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1、2 22 22 22 2222222 2a b222 22 2222 22 222专题：圆锥曲线基础巩固（填空题）专题：圆锥曲线基础巩固（填空题）1 x y1、过点 M(1，1)作斜率为 的直线与椭圆 C： 1(ab0)相交于 A，B 两点，若 M 是线段 AB 的中2 a b点，则椭圆 C 的离心率等于_x y2、已知椭圆 C： 1(ab0)的左焦点为 F，C 与过原点的直线相交于 A，B 两点，连接 AF，BF.若|AB|a b410，|AF|6，cosABF ，则 C 的离心率 e_.5x y3、已知椭圆 C： 1，点 M 与 C 的焦点不重合若 M 关于 C 的焦点的对称点分别为 A，
2、B，线段 MN9 4的中点在 C 上，则|AN|BN|_.y4、设 F ，F 分别是椭圆 E：x 1(0b1)的左、右焦点，过点 F 的直线交椭圆 E 于 A，B 两点若|AF | 1 2 b 1 13|F B|，AF x 轴，则椭圆 E 的方程为_1 2x y5、椭圆 ： 1(ab0)的左、右焦点分别为 F ，F ，焦距为 2c.若直线 y 3(xc)与椭圆 的一个交1 2点 M 满足MF F 2MF F ，则该椭圆的离心率等于_1 2 2 1x y6、已知椭圆 C： 1(ab0)的左、右焦点分别为 F ，F ，点 P 为椭圆 C 与 y 轴的交点，若以 F ，F ，a b 1 2 1 2P
3、 三点为顶点的等腰三角形一定不可能为钝角三角形，则椭圆 C 的离心率的取值范围是_x y7、双曲线 1(a0，b0)的渐近线为正方形 OABC 的边 OA，OC 所在的直线，点 B 为该双曲线的焦点若 a b正方形 OABC 的边长为 2，则 a_x y8、已知双曲线 E： 1(a0，b0)，若矩形 ABCD 的四个顶点在 E 上，AB，CD 的中点为 E 的两个焦a b点，且 2|AB|3|BC|，则 E 的离心率是_第 1 页 共 3 页2 222 22 222 22 22222 22222专题：圆锥曲线基础巩固（填空题）x y9、平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 C ： 1(a0，b0
4、)的渐近线与抛物线 C ：x 2py(p0)交于点 O，1 a b 2A，B.若OAB 的垂心为 C 的焦点，则 C 的离心率为_2 110 ABC 的顶点 A(5，0)，B(5，0) ABC 的内切圆圆心在直线 x3 上，则顶点 C 的轨迹方程是_x y a11、过双曲线 1(a0，b0)的左焦点 F 作圆 x y 的切线，切点为 E，延长 FE 交双曲线右支于a b 4点 P，若 E 为 PF 的中点，则双曲线的离心率为_12、 若抛物线 y 4x 上的点 M 到焦点的距离为 10，则 M 到 y 轴的距离是_13、 在直角坐标系 xOy 中，直线 l 过抛物线 y 4x 的焦点 F，且与
5、该抛物线相交于 A，B 两点，其中点 A 在 x 轴上方若直线 l 的倾斜角为 60，则OAF 的面积为_2514、过抛物线 y 2x 焦点 F 作直线交抛物线于 A，B 两点，若|AB| ，|AF|0)的焦点为 F，其准线与双曲线 1 相交于 A，B 两点，若ABF 为等边三角形，3 3则 p_16、 已知直线 ya 交抛物线 yx 于 A，B 两点若该抛物线上存在点 C，使得ACB 为直角，则 a 的取值 范围为_17、 已知抛物线方程为 y 4x，直线 l 的方程为 xy50，在抛物线上有一动点 P 到 y 轴的距离为 d ，1到直线 l 的距离为 d ，则 d d 的最小值为_2 1
6、2 18、已知过抛物线 C：y 4x 焦点的直线 l 与抛物线 C 交于 M，N 两点(M 点在 x 轴上方)，且MF3FN，则 点 M 的坐标为_第 2 页 共 3 页2222 22 22 2222 22 22 2222 2 222 225 9专题：圆锥曲线基础巩固（填空题）19、设 F 为抛物线 C：y 4x 的焦点，过点 P(1，0)的直线 l 交抛物线 C 于 A，B 两点，点 Q 为线段 AB 的中点若|FQ|2，则直线 l 的斜率等于_x 1 120、椭圆 y 1 的弦被点 ， 平分，则这条弦所在的直线方程是_2x y21、已知椭圆 C 的方程为 1，A，B 为椭圆 C 的左、右顶
7、点，P 为椭圆 C 上不同于 A，B 的动点，直4 3线 x4 与直线 PA，PB 分别交于 M，N 两点，若 D(7，0)，则过 D，M，N 三点的圆必过 x 轴上不同于点 D 的定点，其坐标为_22、与圆(x2) y 1 外切，且与直线 x10 相切的动圆圆心的轨迹方程是_x y23、 1 上有一动点 P，圆 E：(x1) y 1，过圆心 E 任意作一条直线与圆 E 交于 A，B 两点，圆 4 3 F：(x1) y 1，过圆心 F 任意作一条直线交圆 F 于 C，D 两点，则PAPBPCPD的最小值为_x y24、已知双曲线 1(a0，b0)的右焦点为 F，由 F 向其渐近线引垂线，垂足为
8、 P，若线段 PF 的中a b点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为_25、已知 F ，F 分别是双曲线 3x y 3a (a0)的左、右焦点，P 是抛物线 y 8ax 与双曲线的一个交点，1 2若|PF |PF |12，则抛物线的准线方程为_1 226、设椭圆中心在坐标原点，A(2，0)，B(0，1)是它的两个顶点，直线 ykx(k0)与线段 AB 相交于点 D， 与椭圆相交于 E，F 两点若ED6DF，则 k 的值为_x y 27、在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在椭圆 1 上，点 P 满足AP(1)OA(R )，且OAOP72， 则线段 OP 在 x 轴上的投影长度的最大值为_第 3 页 共 3 页