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1、九义教材人教版五年级数学上第三课 三角形面积的计算一、 说教材今天我说课的内容是人教版第9册的“三角形面积的计算”。在学这课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算;一些简单多边形的特征等。学习方法方面的基础有：在学习平行四边形面积计算的时候，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。二、教学目标1使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算2培养学生观察能力、动手操
2、作能力和类推迁移的能力培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3培养学生勤于思考，积极探索的学习精神教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积教学难点:理解三角形面积公式的推导过程学具准备：每个4人小组准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形（其中2个完全一样的三角形刚好能拼成）。教学过程教学过程第一环节，观看拼图视频剪辑。本环节通过视频展示拼图动画，既激发学生拼图的兴趣，又重温四年级下册图形拼组的知识与美好回忆，重现“两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形”的知识点。为下一环节做好铺垫。教学过程一、观看大屏幕拼图剪辑视
3、频。1出示视频教学过程第二环节，指导探索，实践操作。1.在同学们看完拼图视频短片兴趣正浓，跃跃欲试的时候，我顺势提出：你能用准备好的两个完全一样的三角形拼成什么图形呢？分小组内合作、交流。通过让学生实践操作，训练动手探索的能力，强化学生空间观念。2.鼓励学生大胆说出自己的拼图情况，训练语言表达，表达自己空间搭建观念。3.电脑大屏幕展示“小精灵”动画拼图。二、指导探索 实践操作1.同学们，你能用准备好的两个完全一样的三角形能拼出什么图形呢？小组合作完成。2.汇报、交流3.幻灯展示“小精灵”拼图情况。4.再接着让学生观察，说说小精灵拼的平行四边形那个面积最大？追问：比面积你是怎么比的？（1）观察法
4、：比面积即比图形所占平面的大小。加深和巩固学生对面积单位的定义。（2）计算法。根据公式计算。5.最后，让学生根据教师提示的数据，写出平行四边形的面积计算公式，计算出面积，再在比较大小。3.出示一组三个拼成的平行四边形，请同学们看一看，说说这三个平行四边形中哪个最大？比较图形的大小比较是什么？（比的是面积）追问：面积定义指的什么？如何计算平行四边形的面积？（公式平行四边形面积= 底 高S平行四边形 = a h ）4.根据提供的条件，计算平行四边形的面积。5.展示，汇报。本小节通过：1.让学生带着浓厚的学习兴趣进入自我实践操作，小组交流，进一步提升学生学习的欲望。2.通过图形大小的观察比对、计算，
5、重新感悟平面图形面积的定义，强化复习了平行四边形面积的公式及计算方法。教学过程第三环节，指导探索，推导三角形的面积计算公式1.先设疑提出：当“小精灵”拼出的最大平行四边形被拿走了一半，变成了什么形？你能算出它的面积吗？（大屏幕展示）2.让学生尝试计算，应有较多学生运用上一次平行四边形面积2，很快算得出答案。3.相机提问：你是怎么想的？为什么要2？你是怎么想的。激发学生回答出：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；每个三角形面积是拼成平行四边形面积的一半。4.继续激励：你们能尝试着写出三角形面积的计算公式吗？让学生充分发言，并给予鼓励、肯定。5. 板书学生尝试推导公式。三 指导探索 ，推导
6、三角形面积计算公式1讨论：（展示刚拼成并计算的一个平行四边形）当拼成的平行四边形被拿走了一半，即平行四边形变成了三角形，你会计算他则面积吗？小组交流，说说你是怎么想的。（1）演示；（2）计算，讨论，交流； 展示：（3）引导学生明确：为什么要加上“除以2”？两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）这一环节，较好结合图形拼组知识、平行四边形面积计算公式，图形拼组中三角形与平行四边形的关系，加上学生生活中经验，以学生情感体验、认知规律为指引，以学生为本，让学生能轻易尝试写出三角形的计算公式，突破教学重、难点，调理清理，通俗易懂，学习过
7、程轻松愉快。(3)三角形面积是怎样计算出来的?需要什么条件？（强化理解推导过程）尝试总结：三角形面积的计算公式是什么？ （4）学生书写公式：如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？第四环节，应用新知，解决问题1.鼓励学生运用尝试写出的三角形面积公式到生活中检验，尝试计算“教学例1”的习题。2. 由学生独立解答订正答案时鼓励学生说出自己是怎么想的。本环节教师尝试放手让学生运用新知解决生活中问题，将新知与生活联系起来，体现了新课标数学生活化、生活数学化的密切联系。文字公式：板书：三角形面积底高2字母公式： S a h 2(5)知识强化：一个三角形的
8、面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。四 教学例1红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？1由学生独立解答2订正答案（教师板书）（二）教师提问：第五环节，巩固练习，总结提高1.出示“做一做”练习，先让学生找出根据公式计算所需的条件再计算（即两条直角边分别是三角形的底和高）。2. 拓展判断，强化本节课知识的衔接。巩固新知，强化知识的衔接是学好本节课的关键。巩固好了，才能课后获得较大提升。（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以2？四、反馈练习（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积（二）计算下面每个三角形的面积1底
9、是4.2米，高是2米；2底是3分米，高是1.3分米；3底是1.8米，高是.1.2米；（三） 判断一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）第六环节，全课总结1. 说说这节课的收获。2. 启发学生结合本课板书梳理知识点。 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ）五、作业：85页做一做和练习十六1题 板书设计三角形面积的计算因为：平行四边形的面积=底高， 例1 三角形面积=拼成的平行四边形的一半， 100332=1650（cm）所以三角形面积=底高2 S
10、=ah2教学反思：第四课教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八510题）教学要求：1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。2.能运用公式解答有关的实际问题。3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。教具准备：展示台教学过程：一、基本练习1.填空。（1）三角形的面积 ，用字母表示是 。 为什么公式中有一个“2”？（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（ ）平方米，平行四边形的面积是（ ）平方米。2、练习十六2题二、指导练习1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形
11、的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来2.练习十六第7题让学生尝试分。展示学生的作业可能有 ： a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。 b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。3、练习十六9* 让学生抓住涂色的三角形的底只有平行
12、四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底高，三角形的面积=（底2）高2，所以三角形的面积等于4844.练习十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？让学生列方程解和算术方法解，算术方法176222，要让学生明确1762是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。三、课堂练习练习十六第8*题。四、作业练习十六第4、5题。教学反思：2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？4用两个完全一样的锐角三角形拼（1）组织学生利用手里的学具试拼（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5用两个完全一样的钝角三角形来拼（1）由学生独立完成（2）演示课件：拼摆图形