 0)C、xyy( y 0)D、以上都不对（5）化简-3 227的结果是（ ）A -23B -23C-6
4、3D -22、计算(1)27 -2 3 +45(2)16 2564(3)( a +2)( a -2)(4)( x -3)223、已知a =3 - 22, b =3 + 2 1 1 求 -2 a b的值B 组1、选择：（1）15，则（ ）a = , b =55A a,b 互为相反数 B a,b 互为倒数 Cab =5D a=b（2）在下列各式中，化简正确的是（ ）A、5 1 1 =3 15 B、 = 23 2 2C、a4b =a2b D、 x3-x2=x x -1（ 3 ） 把( a -1) -1a -1中 根 号 外 的( a -1)移 人 根 号 内 得 （ ）ACa -1- a -1BD1
5、 -a- 1 -a2、计算：（1）2 6 - 3 -62+ 54（2）0.9 1210.36 100（3）(3 2 -2 3) 2 ( -3 2 -2 3)23.同学们，我们以前学过完全平方公式( a b )2 =a 2 2 ab +b 2，你一定熟练掌握了吧 !现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3= （ 3 ）2，5=（ 5 ）2，下面我们观察：( 2 -1)2 =( 2) 2 -2 1 2 +12 =2 -2 2 +1 =3 -2 2反之，3 -2 2 =2 -2 2 +1 =( 2 -1)2 3 -2 2 =( 2 -1)233 -2 2=2-1仿上例，求：（1）；4 +2 3（2）你会算 4 - 12 吗？（3）若a 2 b =m + n，则 m、n 与 a、b 的关系是什么？并说明理由4