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1、2222222第四章课后习题答案1. 简述 LCAO-MO 的三个基本原则，其依据是什么？由此可推出共价键应具有什么 样的特征？解：见课本 P112-11313. 指出 O 、O +和 O -的键长、键能的大小的顺序，并说明理由。2 2 2解：首先写出分子或离子的基组态分子轨道式O ： (s)1s(s1s*)2(s2 s)2(s2 s*)2(s2 pz)2(p2 px=p2 py)4(p2 px*=p2 py*)2或者： 1s 2 1s 2 2s 2 2s 2 3s 2 1p 41pg u g u g u 键级 BO = 2g2O +： (s1s)2(s1s*)2(s2 s)2(s2 s*)2
2、(s2 pz)2(p2 px=p2 py)4(p2 px*=p2 py*)1或者：1s 2g1s 2u2s 2g2s 2u3s 2g1p 4u1pg1键级 BO =52O -2： (s1s)2(s1s*)2(s2 s)2(s2 s*)2(s2 pz)2(p2 px=p2 py)4(p2 px*=p2 py*)3或者：1s 2g1s 2u2s 2g2s 2u3s 2g1p 4u1pg3键级 BO =32对于同类原子，由键级顺序判断出稳定顺序为： O + O O -2 2 2键级越大，分子能量越稳定，键长越短，键能越大。17. 用分子轨道理论讨论 N +、F +、N 2-、F 2-的稳定性和 H
3、、O +、N 、CO 的磁性。2 2 2 2 2 2 2解：N +： (s1s)2(s1s*)2(s2 s)2(s* )2(p2 s 2 px=p2 py)4(s2 pz)1BO = 5/2F +： (s1s)2(s1s*)2(s2 s)2(s2 s*)2(s2 pz)2(p2 px=p2 py)4(p2 px*=p2 py*)3BO = 3/2N 2-： (s)1s(s1s*)2(s2 s)2(s2 s*)2(p2 px=p2 py)4(s2 pz)2(p2 px*=p2 py*)2BO =22 2222CF 2-2： (s1s)2(s1s*)2(s)2(s*)(s)(p2 s 2 s 2
4、pz 2 px=p2 py)(4p2 px* =p *2 py)4(s2 pz*)2BO = 0对于同类原子，由键级顺序判断出稳定顺序为： N + N 2- F + F 2-2 2 2 2键级越大，分子能量越稳定，键长越短，键能越大。H ： (s1s)2无未成对电子，在磁场中呈反磁性O +： (s1s)2(s1s*)2(s2 s)2(s2 s*)2(s2 pz)2(p2 px=p2 py)4(p2 px*=p2 py*)1顺磁性，反键轨道有 1 个未成对电子N ： (s1s)2(s1s*)2(s2 s)2(s2 s*)2(p2 px=p2 py)4(s2 pz)2反磁性CO： (1s)2(2s
5、)2(3s)2(4s)2(1p)4(5s)2反磁性18. 试计算 1H35Cl、2H35Cl、1H37Cl、2H37Cl 的折合质量，设在这些分子中两原子间的 平衡距离为 127.46 pm，试求其转动惯量。解：这种类型的题目注意单位换算折合质量 m=m m M M M M 1 A B = A B m = A B 10m +m M +M M +M NA B A B A B A-3kgI =mRe21H35Cl：m135 1.993 10 -26= =1.615 10 1 +35 12-27kgI =1.615 10-27(1.2746 10-10)2=2.623 10-47Kg m22H35C
6、l：m2 35 1.993 10 -26= =3.142 10 -27 kg 2 +35 12I =3.142 10 -27 (1.2746 10 -10 ) 2 =5.105 10 -47 Kg m21H37Cl：m137 1.993 10 -26= =1.617 10 -27 kg 1 +37 12I =1.617 10 -27 (1.2746 10 -10 ) 2 =2.627 10 -47 Kg m22H37Cl：122m2 37 1.993 10 -26= =3.151 10 2 +37 12-27kgI =3.151 10-27(1.2746 10-10)2=5.120 10-47
7、Kg m219. 已知 CO 的键长为 112.82 pm，试求 12C16O 的纯转动光谱中相当于最前面的四种跃迁的谱线的波数。设要求用转动光谱测量某 CO 样品中 13C 的丰度，则仪器的分辨率为多少才能把 12C16O 的谱线与 13C16O 的谱线分开来？解：B =h8p2Ic=6.626 10 -3412 16 10 -38 3.14 2 (112.8210 -12 ) 2 3.0 10812 +16 6.02 10 23=193.14 m-1根据公式 u%2,3，所以=2 B ( J +1)可计算相应的谱线波数，最前面的四种跃迁对应的 J 取值为 0，1，u%1u%2u%3u%4=
8、2 B ( J +1) =2 193.14 1 =386.28m =2 193.14 2 =772.56m -1=2 193.14 3 =1158.84m -1=2 193.14 4 =1545.12m -1-1对于同位素所组成的分子，仅 m 不同，而键长是相同的，取 J=012 16Du%m=2 B (1- 1 ) =2 193.14 (1- m212 +1613 1613 +16) =16.98m-1u%2=u%1-Du%=386.28 -16.98 =369.3m-1仪器的分辨率是针对波长而言，所以波数要转换成相应的波长分辨率=Dl=1 1- =1.19 10 -4 m 369.3 38
9、6.2822. 已知 N 的键能为 7.37 eV，比 N +的键能 6.34 eV 大，但 O 的键能 5.08 eV 却比2 2 2O +的键能 6.48 eV 小，这个事实应如何解释？2解：本题是从键级入手讨论。首先写出分子或离子的基组态分子轨道式，然后由键级 越大，分子能量越稳定，键长越短，键能越大判断。N ： (s1s)2(s1s*)2(s)2(s*)(p2 s 2 s 2 px=p2 py)4(s2 pz)2BO=3222N +： (s1s)2(s1s*)2(s)2(s2 s 2 s*)2(p2 px=p2 py)4(s)12 pzBO=2.5O ： (s1s)2(s1s*)2(s2 s)2(s2 s*)2(s2 pz)2(p2 px=p2 py)4(p2 px*=p2 py*)2BO=2O +： (s1s)2(s1s*)2(s2 s)2(s2 s*)2(s2 pz)2(p2 px=p2 py)4(p2 px*=p2 py*)1BO=2.5