《全等三角形典型例题(供参考).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形典型例题(供参考).docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.全等三角形知识梳理一、知识网络 二、基础知识梳理 （一）、基本概念 1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等 三角形。2、全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等；3、全等三角形的判定方法（1） 三边对应相等的两个三角形全等。（2） 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（3） 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（4） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。（5）
2、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4、角平分线的性质及判定性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上（二）灵活运用定理1、 判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因 此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。2、 要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。3、 要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。（1）已知条件中有两角对应相等， 可找：夹边相等（ASA）任一组等角的对边相等(AAS)（2）已知条件中有两边对应相等， 可找夹角相等(SAS)第三组边也相等(SSS)（3）
3、已知条件中有一边一角对应相等， 可找任一组角相等(AAS 或 ASA)夹等角的另一组边相等(SAS)AB CBDAC BE2CED3 4B C文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 全等三角形的判定训练1 已知 AD 是ABC 的中线，BEAD，CFAD，问 BE=CF 吗？说明理由。2 已知 AC=BD，AE=CF，BE=DF，问 AECF 吗？3 已知 AB=CDE ，BEF=DF，AE=CF，问 ABCD 吗？F4.已知 AC=AB，DAE=AD， 1=2，问3=4 吗？A EF5.如图,已知线段 AB、CD 相交于点 O,AD、CB 的延长线交于点 E,OA=
4、OC,EA=EC,请说明A=C.1 D6. 如图,AD=BC,AB=DC. 求证：A+D=1807. 如图，已知：AE=CE，A=C，BED=AEC，求证：AB=CD.AEC BD8.如图, ABCD, AD、BC交于O点, EF过点O分别交AB、CD于E、F，且AE=DF,求证：O是EF的中点A E B9.如图，在ABC 中，ADBC，CEAB,垂直分别为 D,E,AD,CE 交于点 H，已知 EH=EB=3,AE=4,求 CH 的长。AEHBDC10.已知，如图，AB=AE, B=E, BAC=EAD, CAF=DAF. 求证：AFCDABECFD11.如图，AD=BD,ADBC 于 D,
5、BEAC 于 E,AD 于 BE 相交于点 H，则 BH 与 AC 相等吗？为什么？ED文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.AHEBDC12.已知 D 是ABC 的边 BC 上一点，且 CD=AB, BDA=BAD,AE 是ABD 的中线。求证：AC=2AEAB E D C13.已知：如图 3-50，AB=DE，直线 AE，BD 相交于 C，BD=180，AFDE，交 BD 于 F求证：CF=CDB14.已知：如图，BFAC 于点 F，CEAB 于点 E，且 BD=CD求证：BDECDF 点 D 在A 的平分线上15.如图，在四边形 ABCD 中，E 是 AC 上的一点，1=2，3=4，求证: 5=6 16.已知：AB/ED，EAB=BDE，AF=CD，EF=BC，求证：F=CE DA17. 如图,已知: AD 是 BC 上的中线 ,且 DF=DE求证:BECFC18.如图：BEFAC，CFAB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）FCAMAN。19.如图所示，已知 AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）A BECBFF20.如图所示，BAC=90，AB=AC,AE 是过 A 的一条直线，B,C 在 AE 的异侧，BDAE 于 D,C,CEAE 于 E,求证：BD=DE+CEEAAMBCDBCE