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1、一.1 1 1 2 2 2 1 21 2高考一轮复习学案复数 考纲要求1.理解复数的有关概念2014.12.26的一个立方根 w=题型一：复数的概念12+32i;则w=123- i;w 3=1;22.了解复数的几何意义。例 1 设复数 z=lg(m22m2)+( m2+3m+2)i，试求实数 m 取何值时，（1）z 是纯虚数；3.掌握复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则。 4.了解从复数加减运算的几何意义。（2）z 是实数；（3）z 对应的点位于复平面的第二象限. 题型二：复数的运算二.命题趋势高考对于复数的考查较简单，一般只有一个选择题，以代数形式运算为主，另外还有时考查复例 2(1) (
2、2011新课标全国卷)复数2 +i1 -2i的共轭复数是（ ）数的有关概念，复数的几何意义基础 三知识梳理：（A）3- i5（B）35i（C）-i（D）1.复数的有关概念：(2) （2011浙江卷）投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为 m 和 n，则复数(mni)(n（1）复数 z=a+bi实数（ ）虚数（ )纯虚数 （ ）非纯虚数（ ）mi)为实数的概率为( )1（A）3（B）14（C）16（D）112其中 i 是虚数单位， i 就是1 的一个平方根，i2 有的加、乘运算律仍成立；=1，实数可以与它进行四则运算，原题型三：复数的几何意义（2）若 Z =a +b i,Z =a +b i,当 Z
3、 =Z （3）若 z=a+bi（a,b R）则 z=0 ；例 3（2010陕西卷）复数z =i1 +i在复平面上对应的点位于（ ）Z 的共轭复数：z （实部相等，虚部互为相反数）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限uuur| z |=|a +bi |=|OZ |=a2+b2,Z 对应复平面上的点 Z( , )四.知能升华（4）|z z |表示在复平面内 2. 复数的运算：（1）(a+bi) (c+di)= （3）(a+bi)(c+di)=的距离；（2）(a+bi)(c+di)= ；1 了解数系的扩大， （填常用数集）2. 两个复数(不全为实数时)不能比较大小，但它们的模可以比
4、较大小3. 复数的运算符合多项式的四则运算法则，满足加、乘的交换律、结合律、分配律，只是在 运算中含有虚数单位 i（4）i 具有周期性:i 4n+1= ；i 4n+2= ；i 4n+3= ； i 4n= ；4. 掌握复数的有关概念，特别是纯虚数易忽视 b0 致错。(1+i)2i n+ i n+1; (1-i)2+i n+2+ i n+3 = （n ；; 1+i 1-i1-i 1=iN）；五.巩固练习（课时作业二十八 P50）1. （2011湖南卷）若 a, b R ， i 为虚数单位，且( a +i )i =b +i，则（ ）Aa =1,b =1Ba =-1,b =1Ca =-1,b =-1Da =1,b =-12（2011江西卷）若z =1+2ii，则复数z =（ ）A-2-iB-2+iC2-iD2+i3.（2011安徽卷）设 i是虚数单位，复数i +ai2 -i为纯虚数，则实数 a 为（ ）A2 B.-2 C.-12D.124. 若复数 z=(x2-1)+(x-1)i 为纯虚数，则实数 x 的值为 ( )A. -1 B. 0 C. 1 D. -1 或 1