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1、3334一元二次不等式练习一、选择题1设集合 Sx|5x5，Tx|x24x210，则 ST( ) Ax|7x5 Bx|3x5Cx|5x3 Dx|7x0 Ba Ca D02Cx|1x2 D x|1x0 的解集为x|2xa 的解集是x|xa Aa1 Ba1 DaR，则( )6已知函数 f(x)ax2bxc，不等式 f(x)0 的解集为x|3x1 图象为( )，则函数 yf(x)的7在 R 上定义运算：abab2ab，则满足 x(x2)0 的实数 x 的取值范围是 ( )A(0,2) B(2,1)C(，2)(1，) D(1,2)1二、填空题8若不等式 2x23xa0 的解集是(1，)，则关于 x 的
2、不等式axbx20 的解集是_10若关于 x 的方程 9x(4a)3x40 有解，则实数 a 的取值范围是_ 三、解答题11解关于 x 的不等式：ax2 .22xax(a0) 12设函数 f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数 x，f (x)0 恒成立，求 m 的取值范围； (2)若对于 x1,3 ，f(x)m5 恒成立，求 m 的取值范围2111 b1 2 32a21a4 x2 2a a答案1.【解析】 Sx|5x5，Tx|7x3， STx|5x0， a0，2x30，若其解集为 R ，则应 即0， 412a0，a3.【答案】 Bx1 3.【解析】 0x2 【答案】 B(x1)(x2)0，
3、 x20x2 或 x1.4.【解析】 依题意，方程 ax2bx20 的两根为2， ，42 ， 4 a ，2 aa4， 即b9.【答案】 C5.【解析】 x(xa1)a(x1)(xa)0， 解集为 x|xa ，a1.【答案】 C.6.【解析】 由题意可知，函数 f(x)ax2bxc 为二次函数，其图象为开口向下的抛物线，与 x轴的交点是(3,0)，(1,0)，又 yf(x)的图象与 f(x)的图象关于 y 轴对称，故只有 B 符合7.【解析】 abab2ab，x(x2)x(x2)2xx2x2 202xb 的解集为(1，)，故有 a0 且 1.又 0(axb)(x2)a(x1)(xx22)0(x1
4、)(x2)0，即 x2.【答案】 (，1)(2，)10.【解析】 方程 9x(4a)3x40 化为：9 4ax4 3x 3x 34，当且仅当 3x2 时取“”，a8.【答案】 (，811.【解析】 原不等式化为 ax2(a2)x20(x1)(ax2)0.若2a0， 1，则 x1；32 2 a 2a62662 若 a2，则 x1；3 若 a2，则1x .a综上所述，当2a0 时，不等式解集为x| x1； 当 a2 时，不等式解集为x|x1；当 a2 时，不等式解集为x|1x . 12.【解析】 (1)要使 mx2mx10，xR 恒成立 若 m0，10，显然成立；若 m0，则应m0，m24m04m0.综上得，4m0.(2)x1,3，f(x)m5 恒成立，即 mx2mx1m5 恒成立；即 m(x2x1)0，mx26.x1x2x161x 2，34当 x1,3时，x26x1min，7m 的取值范围是 m .74