《人教版数学七年级下册：5.2.1 平行线-教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册：5.2.1 平行线-教案.docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、平行线【教学目标】1 通过教学平行线，培养学生抽象数学问题的能力、逻辑推理能力。2 理解平行线的概念、平行公理及其推论。3 了解平面内两条直线相交和平行的两种位置关系，会用三角尺和直尺过已知直线外一 点画这条直线的平行线。【教学重难点】平行线的概念及平行公理。平行公理及推论，能解决一些简单的问题。【教学过程】一、课前设计（一）预习任务任务 1预习教材，思考：什么是平行线，再举出一些平行线的实际例子？平行公理及其推论的内 容是什么？任务 2记住平行公理及其推论的内容，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 （二）预习自测1下列说法正确的有（）在同一平面内，永不相交的两条直线是平行线
2、；在同一平面内，不相交的两条线段平 行；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，若 ab， bc，则 a 与 c 不相交。A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解析】，正确，中必须是直线，错误，中必须是直线外一点。2在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（）A平行或相交 B垂直或相交 C垂直或平行 D平行、垂直或相交【解析】在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是平行或相交，选 A二、课堂设计1知识回顾：（1） 相交线的相关知识。（2） 垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3） 在同一平面内，两条直线的位置关系有哪些？2问题探究：问题探究一
3、在操作中观察，得出平行线的定义重点知识活动一把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间的关系，有几种可能性？顺时针转动木条 b 两圈，然后思考：把 ab 想像成两端可以无限延伸的两条直线，顺时 针转动 b 时，直线 b 与直线 a 的交点位置将发生什么变化？在这个过程中，有没有直线 b 与 a 不相交的位置？观察与思考：转动 b 时，直线 b 与 c 的交点从在直线 a 上 A 点向左边距离 A 点很远的点 逐步接近 A 点，并垂合于 A 点，然后交点变为在 A 点的右边，逐步远离 A 点。继续转动下去， b 与 a 的交点就会从 A 点的右边又转动 A 点的左边可以想象一定存在一个直线 b 的
4、位置， 它与直线 a 左右两旁都；如下图。cab在木条转动过程中，存在一种直线 a 与直线 b 不相交的位置，这时直线 a 与直线 b 平行， 记作 a/b。活动二平行线在生活中是很常见的，你能举出一些例子吗？问题探究二画图分析，得出平行公理及基推论重点、难点知识。活动一同一平面内，两条直线有几种位置关系？在同一平面内，如何根据两条直线的交点 情况来确定两条直线的位置关系？请画图分析，得出结论。活动二思考：在转动木条 a 的过程中，有几种位置能使 a/b？那么已知直线 a 和直线 a 外 的点 B，过点 B 画直线 a 的平行线，怎么画？能画几条？类比垂线的性质 1，得出平行公理，经过直线外一
5、点，有且只有一条直线与这条直线平行。 比较平行公理和垂线的性质，你发现它们有什么共同点和不同点？活动三在活动二的图中，过 C 点画一条与直线 a 的平行线，它与过点 B 画的平行线平行吗？学生通过观察、分析、判断，体验平行的基本事实，得出平行公理的推论：如果两条直线 都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，即如果 b/a，c/a，那么 b/c。问题探究三应用交流，熟练技能1下列说法正确的是（）A 在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、平行两种B 在同一平面内，不相交的两条线段互相平行C 不相交的两条直线是平行线D 在同一平面内，不相交的两条射线互相平行。知识点：平行线的定义详解：根据平
6、行线的定义可知应选 A。点拨：平行线的定义中注意强调在同一平面内这一前提。2在同一平面内，3 条直线的交点个数可能是个。知识点：平行线的定义详解：根据平行线的定义可知应填 0 个或 1 个或 2 个或 3 个。点拨：同一平面内的三条直线可能互相平行，可能交于同一点，可能两条直线平行并被第 三条直线所截，可能两两相交。3课堂总结知识梳理：平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。作符号记作 a/b。 平行公理：经过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，即如 果 b/a，c/a，那么 b/c。重难点突破：
7、在同一平面内两条直线不相交则平行，强调在同一平面内；两种情况，要么相交、要么平 行。平行公理，注意过直线外一点，“有”表示存在，“且只有”表示唯一。4随堂检测：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系有_。答案：相交或平行（2）两条直线 L1 与 L2 相交点 A，如果 L1/L，那么 L2 与 L，这是因为。答案：相交，经过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行（3） 在同一平面内，直线 a，b 相交于 P，若 ac，则 b 与 c 的位置关系是_。 答案：相交（4） 在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数 是（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个答案：C（5）下列说法不正确的有（）在同一平面内，永不相交的两条直线是平行线；在同一平面内，不相交的两条线段平 行；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；在同一平面内，若 ab， bc，则 a 与 c 垂直。A1 个 B2 个 C3 个 D4 个答案：C应该是直线外一点，a 与 c 平行，选 C。