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1、【知能点分类训练】知能点 1 因式分解的意义1下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A（x+3）（x3）=x29 Bx29+x=（x+3）（x3）xCxy2x2y=xy（yx） Dx2+5x+4=x（x+5+）2下列变形不属于分解因式的是（ ）Ax21=（x+1）（x1）Bx2+x+1 1 =（x+ ）24 2C2a56a2=2a2（a33） D3x26x+4=3x（x2）+43下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法哪些是因式分解哪些两者都不是 （1）ad+bd+cd+n=d（a+b+c）+n （2）ay22ay+a=a（y1）2（3）（x4）（x+4）=x216 （4）x2y2+1=（
2、x+y）（xy）+14多项式7ab+14abx49aby 的公因式是_53x2y3，2x2y，5x3y2z 的公因式是_6下列各式用提公因式法分解因式，其中正确的是（ ）A5a3+4a2a=a（5a2+4a）Bp（ab）2+pq（ba）2=p（ab）2（1+q）C6x2（yz）3+x（zy）3=3x（zy）2（2xz+y）Dxnxn+1xn+2=xn（1x+x2）7 把多项式 a2（x2）+a（2x）分解因式等于（ ） A（x2）（a2+a） B（x2）（a2a） Ca（x2）（a1） Da（x2）（a+1）8 下列变形错误的是（ ）A（yx）2=（xy）2Bab=（a+b）C（ab）3=（b
3、a）3Dm+n=（m+n）9分解下列因式: （1）6abc3ac2（2）a3c+a4b+a3（3）4a3+16a226a（4）x（mx）（my）m（xm）（ym）109992+999=_=_11计算（2）2007+（2）2008的结果是（ ）A2 B2 C2007 D1 12计算下列各题:（1）2.9822.982.97;（2）7.6200.7+4.3200.7200.71.913先分解因式，再求值：xyz2+xy2z+x2yz，其中 x=2 7 1 ，y= ，z= 5 20 4【综合应用提高】14如果 3x2mxy2=3x（x4y2），那么 m 的值为_ 15写出下列各项的公因式:（1）6x
4、2+18x+6;（2）35a（a+b）与 42（a+b）16已知 n 为正整数，试判断 n2+n 是奇数还是偶数，说明理由17试说明 817279913能被 45 整除【知能点分类训练】1b2+a2=_;9x216y2=_2下列多项式（1）x2+y2；（2）2a24b2；（3）（m）2（n）2；（4）144x2+169y2；（5）（3a）24（2b）2中，能用平方差公式分解的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3一个多项式，分解因式后结果是（x3+2）（2x3），那么这个多项式是（ ）Ax64 B4x6Cx94 D4x94下列因式分解中错误的是（ ）Aa21=（a+1）（a1） B1
5、4x2=（1+2x）（12x）C81x264y2=（9x+8y）（9x8y） D（2y）2x2=（2y+x）（2y+x）5分解因式:（1）a20.01b2（2）25（m+n）216（mn）2（3）49x464x2（4）（x+y）29y2知能点 2 用完全平方公式分解因式64a2+_+81=（2a9）27多项式 a24b2与 a2+4ab+4b2的公因式是（ ）Aa24b2Ba+2b Ca2b D没有公因式Ax48x2+16=（x4）2Bx2+x1 1= （2x1）2 4 4Cx（mn）y（n m）=（mn）（xy）; Da4b4=（a2+b2）（a2b2）9下列各式：x2xyy2；1 1 a2
6、+ab+ b22 2；4aba2+4b2；4x2+9y212xy；3x26xy+3y2 其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）10分解下列因式:（1）x2+12xy36y2（2）25x210x+1（3）2x7+36x5162x3（4）（a2+6a）2+18（a2+6a）+8111计算：2 007272=_;992+198+1=_12 如果 ab=2，a+b=3，那么 a2+b2=_13 若 a2+2（m3）a+16 是完全平方式，则 m 的值为（ ） A5 B1 C7 D7 或114已知 a=22 25，b= ，求（a+b）2（ab）2 75 44的值15利用因式分解计算:（1）92.3241
7、.32;（2）803.52+1603.51.5+801.52（3）1812 -612 3012 -1812【综合应用提高】 16分解下列因式:（1）9x2（ab）+y2（ba） （2）4a2b2（a2+b2）2（3）x481（4）1x2+6xy9y217已知 xy=2，求（x2+y2）24xy（x2+y2）+4x2y2的值18已知 a，b，c 是ABC 的三条边（1）判断（ac）2b2的值的正负;（2）若 a，b，c 满足 a2 【中考真题实战】+c2+2b（bac）=0，判断ABC 的形状19（沈阳）分解因式：2x24x+2=_21（衡阳）分解因式 x3x，结果为（ ）Ax（x21） Bx（
8、x1）2Cx（x+1）2Dx（x+1）（x1）22（北京）分解因式 a24a+4b213.5 因式分解阶段性复习一、阶段性内容回顾1 把多项式化成几个整式_的形式叫做因式分解，也叫_2 多项式中每一项都含有_的因式叫公因式3 把一个多项式中各项的_提出来进行因式分解的方法叫提公因式法 4运用多项式的_进行因式分解的方法叫做公式法5 a2b2=_ ， 即两个数的平方差等于这两个数的 _ 乘以这两个数的_6a22ab+b2=_，即两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的 2 倍等于这两个数的_7分解因式的一般步骤：如果多项式各项有_，则先把_提出来， 然后再 考虑用_，最后_二、阶段性巩固训练1
9、（福州）分解因式：x34x=_2（贵阳）分解因式：2x220x+50=_3下列变形属于因式分解的是（ ）A（x+1）（x1）=x21 Ba21 1 2a =( a - ) 2 +b 2 b bCx21 1 2 +x+ =（x+ ）2 D3x26x+4=3x2（x ）+44 2 x4下列多项式加上 4x2后，可以成为完全平方式的是（ ）Aa2+2ax Ba2+2ax C2x+1 Dx4+454xy；12xy2；2y2；4y其中可以作为多项式28x2y+12xy224y3的因式的是（ ）A B C D6用因式分解的方法计算 42.72+14.642.7+7.32的值为（ ）A5 730 B2 50
10、0 C250 000 D100 000 7分解下列多项式:（1）5ax210axy+5ay2（2）4x23y（4x3y）（3）（x21）2+6（1x2）+9 （4）1x2+6xy9y2（5）（a21 1 a）2+（a2a）+2 168如果 x2+mxy+9y2 是完全平方式，求代数式 m2+4m+4 的值9计算（11 1 1 1 )(1- )(1- )ggg(1- )2 2 32 4 2 10 210如果 m，n 满足m+2+（n4）2=0，那么你能将代数式（x2+y2）（mxy+n）分解因式吗11已知 a2+b2+c2=20，ab+bc+ac=10，试求出（a+b+c）2的值12已知 a，b，c 为ABC 的三边，且满足条件 a2c2+abbc=0，试说 ABC 为等腰三角形13观察下列各式：3212=42，4222=43，5232=44，（1）猜想（n+2）2n2的结果（2）请验证你的猜想14已知 a+b=2 1，ab= ，求 a3 3 2b+2a2b2+ab3的值15（1）如果 x2+2x+2y+y2+2=0，求 x2007+y2008的值（2）已知 m+n=3 1，mn= ，求 m2 4 42mn+3m+3n+n2的值