《上海市川沙中学2018-2019学年高一第二学期期末数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市川沙中学2018-2019学年高一第二学期期末数学试题.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、pj =Sn川沙中学 2018 学年高一第二学期期末数学试卷答案一、填空题1.函数y =3sin(2 x +p3)的最小正周期 T =_.42.若扇形圆心角为 120 ，扇形面积为 ，则扇形半径为_.33.在等差数列a 中，已知 a =2 ， a =-4，则 a =_. n 1 2 44.若数列a 满足： a =1 ， a n 1n +1=2 a ( n N *) n，则前 8 项的和S =8_.5.已知sin(p-a)=3 p , a( ,5 2p)，则 sin 2a =_.6.函数y =sin( x +j) ，j0, p为偶函数，则 _.7.在DABC中，A =60, AC =16,其面积
2、 S =220 3 ，则BC长为_.8.设 表示等比数列a (nN*)的前n项和，已知 nS S10 =3 ，则 15 =_. S S5 59.数列a 中, a =1, a =3a +2, 则通项 a =_. n 1 n +1 n n10.已知f ( x ) =2sin( wx -p6)(w 0) 和 g ( x ) =2cos(2 x +j) +1的图象的对称轴完全相同，则x 0,p时，方程f ( x ) =1的解是_.11.在等比数列a 中，已知 ( a +a ) -( a +a ) =3 ，若 a a n 1 4 2 3 n +1 n(nN*)，则a -a6 5最小值是_.12.已知函数
3、f ( x ) =x -1x，数列a n是公比大于 0 的等比数列，且a =16，的f ( a ) + f ( a ) + f ( a ) +f(a)+f ( a ) =-a 1 2 3 9 10 1二、选择题，则 a =_. 113.要得到y =sinx2图象，只要将函数1 y =sin( x +2p4)的图象（ ）A. 向左平移C. 向左平移p4p2单位单位B. 向右平移D. 向右平移p4p2单位单位14.用数学归纳法证明命题“n +( n +1) +2 n =3n( n +1) 2”时,在作归纳假设后,需要证明当n =k +1时命题成立,即需证明 ( )A.k +( k +1) +2(
4、k +1) =3(k +1)(k +2)2B.k +1 +( k +2) + +2( k +1) =3(k +1)(k +2)2Ck +( k +1) + +2( k +1) =3k ( k +1) 2D.k +1 +( k +2) + +2( k +1) =3k ( k +1) 215.已知等比数列a的前n项和为 S ，则下列一定成立的是（ ） n nA. 若C. 若a 0 ，则 a 0 3 2018a 0 ，则 S 0 3 2019B. 若D. 若a 0 ，则 a 0 4 2019a 0 ，则 S 0 4 201816.等差数列a , a , ,a 1 2 n(n3,n N *)，满足|
5、a | +| a | +|a|=|a +1| 1 2 n 1+| a +1| 2+|a+1| n= | a -2 | +| a -2 | +|a-2|=2019 1 2 n，则（ ）A.n最大值为 50 B. n 的最小值为 50C. n 的最大值为 51的三、解答题D. n 的最小值为 5117.已知函数 f ( x ) =3 sin 2 x +cos 2 x .（1）求y = f (x)的单调递增区间；（2）当x -p p,6 3时，求f (x)的最大值和最小值.18.已知递增的等差数列a 满足： a a =6 n 2 3，a +a =5 1 4.（1）求数列a n通项公式；（2）设数列b
6、对任意正整数 n 都满足 b =2 n nan+1a ann +1，求数列bn的前n 项的和 S .n19.为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车。每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车。今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车400辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入 a 辆设 a 、 b 分别为第 n 年投入的电力型公交车、混合动力型公交车的数量，设 S 、 Tn n nn分别an（1）已知数列：1 qq q2为 n 年里投入的电力型公交车、混合动力型公交车的总
7、数量。 （1）求 、 ，并求 n 年里投入的所有新公交车的总数 F ；n（2）该市计划用 7 年的时间完成全部更换，求 的最小值20.已知数列a的前n项和为 S , a =1, a =2 S +1n n 1 n +1 n，等差数列b满足b =3, b =9 n 3 5（1）分别求数列a,b的通项公式； n n（2）若对任意的n N*, S +12kbn，恒成立，求实数 k 的取值范围21.对于任意 n N*，若数列x 满足 x -x 1 n n+1 n，则称这个数列为“ K 数列”.， ， 是“ K 数列”，求实数 的取值范围；（2）已知等差数列a n的公差 d =2 ，前 n 项和为 S ，数列 S n n是“ K 数列”，求首项 a 的取值范围；1（3）设数列a n的前 n 项和为 S ， a =1 ，且 2S -3 S =2an 1 n +1 n 1， n N* . 设c =lna +( -1)n a nn +1，是否存在实数 l ，使得数列c n为“ K 数列”. 若存在，求实数 l 的取值范围；若不存在，请说明理由.