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1、金融工程学题号一二三四五得分一、单选题（每题 2 分，共 20 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 101. 远期合约的多头是 （ ） A.合约的买方 B.合约的卖方 C.交割资产的人 D.经纪人2. 利用预期利率的上升，一个投资者很可能 （ ） A出售美国中长期国债期货合约 B. 在小麦期货中做多头C. 买入标准普尔指数期货合约 D.在美国中长期国债中做多头3.在期货交易中，由于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的是 （ ） A.初始保证金 B.维持保证金 C.变动保证金 D.以上均不对 4.在芝加哥交易所按 2005 年 10 月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合 约，如果期货价
2、格上升 2 个基点，到期日你将盈利（损失） （ ） A. 损失 2000 美元 B. 损失 20 美元 C. 盈利 20 美元 D. 盈利 2000 美元 5.关于可交割债券，下列说法错误的是 （ ） A.若息票率低于 8，则期限越长，转换因子越小B. 若息票率低于 8，则期限越长，转换因子越大C. 若息票率高于 8，则期限越长，转换因子越大D. 以上均不对6.关于期权价格的叙述，正确的是 （ ） A.期权的有效期限越长，期权价值就越大B. 标的资产价格波动率越大，期权价值就越大C. 无风险利率越小，期权价值就越大D. 标的资产收益越大，期权价值就越大7.对久期的不正确理解是 （ ） A用以衡
3、量债券持有者在收回本金之前，平均需要等待的时间B 是对固定收益类证券价格相对易变性的一种量化估算C 是指这样一个时点，在这一时点之前的债券现金流总现值恰好与这一时点后 的现金流总现值相等D 与债券的息票高低有关，与债券到期期限无关8.关于凸性的描述，正确的是 （ ） A. 凸性随久期的增加而降低B. 没有隐含期权的债券，凸性始终小于 0C. 没有隐含期权的债券，凸性始终大于 0D. 票面利率越大，凸性越小9. 国债 A 价格为 95 元，到期收益率为 5%；国债 B 价格为 100 元，到期收益率为 3%。关于国债 A 和国债 B 投资价值的合理判断是 （ ） A. 国债 A 较高 B. 国债
4、 B 较高 C. 两者投资价值相等 D. 不能确定9. A 债券市值 6000 万元，久期为 7；B 债券市值 4000 万元，久期为 10，则 A和 B 债券组合的久期为A. 8.2 B. 9.4 C. 6.25 D. 6.7 二、判断题（每题 1 分，共 10 分）（ ）1 2 3 4 5 6 7 8 9 101.如果从动态的角度来考察，那么当无风险利率越低时，看跌期权的价格就越高。（ ）2.期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这 三个因素的共同影响。 （ ） 3.在金融市场上，任何一项金融资产的定价，都会使得利用该项金融资产进行套 利的机会不复存在。 （ ）
5、 4.在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。（ ）5.系数是衡量一种股票价格受整个股市价格波动的影响的幅度，该系数越大则 系统风险越小。 （ ） 6.利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换。 （ ） 7.在套期保值中，若保值工具与保值对象的价格负相关，则一般可利用相反的头 寸进行套期保值。 （ ） 8.在风险中性假设下，欧式期权的价格等于期权到期日价值的期望值的现值。（ ）9.利用无风险套利原理对远期汇率定价的实质：在即期汇率的基础上加上或减去 相应货币的利息就构成远期汇率。 （ ） 10.债券期货和短期利率期货的主要区别在于期限、报价方式以及交割方式不
6、同， 共同点是它们的价格决定因素基本相同。 （ ）三、名词解释（每题 4 分，共 16 分）1. 金融工程2. 久期3. 基差4. 利率互换四、简答题（每题 6 分，共 24 分）1. 金融工程的要素和步骤是什么？2. 简述远期交易与期货交易有哪些区别？3. 与基础工具相比，金融衍生工具有哪些特点？4. 期权价格包括哪方面的价值构成？影响期价格因素有哪些？五、计算题（每题 10 分，共 30 分）1. 假设一种无红利支付的股票目前的市价为 20 元，无风险连续复利年利率为 10%，求股票 3 个月的远期价格。如果 3 个月之后该股票的市价为 15 元，求这份 交易数量为 100 单位的远期合约
7、多头方的价值。1. 假设市场上股票价格 S=20 元，执行价格 X=18 元，r=10%,T=1 年。如果市场 报价欧式看涨期权的价格是 3 元，试问存在无风险的套利机会吗？如果有，如何 套利？3. 2002 年 7 月 30 日，2002 年 9 月到期的国债期货合约的交割最合算的债券是息 票率为 13%、付息时间分别为每年的 2 月 4 日和 8 月 4 日、将于 2023 年 2 月 15 日到期的长期国债。假设利率期限结构是平的，半年复利的年利率为 12%，该债 券的转换因子为 1.5，现货报价为 110.已知空方将在 2002 年 9 月 30 日交割，是 求出期货的理论报价。参考答
8、案一、选择1-5ADCDB 6-10BDCAA二、判断1-5 错 对 错 对 错 6-10 对 错 对 对 对三、 名词解释1. 金融工程 ：是指以现代金融理论为基础，综合利用数学模型、数值计算等开发、 设计金融产品，创造性的解决各种金融问题。2. 久期：也称持续期，是以未来时间发生的现金流，按照目前的收益率折现成现 值，再用每笔现值乘以现在距离该笔现金流发生时间点的时间年限，然后进行求 和，以这个总和除以债券目前的价格得到的数值就是久期。概括来说，就是债券 各期现金流支付时间。3. 基差：是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货 价格之差4. 利率互换 ：交易双方同意在
9、合约规定的期间内，在一笔象征性的本金的基础上， 互相交换不同性质的利率(浮动利率或固定利率)款项的合约。四、简答1.金融工程学有三个基本要素：不确定性、信息和能力。不确定性是指在未来一 段时间范围内，发生任何当前市场所不能预见事件的可能性。信息是指在金融市 场上，人们具有的关于某一事件的发生、影响和后果的知识。能力是指获得某种 能够克服不确定性的资源，或者获得更多信息并加以准确分析。金融工程分为 5 个步骤：诊断、分析、生产、定价和修正。2. 交易主体不同：远期适合交易规模较小的投资者；期货一般很难满足中小交 易商的要求。保证金要求不同：远期不需要交易保证金；期货则有保证金要求。 信用程度不同
10、：远期的交易双方有可能出现违约；期货没有违约风险。交易 成本不同：远期合约的设计成本高昂；期货成本低廉。流动性不同：远期合约 一般在到期之前不能进行买卖交易，只能待到期日进行交割；期货由于具备流动 性，因此可以在到期之前进行买卖交易。3. 构造具有复杂性。金融产品的设计要求较高的数学方法，大量采用现代决策 科学方法和计算机科学技术，一方面使得金融衍生工具更具有充分的弹性，更能 够满足使用者的特定需要；另一方面也导致大量的金融衍生工具难以为一般投资 者理解，更难以掌握和驾驭。 交易成本较低。可以用较为低廉的交易成本来 达到规避风险和投机的目的，这也是金融衍生工具为保值者、投机者所喜好并迅 速发展
11、的原因之一。 设计具有灵活性。运用金融衍生工具易于形成所需要的 资产组合，创造出大量的特性各异的金融产品。4. 期权价格包括内在价值和时间价值。期权的内在价值是指期权购买者或多方如 果立即执行期权合约时可以获得的收益。期权的时间价值是指在期权有效期内标 的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。影响期权价格的因素有：标的资产市价与期权协议价格，标的资产的价格越高、 协议价格越低，看涨期权的价格就越高，看跌期权的价格就越低。期权的有效 期，一般而言期权的有效期越长，其价格就越高。标的资产价格的波动率，波 动率越大，对期权多头越有利，期权价格也应越高。标的资产的收益，在期权 有效期内
12、标的资产产生收益，将使看涨期权价格下降，而使看跌期权价格上升。五、计算1. F=20*e(r(T-t)=20.51；远期合约价值为(15-20.51)*100=-551。2. 本题中看涨期权的价值应该是 3.71。显然题中的期权价格小于此数，会引发 套利活动。套利者可以购买看涨期权并卖空股票，现金流是 20-3=17。17 以 10% 投资一年，成为 18.79。到期后如果股票价格高于 18，套利者以 18 元的价格执 行期权，并将股票的空头平仓，则可获利 18.79-18=0.79 元。若股票价格低于 18 元，套利者可以购买股票并将股票空头平仓，盈利是 18.79-17=1.79 元。 3. 2 月 4 日到 7 月 30 日的时间为 176 天，2 月 4 日到 8 月 4 日的时间为 181 天，债券的现金价格为 116.32以连续复利计的年利率为 0.11655 天后将收到一次付息，其现值为 6.490期货合约的剩余期限为 62 天，该期货现金价格为 112.09在交割时有 57 天的应计利息，则期货的报价为：110.01考虑转换因子后，该期货的报价为：73.34