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1、五年级列方程解应用题找等量关系经典练习一、译式法将题目中的关键性语句翻译成等量关系。（一）从关键语句中寻找等量关系。1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共 720 千克，其中苹果是 270。运来的梨有多少千克？ 理解： 720 千克由两部分组成：一部分是苹果，一部分是梨子。苹果 梨= 720270 x = 7202、关键句是“相差关系”句型。关键词：比一个数多几，比一个数少几，例：小张买苹果用去 74 元，比买 2 千克橘子多用 06 元，每千克橘子多少元?理解：苹果与橘子相比较，多用了 0.6 元。（推荐）直译法列式：从“比”字后面开始列： 橘子0.6 = 苹果2x 0.6
2、 = 7.4比较法列式：较大数较小数=相差数： 苹果橘子=0.6 元7.4 2x = 0.63、关键句是“倍数关系”句型。饲养场共养 2400 只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的 2 倍，公鸡养了多少只?理解：公鸡是 1 倍数，要求，母鸡是 1.5 倍数，为 2400 只。（推荐）列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡2 = 母鸡X 2 = 2400列除法式： 母鸡公鸡= 2 倍2400 x = 24、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。（必考考点） 一 般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未 知量。（1 倍数设为 x，几倍数设为几
3、 x。）如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量 之间的关系。（把较小数设为 x，则较大数为 xa。）例：果园里共种 240 棵果树，其中桃树是梨树的 2 倍，这两种树各有多少棵？解：设梨树为 x 棵，则桃树为 2x 棵。桃树梨树= 2402x x = 240例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的 4 倍。又知鸭比鹅多 27 只，鹅和鸭各 多少只？解：设鹅为 x 只，则鸭为 4x 只。鹅27 只= 鸭 鸭鹅= 27 只x 27 = 4x 4xx = 27例：后街粮店共运来大米 986 包，上午比下午多运 14 包，上午和下午各运多少包？ 解：设
4、下午运了 x 包，则上午运了 x14 包。上午下午= 全天共运的（x14） x = 986（二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。“一共”、“还剩” 例：网球场一共有 1428 个网球，每筒装 5 个，还剩 3 个。装了多少筒？理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。共有的装了的= 还剩的 装了的 + 剩下的 = 共有的1428 5x = 3 5x 3 = 1428例：一辆公共汽车上有乘客 38 人，在火车站有 12 人下车，又上来一些人，这时车上有乘客 54 人。在火车站上车的有多少人？原有人数下车人数上车人数= 现有人数38 12 54 = 54（三）从常见
5、的数量关系中找等量关系。这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。工作效率工作时间=工作总量速度时间=路程单价件数=总价例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3 小时两车相遇，一辆汽车每小时行，另一 辆汽车每小时行多少千米？理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。速度和相遇时间相遇路程（68x） 3 = 498（四）从公式中找等量关系。例：一幅画长是宽的 2 倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？ 理解：“做画框 共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。解：设宽为 x 米，则长为 2x 米。（根据长宽倍数关系设未知量）长方形的周长公式：（长宽）2=周长（2XX）2=1.8（五
6、）从隐蔽条件中找等量关系。例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有 48 条，求鸡和兔各有多少只？理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡和 2 条腿，兔有 4 条腿。解：设鸡腿为 x 只，则兔腿也为 x 只。鸡的腿数兔的腿数= 482X 4X = 48例：两个相邻的奇数之和是 176，这两个数各是多少？理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多 2。解：设小奇数为 x，则大奇数为 x2.小奇数大奇数= 176x （x2）= 176二、列表法。将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。例：某工地有一批钢材，原计划每天用 6 吨，可以用 70 天，现在每天节约 0.4 吨，这样一 来可以用多
7、少天？每天用量 天数原计划 6 70实际 60.4 x原计划总量= 实际总量670 =（60.4）x以上所举只是一些比较简单的应用题。如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法，如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。这些都 要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利解答第一讲、找到等量关系解决问题（强化训练）1. 某数的 2 倍比这个数小 1，求这个数。2. 某数的 3 倍比这个数的一半大 2,求这个数。3. 六（1）班有 16 名女生，女生比男生的 1.5 倍少 2 人，男生有多少人？4. 甲、乙两组共 50 人，且甲队人数比乙队人数的 2
8、 倍少 10 人，求两队各有多少人？ 5 李明 有 1136 张中国邮票，中国邮票比外国邮票的 8 倍还多 16 张，外国邮票有多少张？6. 把下图面积为 20 平方厘米的长方形分成两块，使其中的大面积是小面积的3 倍。 大面积 和小面积各是多少？7. 小王买了 6 斤苹果，他给了老板 50 元，老板找回他 26 元，求苹果的单价。8. 李先生买了 6 支铅笔和 2 个文具盒，共花了 50 元，已知铅笔和文具盒的单价之和为 15 元， 求文具盒的单价。9. 长方形的周长为 60 米，已知长是宽的 1.5 倍，求它的面积。10. 长方形的周长为 20 米，已知长比宽的 2 倍少 2 米，求它的面
9、积。11. 三角形面积是 20，底边长为 8，求高。12. 梯形的下底比上底多 2 米，高 5 米，面积为 40 平方米。求梯形上底。6、 小军有邮票的张数是小林的 3 倍，他们一共有邮票 240 张，求小军和小林各有邮票多少 张？7、 某植物园有松树和榕树 120 棵，已知松树是榕树棵数的 2 倍，问榕树，松树各有多少棵？ 15、饲养场有公鸡和母鸡 480 只，母鸡比公鸡的 2 倍还多 30 只，这个饲养场公鸡和母鸡各 有多少只？16、 甲仓库粮是乙仓库的 3 倍，如果从甲仓库运出 90 吨，从乙仓运出 10 吨，则两仓库存粮 相等，甲乙两仓库原各存粮多少吨？17、 幼儿园小朋友分糖，每人
10、6 颗则多 80 颗，每人 8 颗则少 20 颗，问有几个小朋友？多少 颗糖果？16. 一班有 48 人，在某一次捐款活动中，男生平均每人捐款 5 元，女生平均每人捐款 8 元， 全班一共捐款 285 元。问男生有多少人？17. 某农场有 400 公顷小麦，前三天每天收割 70 公顷小麦，剩下的要在 2 天内收割完，平均 每天要收割小麦多少公顷？18. 在生物竞赛中，某校共有 22 人获得一、二等奖，若一等奖的奖金是 50 元，二等奖的奖 金是 30 元， 22 人一共获得奖金 860 元，问有多少人获得二等奖？19. 一批图书分给班上学生，若每人分 3 本则多出 20 本，若每人分 4 本则还差 25 本。求班 上有多少人？16、 第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的 3 倍多 1 厘米，而它们的周长相差 12 厘 米，求这两个正方形的面积分别为多少？17、 甲仓存粮 130 吨，乙仓存粮 80 吨，从甲仓运多少吨到乙仓，才能使乙仓存粮比甲仓的 4 倍多 10 吨？18、 有一群鸭在池塘里嬉戏，河里有78 只鸭，岸上有 26 只鸭，从河里上岸多少只，岸上的 鸭就是河里的鸭的 4 倍少 1 只？25.要生产一批篮球，若每天生产 25 个，则到了规定时间还有 50 个未完成。若每天生产 28 个，则到了规定时间超产 40 个。问一共要生产多少个篮球？