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1、利润问题讲义【知识方法与归纳】【成本】：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一 个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是 10 元/个，这就是商品的成本。 一般而言求成本是利润问题的关键和核心。【销售价（卖出价）】：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这 个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的 “八折销售” 、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。【利润】：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一 批杯子，进货价是 10 元/个，当商家以 15 元/个的价格卖出时，即可获得 15 元 10 元5
2、 元的利润。【利润率】：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了 一批杯子，进货价是 10 元/个，当商家以 15 元/个的价格卖出时，获得 5 元的利 润，此时的利润率为 51050%。【核心公式】：（1）利润销售价（卖出价）成本（2）利润率利润 销售价-成本 销售价 1成本 成本 成本（3）销售价成本（1利润率）或者 成本销售价1 利润率【例题精讲】【例 1】某商品按定价的八折出售，售价 14.8 元，则原定价是多少元？【变式训练 1-1】 某种商品的进价是 400 元，标价为 600 元，打折销售时的利 润率为 5%，那么，此商品是按几折销售的？【变式训练 1-2】国庆
3、期间，某商厦举行促销活动，定价为 180 元的某一品牌的 皮鞋打七折销售，每双仍可获利 50 元，求这种皮鞋每双的进价为多少元？【例 2】某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以 135 元出售， 若按成本计算，其中一件盈利 25，另一件亏本 25，则他在这次买卖中 A不赔不赚 B赚 9 元 C赔 18 元 D赚 18 元【变式训练 2-1】某商场以每台 1800 元的相同价格售出两台不同牌号的录像机， 其中一台盈利 20%，另一台亏损 20%。问这两台录像机售出后的结果是盈利还是 亏损，或是不盈也不亏呢？（请用具体数额说明）【变式训练 2-2】某商店有两个进价不同的计算器都卖了 6
4、4 元，其中一个盈利 60%，另一个亏本 20%，在这次买卖中，这家商店是亏了还是赚了？如果赚了（亏 了），赚了（亏了）百分之几？【例 3】某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是 20， 已知该商品的原价是 63 元，求该商品的进价。【变式训练 3-1】一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价 20%的利润， 那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的利润?【变式训练 3-2】某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为 80 元， 打 七 折 售 出 后 ， 仍 可 获 利 5% ” 你 认 为 售 货 员 应 标 在 标 签 上 的 价 格 为 元【例 4】某
5、商品按每个 7 元的利润卖出 13 个，与按每个 11 元的利润卖出 12 个 钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元？【变式训练 4-1】某鞋店以每双 6.5 元购进一批拖鞋，按售价 7.4 元出售。当卖 到还剩最后 5 双拖鞋时，除成本外已经获利 44 元。这批拖鞋共有多少双？【变式训练 4-2】甲乙两种商品成本共花 200 元。先是甲商品按 30%的利润定价， 乙商品按 20%的利润定价，后来甲乙两种商品都按定价的 90%出售，结果共获利 27.7 元。甲乙两种商品的成本各是多少元？【家庭作业】一、选择与填空：（1）进价为 40 元的商品按 60 元销售利润率为（ ）A、33.3 B、5
6、0 C、40 D、60（2）某人以 8 折优惠价买一套服装少花了 25 元钱，那么买这套服装实际花了 （ ）A、31.25 元 B、60 元 C、125 元 D、100 元（3）、购物商场把进价为 1980 元的某商品按标价的 8 折出售，仍可获利 10， 则该商品的报价为（ ）A、2160 元 B、2613.6 元 C、2640 元 D、2722.5 元二、填空题某人以七五折优惠价买一双皮鞋用去 90 元，则该皮鞋标价为 元。元，优惠了一件商品加进价的 15的利润后售价为 230 元，设它的进价是 x 元，则可列方 程为 ，它的进价是 。某商店一套服装的进价为 200 元，若按标价的 80销
7、售可获利 72 元，则该服装的标价为 _元27、(2009 年陕西省)一家商店将某件商品按成本价提高 50%后，标价为 450 元， 又以 8 折出售，则售出这件商品可获利润_元三、应用题1. 某种商品的单价先加价 10%后，又降价 10%，那么现价比原价贵了还是便宜 了？2. 甲种运动器械进价 1200 元，按标价 1800 元的九折出售，乙种跑步机进价 2000 元，按标价 3200 的八折出售，哪种商品的利润率更高一些？3. 一种皮包在甲乙两个商场的原标价相同，但在“十一”期间，甲商场九折出 售，在乙商场八五折出售。王老师先后在两个商场各买一只，共花去 210 元。 这种皮包的原价是多少
8、元？4. 商店将 VCD 按进价提高 40%标出销售价，然后再以八五折优惠价出售，结果 还赚了 220 元，那么每台 VCD 的进价为多少元？5. 某商品的零售价为 900 元，为适应市场竞争，按零售价的九折降价并让利 40 元销售，仍可获利 10%，则此商品的进价为多少元？6. 某商品连续两次降价 15%后的售价为 7225 元，那么该商品的原售价（未降价 时）是多少元？7. 某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进价是 2400 元，问标价为多少元？8. 商店将进价为 700 元的商品按标价的 7 折销售，仍可获利 140 元，问商品的 标价为多少元？9. 商店对某种商
9、品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是 10，此 商品的进价为 1600 元，商品的原价是多少元？10. 水果批发部把进价为 80 元一箱的苹果标价为每箱 100 元，然后打折出售， 利润率是 10，这些苹果是按几折销售的？每箱苹果的售价是多少？销售苹果 60 箱所得利润是多少？11. 商店进了一批钢笔，用零售价 10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的 利润相同。这批钢笔的进货价是每支多少钱？12. 商店从生产厂家以每台 120 元的价格，购进了一批电风扇。该商店以 20 的利润率来定价，电风扇的定价是多少？如果打九折卖出，这时的实际利润率是 多少？13. 新光商店把进货价是 3 元，原零售价是 5.4 元的 800 双袜子降价出售。开 始按原零售价八折出售，卖了 500 双； 剩下的按原零售价六折出售。卖完这 800 双袜子是盈利还是亏本？如果盈利，盈利多少元，如果亏本，亏多少元？