《沪科版七年级数学下册10.2 平行线的判定知识题型归纳总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版七年级数学下册10.2 平行线的判定知识题型归纳总结.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、10.2平行线的判定一、知识梳理1. 平行线（1） 定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.（2） 基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线.（3） 基本事实拓展：平行于同一条直线的两条直线互相平行.2. 同位角、内错角、同旁内角的识别如图，直线 a 、b 与直线 c 相交（或者说两条直线 a 、b 被第三条直线 c 所截），构成八个角，简称为“三 线八角”，如图（1）同位角：像1 与5，这两个角分别在直线 a 、 b 的同一方，并且都在直线 c 的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.（2）内错角：像3 与5，这两个角都在直线 a 、 b 之间，并且在直线 c 的两
2、侧，像这样的一对角叫做内错角.（3）同旁内角：像3 和6 都在直线 a 、 b 之间，并且在直线 c 的同一旁，像这样的一对角叫做同旁内角.3. 平行线的判定（1） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两直线平行.（2） 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，两直线平行.（3） 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两直线平行.二、例题精讲题型一：平行线的定义及基本事实【例 1】下列说法中，正确的是（ ）A 两条不相交的直线叫做平行线B 一条直线的平行线有且只有一条C 在同一平面内，若直线 ab，ac，则 bcD 若两条线段不相交，则它们互相平行【例 2】下列说法中错误的个数是
3、（ ）（1） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2） 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3） 在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交，平行两种；（4） 不相交的两条直线叫做平行线A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【变式 1】下列说法中错误的个数是（ ）（1） 过一点有且只有一条直线与已知直线平行（2） 在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种（3） 不相交的两条直线叫做平行线（4） 相等的角是对顶角A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【变式 2】下面说法正确的个数为（ ）（1） 在同一平面内，过直线外一点有一条直线与已知直线平行；（2） 过一点有且只有一条直线与已
4、知直线垂直；第 1 页（3） 两角之和为 180，这两个角一定邻补角；（4） 同一平面内不平行的两条直线一定相交A1 个 B2 个 C3 个 D4 个题型二：同位角、内错角及同旁内角识别【例 3】如图，直线 BD 上有一点 C，则：（1）1 和ABC 是直线 AB，CE 被直线 所截得的 角； （2）2 和BAC 是直线 CE，AB 被直线 所截得的 角； （3）3 和ABC 是直线 ， 被直线 所截得的 角； （4）ABC 和ACD 是直线 ， 被直线 所截得的角； （5）ABC 和BCE 是直线 ， 被直线所截得的 角【变式 3】如图，已知直线 a，b 被直线 c，d 所截，直线 a，c，
5、d 相交于点 O，按要求完成下列各小题 （1）在图中的19 这 9 个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；（2）4 和5 是什么位置关系的角？6 和8 之间的位置关系与4 和5 的相同吗？题型三：平行线的判定【例 4】如图，下列条件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5； 则一定能判定 ABCD 的条件有 （填写所有正确的序号）【例 5】已知：如图 ABBC，BCCD 且1=2，试说明：BECF 解：ABBC，BCCD（已知） = =90（ ）1=2（已知） =（等式性质）BECF（ ）第 2 页【例 6】ABBC，1+2=90，2=3BE 与 DF 平行吗？为什么？解：BEDFA
6、BBC，ABC= ，即3+4= 又1+2=90，且2=3， = 理由是： BEDF理由是： 【例 7】已知：如图，C=1，2 和D 互余，BEFD 于点 G求证：ABCD【变式 4】如图把三角板的直角顶点放在直线 b 上，若1=40，则当2=度时，ab【变式 5】如图，已知AGD=ACB，1=2求证：CDEF （填空并在后面的括号中填理由）证明：AGD=ACB （ ）DG （ ）3=（ ）1=2 （ ）3=（等量代换） （ ）【变式 6】完成下面的证明：已知：如图BE 平分ABD，DE 平分BDC，且1+2=90 求证：ABCD证明：DE 平分BDC（已知），BDC=21（ ）BE 平分ABD
7、（已知），ABD= （角的平分线的性质）BDC+ABD=21+22=2（1+2）（ ） 1+2=90（已知），ABD+BDC= （ ）ABCD（ ）第 3 页【变式 7-1】已知：如图，ABBC，BCCD 且1=2，求证：BECF【变式 7-2】如图所示，已知 ECAB 于 C，FDAB 于 D，1=2. （1）CE 与 DF 平行吗？为什么？（2）CG 与 DH 平行吗？为什么？三、课后作业1下列说法正确的是（ ）A 不相交的两条线段是平行线B 不相交的两条直线是平行线C 不相交的两条射线是平行线D 在同一平面内，不相交的两条直线是平行线2下列语句：1 不相交的两条直线叫平行线2 在同一平面
8、内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行 如果线段 AB 和线段 CD 不相交，那么直线 AB 和直线 CD 平行 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 过一点有且只有一条直线与已知直线平行正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4第 4 页3如图，现给出下列条件：1=B，2=5，3=4，1=D，B+BCD=180，其中 能够得到 ABCD 的条件是 4如图所示，同位角一共有 对，分别是 ；内错角一共有 同旁内角一共有 对，分别是 对，分别是 ；5如图，点 P 在 CD 上，已知BAP+APD=180，1=2，请填写 AEPF 的理由 解：因为BAP+APD=180APC+APD=180所以BAP=APC又1=2所以BAP1=APC2即EAP=APF所以 AEPF6如图，已知1=30，B=60，ABAC，将证明 ADBC 的过程填写完整证明：ABAC = （ ）1=30BAD= + = 又B=60BAD+B= ADBC（ ）7如图所示，ABBC，CDBC，且1=2，试判定 BE 与 CF 的位置关系.第 5 页