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1、1 2 3 4第十一章三角形检测卷第 2 题第 5 题第 7 题一、选择题(本题共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分)6.如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（ ）1.下列命题正确的是（ ）A. 六边形B.五边形C.四边形D.三角形A. 三角形的中线就是过顶点平分对边的直线 B.三角形的高就是顶点到对边的距离C.三角形的角平分线就是三角形内角的平分线 D.三角形的三条中线必相交于一点7.把一个直尺与一块三角板按如图所示的方式放置，若145，则2 的度数为 （ ）A.65 B.60 C.45 D.308.已知三角形的两边长分别为 2cm 和 7cm，周长是偶数，则这个
2、三角形是（ ）2.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以 BC 为公共边的“共A. 不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.直角三角形边三角形”有（ ）9.如图，由四条互相不平行的直线 l 、l 、l 、l 截出了七个角，则下列关于这七个角A.2 对B.3 对C.4 对D.6 对的度数关系的结论正确的是（ ）3.一个三角形的三个内角中，至少有（ ）A. 24+7 B.31+6A. 一个锐角B.两个锐角C.三个锐角D.一个直角或一个钝角C.1+4+6180 D.2+3+5360 4.小华在电话中同小明:“已知一个纯角三角形的三边长分别是 4，9，12，如何求这个 三角形的
3、面积 ?” 小明提示说 :“ 可通过作最长边上的高来求解 .”则小华根据小明的提示 作出的图形正确的是（ ）第 9 题第 10 题5.王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少要再 钉上的木条根数是（ ）A.0 B. 1 C.2 D.310.如图，在 ABC 中，D 在 AC 上，连接 BD，且ABCC1，A2，则A 的度数为（ ）A.30 B.36 C.45 D.72二、填空题(本题共 5 小题，每小题 3 分，计 15 分)11.如图，BDDC，ABN=ABC，则 AD 是 ABC 的线，BN 是 ABC 的线，ND 是 BNC 的线。第 11 题第 12 题
4、12.如图，A，BEC，BDC 的大小关系是.13.已知120，225，A35，则BDC 的度数为 。19.如图所示，在四边形 ABCD 中，AC90，BE 平分ABC，DF 平分ADC， BE 与 DF 有怎样的位置关系?为什么?第 13 题第 14 题14.如图，AD ，BE 分别 ABC 中 BC，AC 边上的高，BC6cm，AC5cm，若 AD4cm，则 BE 的长为cm.15.中学生小勇制造了一个简单的机器人，小勇遥控它每前行 1m 就向左转 30 ，则它20.如图，四边形 ABCD 中，各内角的平分线围成四边形 EFGH，求E+G 的度数.需走m 才能第一次走回原地。三、解答题(本
5、题共 8 小题，计 75 分)16.已知一个三角形的三边长分别为 5，10，a-2，求 a 的取值范围.21.如图，在 ABC 中，CB，ADBC 于 D，AE 平分BAC.求证:EAD 2(C-B).17.一个四边形的各个内角的度数之比是 3:4:5:6 ，求它的最大内角和最小外角的度数。18.如图所示，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的高，点 E 是 AB 上一点，CE 交 AD 于点 M， 且DCM MAE ，求 ACE 是直角三角形.22.在 ABC 中，BD 是 AC 边上的高，ABD30 ，求A 的度数.2参考答案一、1.D 2.B 3.B 4.C 5.B 6.D 7.C 8.
6、B 9.C 10.B二、1.中角平分中12.BDCBECA 13.80 14.24523. 将一个三角形的三边中点顺次连接可得到一个新的三角形，通常称为 “ 中点三角 形”，如图所示， DEF 是 ABC 的中点三角形.(1) 画出图和的中点三角形;(2) 用量角器和刻度尺分别测量 DEF 和 ABC 的三个内角和三条边，看看你有什么发 现?并通过三个图的重复度量试验，验证你的发现;(3) 如图所示，CD 是 ABC 的中线，DE 是 ACD 的中线，EF 为 ADE 的中线，若15.12 解析机器人第一次走回原地时，它所走的路线是一个外角均为 30 、边长为 1m 的正多边形，由任意多边形的
7、外角和均为 360，得该多边形的边数为 3603012 ， 所以它需走 12m 能第一次走回原地.三、16. 解:根据三角形的三边关系，可得 10-5a-2 10+5 ，解得 7a1717. 解:设此四边形的 4 个内角的度数分别是 3x，4x，5x，6x，3x+4x+5x+6x 360， 解得 x20，故最大内角为 206120，最小外角为 180-12060 18. 证明:AD 是 BC 边上的高，DMC+DCM90，又DMCAME ，DCM AEF 的面积为 1cm， ABC 的面积MAE ，AME+MAE 90，:MEA90 ，即 ACE 是直角三角形.19. 解 :BEDF.理由 :
8、 因为 A C 90 ，所以 A+C 180 ，所以 ABC+ADC 1 1360-180 180 ， 因 为 1 ABC ， 3 ADC ， 所 以 1+ 2 2 3=121(ABC+ADC)= x180 90 ，又因为 1+2 90 ，所以 2 3 ，所以2BEDF(同位角相等，两直线平行)20. 解 : 由 题 意 得 BAD+ABC+BCD+ADC 360 ， 由 角 平 分 线 的 性 质 可 得1GAD+ CDA+EBC+ECB (BAD+ADC+ABC+BCD)180，E+G2(180-EBC -ECB)+(180-GAD-GDA) 360-(GAD+GDA+EBC+ECB) 1
9、80 .21. 证明 : AD BC ， BDA 90 ， BAD 90-B. AE 平分 BAC BAE 121 1BAC (180-B-C) ， EAD BAD-BAE 90-B- (180-B-C) 2 22AEF1 1 1 1 190-B-90+ B+ C= C- B (C-B)2 2 2 2 222.解:分两种情况讨论:(1)当 ABC 为锐角三角形时，如图(1)所示 BD 是 AC 边上的高， ADB90，A90-ABD90-3060(2)当 ABC 为钝角三角形时，如图(2)所 示 BD 是 AC 边上的高，ADB90，BACADB+ABD90+3012023. 解:(1)如图 2，3 所示.(2) DEF 的三个内角与 ABC 的三个内角对应相等 DEF 的三条边长分别是 ABC1的对应边的长的 .2(3)SABC8S8cm .