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1、Rword 资料可编辑普通高中课程标准实验教材（选修 2-2）都有f ( x ) f ( x ) 1 2则函数为增函数，函数 y=f(x)在对于区数学综合测试间（a,b）中的导数f( x )0则函数为增函数，数列an中一 选择题（本大题 8 小题，每题 4 分，共 32 分，每小题若对任意正整数都有an +1an所给选项中只有一项符合题目要求）6.函数 y=ax 3 +x +1有极值的充要条件是 （ ）1一物体沿直线作匀速直线运动，其位移与时间的关系A）a0 B）a0 C）a0 D）a0为s =2t +6，则在某时间段的平均速度与任一时刻的瞬时速7.如图所示是函数 y=f(x)的导函数 y=f
2、( x )图象，则下列哪一度 （ ）A）相等 B）不等 C）有时相等 D）无法比较个判断是正确的 （ ）A）在区间（-2，1）内 y=f(x)-2 为增函数32复数m2+2 m -3 +( m -1)i(m )为纯虚数，则 （ ）B）在区间（1，3）内 y=f(x)为减函数1 2 4A）m=1,m=-3 B）m=1 C）m=-3 D）m=3C）在区间（4，5）内 y=f(x)为增函数3.曲线y =x 3 -3 x 2 +1在点(1, -1)处的切线方程为 （ ）D）当 x=2 时 y=f(x)有极小值A ） 3x-y-4=0 B ） 3x+y-2=0 C ） 4x+y-3=0 D ） 4x-y
3、-5=08做一个底面为正三角形的体积为 V 的直棱柱，要求其表 面积最小，则底面边长为（ ）4 曲 线 y=cosx(0x p) 与 坐 标 轴 所 围 成 的 面 积 是A）3VB）32VC）34VD）23V（ ）二填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分）A）0 B）1 C）2 D）393(3 x2+2 x) dx =05下列在演绎推理中可以作为证明数列a =n +n1n上是递增数10复数 3+5i 的共轭复数为列的大前题的有（ ）个 A）0 B）1 C）2 D）311归纳推理，类比推理 , 演绎推理中从一般到特殊的推理函数 y=f(x)在对于区间（a,b）中任意两个数
4、 x 1,x2若x x1 2过程的是学习参考则在word 资料可编辑12关于 x 的方程x 3 -3 x -a =0有三个不同的根，则 a 的取值（2）若 f(x)在区间1，2上是减函数，求 a 的范围范围是13设27 n的个位数为an，如a =7,.a =9,. a1 22007=14不等式ln(1 +x ) -1 x42M恒成立，则 M 的最小值为三.解答题(本大题共 4 题,满分 34 分)15.已知 a.b都是正数,求证a +1 .b + b1a这 2 个数中至少有一个不小于 2 (6 分)17.已知函数f ( x ) =x 3 +ax 2 +bx +c x =-1 和x =13处取得极值，（1）求 a,b 的值及其单调区间，（2）若对 x -1，2不等式 f(x) c 2 恒成立，求 c 的取值范围 (10)16 已知函数f ( x ) =1 x 3 -2 ax 2 +3a 2 x +b3(a0) (8 分)(1)当 y=f(x)的极小值为 1 时求 b 的值学习参考word 资料可编辑18.已知复数Z =cosq+i sinq（1）计算Z2, Z3, Z4，（2）猜想 Z n 并用数学归纳法证明（10）( 备 用 公 式 Sin( + )=sin cos +cos sin cos(+)=coscos-sinsin学习参考