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1、教学设计与反思一、指导思想与理论依据数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不 仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师 为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构 主义的“创设问题情境提出数学问题尝试解决问题验证解决方法” 为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段 上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。 二教材分析三角函数的诱导公式其主要内容是三角函数诱导公式中的公式（二）至公式 （六）本节是第一课时,教学内容为公式（二）、（三）、（四）.教材要求通
2、过学生 在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式（一）的基础上，利用对称思 想发现任意角与终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而 发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式 （二）、（三）、（四）. 同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生 养成良好的学习习惯提出了要求 . 为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地 位.三学情分析本节课的授课对象是本校高一 5、6 班，本班学生水平处于中等偏下，但本 班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完 成本节课的教学内容.四教学目标(1). 知识与技能目标：理解诱导公
3、式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导 公式；(2). 过程与方法目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以 及进行简单的三角函数求值与化简；(3). 情感与态度目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗 透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力。五教学重点和难点1.教学重点理解并掌握诱导公式.2.教学难点正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式.六教法学法以及预期效果分析“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师 , 我们不仅要传授给学生数学知 识, 更重要的是传授给学生数学思想方法 , 如何实现这一目的 , 要求我们每一位教 者苦心钻研
4、、认真探究。七教学流程设计（一）创设情景1复习锐角 300，450，600的三角函数值；2复习任意角的三角函数定义；3问题:由 ，你能否知道 sin210 设计意图0的值吗？引如新课.1 / 3自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习 的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然， 去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法.（二）新知探究1. 让学生发现 300 角的终边与 2100 角的终边之间有什么关系；2让学生发现 300 角的终边和 2100 角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系； 3Sin2100 与 sin300 之间
5、有什么关系.设计意图由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度 ,为同学们 探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.（三）问题一般化探究一1. 探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称；2. 探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称；3. 探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.设计意图首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角 函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到 三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二同时也为学生将要自 主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了
6、熟悉公式一，让学生 感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进（四）练习利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.(1). ;(2). ;(3). .喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题.（五）问题变形由 sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin（-3000），Sin150 0值,让学生联想若已知 sin3000= -sin600,能否求出 sin（-3000），Sin1500）的值.学生自主探究1 探究任意角 与 的三角函数又有什么关系；2 探究任意角 与 的三角函数之间又有什么关系.设计意图遗忘的规律是先快后慢，过程的再现是深刻记忆的重要途径，在经
7、历思考问 题观察发现到一般化结论的探索过程，从特殊到一般，数形结合，学生对知 识的理解与掌握以深入脑中，此时以类同问题的提出，大胆的放手让学生分组讨 论，重现了探索的整个过程，加深了知识的深刻记忆，对学生无形中鼓舞了气势， 增强了自信，加大了挑战 .而新知识点的自主探讨，对教师驾驭课堂的能力也充 满了极大的挑战 .彼此相信，彼此信任，产生了师生的默契，师生共同进步 .展示 学生自主探究的结果诱导公式（三）、（四）给出本节课的课题三角函数诱导公式 设计意图标题的后出，让学生在经历整个探索过程后，还回味在探索，发现的成功喜 悦中，猛然回头，哦，原来知识点已经轻松掌握，同时也是对本节课内容的小结.
8、（六）概括升华三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的2 / 3符合.（即：函数名不变，符号看象限.）设计意图简便记忆公式.（七）练习强化求下列三角函数的值：（1）sin(-1000 )； (2). cos(-204000).设计意图本练习的设置重点体现一题多解，让学生不仅学会灵活运用应用三角函数的 诱导公式，还能养成灵活处理问题的良好习惯.这里还要给学生指出课本中的“负 角”化为“正角”是针对具体负角而言的. .设计意图重点加强对三角函数的诱导公式的综合应用.（八）小结1. 小结使用诱导公式化简任意角的三角函数为锐角的步骤.2. 体会数形结合、对称、化归的思想.3
9、. “学会”学习的习惯.（九）作业1. 课本第 1,2,3 小题;2. 附加课外题 略.（十）板书设计：八课后反思对本节内容在进行教学设计之前，本人反复阅读了课程标准和教材，针对教 材的内容，编排了一系列问题，让学生亲历知识发生、发展的过程，积极投入到 思维活动中来，通过与学生的互动交流，关注学生的思维发展，在逐渐展开中， 引导学生用已学的知识、方法予以解决，并获得知识体系的更新与拓展，收到了 一定的预期效果，尤其是练习的处理，让学生通过个人、小组、集体等多种解难 释疑的尝试活动，感受“观察归纳概括应用”等环节，在知识的形 成、发展过程中展开思维，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力 和创造性思维的能力，充分发挥了学生的主体作用，也提高了学生主体的合作意 识，达到了设计中所预想的目标。然而还有一些缺憾：对本节内容，难度不高，本人认为，教师的干预（讲解） 还是太多。在以后的教学中，对于一些较简单的内容，应放手让学生多一些探究 与合作。随着教育改革的深化，教学理念、教学模式、教学内容等教学因素，都 在不断更新，作为数学教师要更新教学观念，从学生的全面发展来设计课堂教学， 关注学生个性和潜能的发展，使教学过程更加切合课程标准的要求。用全新 的理论来武装自己，让自己的课堂更有效。3 / 3