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1、1. 如图 4，沿 AE 折叠矩形纸片 ABCD ，使点 D 落在 BC 边的点 F 处已知 AB =8 ，BC =10，AB=8,则 tan EFC 的值为 ( )A DE3 44 33545BFC2. 如图 5 ，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA = 3 ， AB =1 ，则点 A 的坐标是（ ）1图 53. 如图 6，在等腰直角三角形DABC中，C =90，AC =6，D为AC上一点，若tan DBA =15，则AD的长为( )A2B2图 6C1D2 24. 如图 8，Rt DABC中，C =90,D是直角边AC上的点，且AD =DB =2a,A =1
2、5 ，则 BC 边的长为 5. 如图 10，在矩形 ABCD 中， E 、 F 、 G 、 H 分别为 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点，若tan AEH =43，四边形EFGH的周长为40，则矩形ABCD的面积为 _图 10图 126. 如图 12 所示，DABC中，AB =AC，BD AC于D，BC =6，DC =12AD，则cos C =_7.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余弦值为_.8.等腰三角形的三边的长分别为 1、1、3，那么它的底角为A.15B.30C.45D.6009. ABC 中，A=60，AB=6 cm，AC=4 cm，则ABC 的面积是A.2 3
3、 cm2C.6 3 cm210. 在菱形 ABCD 中，ABC =60B.4 3 cm2D.12 cm2，AC=4,则 BD 的长是 （ ）A、 8 3B、 4 3C、 2 3D、 811,如图，一艘轮船以每小时 20 海里的速度沿正北方向航行，在 A 处测得灯塔 C 在北偏西 30 方向，轮船航行 2 小时后到达 B 处，在 B 处测得灯塔 C 在北偏西 60方向当轮船到达灯塔 C 的正东方向的 D 处时，求此时轮船与灯塔 C 的距离（结果保留根号）北C D60B30A12 已知，如图，海岛 A 四周 20 海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，在 B 处测得岛 A 在北偏西60 ，航行
4、 24 海里后到 C 处，测得岛 A 在北偏西30 .请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？A30060C B13 如图 6，在 ABC 中，C=90，AC=8，A 的平分线AD=16 33求 B的度数及边 BC、AB 的长.ACDB图 614, 在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图 13 所示， 某学生在河东岸点 A 处观测到河对岸水边有一点 C ，测得 C 在 A 北偏西 31 的方向上，沿 河岸向北前行 20 米到达 B 处，测得 C 在 B 北偏西 45的方向上，请你根据以上数据，帮助 该同学计算出这条河的宽度（参考数值：tan31 3 1，s
5、in31 ）5 2图 1315, 在一次公路改造的工作中，工程计划由A点出发沿正西方向进行，在A点的南偏西60 方向上有一所学校 B，如图 14 ，占地是以 B 为中心方圆100 m 的圆形，当工程进行了200m后到达 C 处，此时 B 在 C 南偏西 30 的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下， 工程若继续进行下去是否会穿越学校图 1416, 如图，已知一次函数 y =kx +b 的图象经过 A( -2, -1) ， B (1,3) 两点，并且交 x 轴于点 C， 交 y 轴于点 D，（1） 求该一次函数的解析式；（2） 求 tan OCD 的值；（3） 求证： AOB =135y
6、B1O1 xA17, 如图 8，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， DABC 的三个顶点均在格点上， 请按要求完成下列各题：（1）（2）（3）用签字笔画 AD BC （ D 为格点），连接 CD ；线段 CD 的长为 ；请你在 DACD 的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 （4） 若 E 为 BC 中点，则 tan CAE 的值是.jABEC18, 当 0a1 ， ABC 的面积为 6，求抛物线的解析式；2 点 D 在 x 轴下方，是（1）中的抛物线上的一个动点，且在该抛物线对称轴的左侧， 作 DE x 轴与抛物线交于另一点 E ，作 DF x 轴于 F
7、 ，作 EG x 轴于点 G ，求矩 形 DEGF 周长的最大值；3 若 m 0 ，以 AB 为一边在 x 轴上方做菱形 ABMN （ NAB 为锐角），P 是 AB 边的中点， Q 是对角线 AM 上一点，若 cos NAB = 积最大时，求点 A 的坐标45， QB +PQ =6 ，当菱形 ABMN 的面y4321-2 -1 O1 2 3 4 5 x -1-2-320, 在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 A 、 C 的坐标分别为 (-8，0)和(0，6)将矩形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 a 度，得到四边形 OABC，使得边 AB与 y 轴交于点 D ，此时边 OA、 BC分别与 BC 边所在的直线相交于点 P 、 Q 如图 1，当点 D 与点 B重合时，求点 D 的坐标；PQ 在的条件下，求 的值；OD 如图 2，若点 D 与点 B不重合，则PQOD的值是否发生变化？若不变，试证明你的结论；若有变化，请说明理由yyB(D)A QB P CBDAP CBQCA O x（图 1）CA O x（图 2）