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1、棱长表面积长方体长方体的棱长总和=（长+宽+高）4长=棱长总和4宽高宽=棱长总和4长高高=棱长总和4长宽上下面=长宽2 前后面=长高2 左右面=宽高2 6 个面长方体的表面积=（长宽长高宽高）26 个面:油箱、罐头盒等都是2 无底/无盖长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 5 个面:游泳池、鱼缸、粉刷教室等都只有2 无底又无盖长方体表面积= （长高宽高）24 个面:通风管、水管、烟囱等正方体正方体棱长总和 =棱长12 棱长=棱长总和 12正方体表面积 =棱长棱长 6体积长方体的体积 =长宽高 长=体积宽高 宽=体积长高 高=体积长宽正方体的体积 =棱长棱长棱长长方体（或正方体）的体积 =底面积高
2、题型解析注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。1、刀分开物体时，每分一次增加两个面。把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后， 表面积增加了，体积不变 。2、 两个物体 拼成一个物体时 ，减少两个面 。3、 三个物体拼成一个物体时 ，减少四个面。4、 把铁块、石块、梨子、苹果等放进水里浸没， 升高的水的体积就是放进去物体的体积。5、 正方体铁块重新熔铸成长方体，实际上就是总的体积不会改变6、 求需要多少铁丝，就是求棱长之和。求包装纸就是求表面积 。7、 已知原长方体的长宽高，从四个角上切掉边长为 5 厘米的正方形，新折成的长方体 长=原长-正方体边长 2,新折成
3、的长方体 宽=原宽-正方体边长 28、占地面积就是求长方体底面积（长方形的面积） s=ab ；2 四周和底面贴瓷砖就是求 5 个面的表面积之和 s=（ah+bh ）2+ab；3 蓄水多少吨就是求长方体体积 v=abh。9、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍表，面积会扩大倍数的平方倍。体积就会扩大倍数的立方倍。 （如长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到原来的 4 倍，体积就会扩大到原来的 8 倍）。 排水法的公式：被浸没物体的体积计算方法 容器的底面积上升那部分水的高度排升高的水的体积 放入物体后的体积原来水的体积水法（1） 装满水： 排出水的体积 =不规则物体的体积。（2） 不规则物
4、体的体积=放入物体后的总体积放入物体前水的体积。V 物体 =V 现在V 原来（3） 不规则物体的体积=用装水的长方体（或正方体）的长宽物体放入后水面上升的高度 V 物体 =S 底(h 现在 h 原来)（4） 因为放入物体前后底面积不会变。不规则物体的体积=长方体底面积水面上升的高度（放入物体后水面高度放入前水的高度） V 物体 = S 底h 升高。单低级单位进率进率高级单位高级单位转化到低级单位：进率、 低级单位转化到高级单位：进率位换算1 升=1 立方分米 毫1升=1 立方厘米 1 升=1000 毫升1 立方米1000 立方分米1000000 立方厘米1 立方分米1 升 立1方厘米1 毫升
5、1 升=1000 毫升 1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米1 平方千米 =100 公顷=1000000 平方米注意：长方体与正方体关系对于同一个物体，体积大于容积注意：1 长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍， 表面积扩大倍数的平方倍。体积扩大倍数的立方倍 。 如：长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到原来的 4 倍，体积就会扩大到原来的 8 倍。2 把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后， 表面积增加了，体积不变 。3 大单位进率 =小单位（高级单位转化到低级单位：进率）小单位进率 =大单位 (低级单位转化到高级单位：进率 )*【形状不规则的物体可以用排水法求
6、体积】，形状规则的物体可以用公式直接求体积 。排水法的公式：V 物体 =V 现在V 原来也可以 V 物体 =S(h 现在- h 原来)V 物体 =Sh 升高【容积单位换算】常用的容积单位有升和毫升也可以写成 L 和 ml。1 升=1 立方分米1 毫升=1 立方厘米1 升=1000 毫升(1L = 1dm3 1ml = 1cm3 )【体积单位换算】（立方相邻单位进率 1000）大单位进率 =小单位小单位进率 =大单位进率：1 立方米1000 立方分米 1000000 立方厘米 1 立方分米1000 立方厘米 1 升1000 毫升1 立方厘米1 毫升1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米1 平方千米 =100 公顷=1000000 平方米【长度单位换算】（相邻单位进率 10 ） 1 千米 =1000 米 1分米=10 厘米1 厘米 =10 毫米 1分米=100 毫米1 米=10 分米 =100 厘米=1000 毫米【质量单位换算】1 吨=1000 千克1 千克 =1000 克【面积单位换算】（平方相邻单位进率 100 ） 1 平方千米 =100 公顷1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 公顷 =10000 平方米【人民币单位换算】1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分