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1、+16 8 x B. p ： x (1,+)， x常用逻辑用语专题强化训练一选择题（本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）1. 已知命题 p：x (1,+)，x 2 +16 8 x，则命题 p的否定是 （ ）A.p1：x (1,+)，x2 21+16 8 xC.p1：$x (1,+) 0，x2 +16 8 x 0 0D.p1：$x (1,+) 0，x2 +16 0 ， B =x | ( x +1)(m -x ) 0，则“ m 1 ”是 AB 的 （ ）A.充分不必要条件 C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2.
2、A【解析】A = x | x -x20 = x | 0 x 1 ，B =x | ( x +1)(x -m ) 1 时，B =x | -1x 0即可 . 综上知，“m 1”是A B 的充分不必要条件.故选 A.3. 已知命题 p ： 若 sin x 0 ，则 sin x +11sin x2 恒成立； p ： x +y =02的充要条件是xy=-1.则下列命题为真命题的是 （ ）A.p p1 2B.p p1 2C.p ( p ) 1 2D.(p ) p 1 23D【解析】当sin x 1 ， b 1 ，log b +2log a 2 2 a b，则下列命题中为真命题的是 （ ）a00A.p pB.
3、( p ) qC.p ( q )D.p ( q )4.B【解析】平均数与中位数没有必然联系，所以命题 p为假命题；因为log b +2log a a b2=log b + 2 2log ba，所以命题 q为真命题.所以( p ) q为真命题.故选 B.4. “a 2 =1”是“函数 f ( x)=lg(12-x+a ) 为奇函数”的（ ）A充分不必要条件 C.充要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件5.B【解析】若函数 f ( x)=2lg(1 -x+a ) 为奇函数，显然x =0在定义域中，所以 f (0)=0 ，得a =-1.所以“ a2=1”是“函数 f ( x )=lg(12-x
4、+a ) 为奇函数”的必要不充分条件.故选 B.6. （2017 河南商丘三模 4）已知命题 p：对任意x R，总有2 x x 2； q：“ab 4”是“a 2，b 2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）Ap qB( p ) qCp ( q )D( p ) ( q )6.D【解析】当 x =2 时，可知命题 p 是假命题；由“ a 2 ， b 2 ”可推出“ ab 4 ”，反之则不一定成立，所以命题 q 是假命题.所以 7. 下列命题中，正确的是 （ ）( p ) ( q )是真命题.故选 D.A.命题“x (0,p p ) ， sin x cos x ”的否定是“ $x (0,
5、)4 4，sin x 2 ”是“1 1cos x ”的否定是“ $x (0, )4 4，sin x cos x 0 0”，所以选项 A 错误；y =sin x +cos x =p 2 sin( x + )4，最大值为 2 ，所以选项 B 正确；“ x 2 ”是“1 1x 2”的充分不必要条件，所以选项 C 错误；y =2cos2p( x - ) -1 = 4p1 +cos(2 x - ) -1 =sin 2 x1，是奇函数，所以选项 D 错误.故选 B.二.填空题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横maxmax线上）8. 在中，“A B cos
6、2 B cos 2C”成立的 .（从充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件选一个 填入）8充要条件选【解析】在DABC中A B C a b c sin A sin B sin C sin 2 A sin 2 B 1 -2sin 2 B 1 -2sin 2C cos 2 A cos 2 Bcos 2C ，所以“ A B cos 2 B cos 2C”成立的充要条件9. 若x 2 m2-3 是 -1 x 4的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是 .9.-1,1【解析】依题意，可得( -1,4) (2 m 2 -3, +)，所以2 m 2 -3 -1，解得-1 m 1.1 110.
7、 已知 p ：x , 4 2，2 x m ( x2+1)，q ：函数f ( x) =4 x +2 x +1 +m -1存在零点若：“ p 且 q ”为真命题，则实数 m 的取值范围是_ 4 1 110. ( ,1) 【解析】因为命题 p 是真命题，所以 x , 5 4 2， 2 x 恒成立，所以 m ( ) ，当 x = 时， ( ) =4 2 x 2 +1 x 2 +1 2 x 2 +1 5，所以m 45；令2 x =t (t 0)，由f ( x) =4 x +2 x +1 +m -1得f ( x ) = f (t ) =t 2 +2t +m -1 =(t +1)2 +m -2，因为命题 q 是真命题，所以(t +1)2 +m -2 =0有解，m =2 -(t +1)2 1.所以45m 1.