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1、1人教版版七年级上册 2.1整式-用字母表示数 教案设计2.1 整式（第一课时）用字母表示数1. 理解用字母表示数的意义；教学目标知识与能力过程与方法情感与态度2. 会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系； 3. 掌握含有字母式子的书写规则。经历用含字母的式子表示实际问题中的数量关系的 过程，使学生进一步感受从特殊到一般的认知规律， 发展符号意识。通过从实际问题中抽象出数学问题，培养学生分析问 题，解决问题的能力，感受抽象的数学思想。教学重点教学难点教学方法教学准备用含字母的式子表示数量关系以及含有字母式子的书写规则。 用含字母的式子表示数量关系。自主探究，合作学习多媒体教学环节创设情境，
2、引入课题自主探究，解 决问题活动内容已知行车速度 40km/h,行驶时间 1.5 小时，计算 正兴到八塘的距离。1. 如果正兴到璧山的行驶时间为 0.5 小时，问璧山 到八塘的行驶时间是多少，如果正兴到璧山的行 驶时间为 t 小时，则璧山到八塘的行驶时间是多 少？2. 如果行驶速度为 vkm/h,正兴到璧山的行驶时间为 th ，则正兴到璧山的距离为多少？璧山到八塘呢？怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量 关系呢？例 1 （1）苹果原价为每千克 p 元，按 8 折优惠出售， 用式子表示现价为 ；（2） 某产品前年的产量是 n 件，去年的产量是前 年产量的 m 倍，用式子表示去年的产量是
3、；（3） 一个长方体包装和的长和宽都是 acm，高是 hcm，用式子表示它的体积是 ；（4） 小明的家离学校 s 千米，小明骑车上学，若 每小时行 8 千米，则需_小时；（5） -1 和数 n 的乘积是 ；(6) 买 1 千克苹果，每千克 m 元，则共花了3_元学生先独立列式，然后小组交流，再到黑板上板演。1 / 4设计意图通过学生熟悉的路程 问题创设情境，从特 殊到一般，让学生初 步感受字母表示数的 意义，解读本章学习 的主要内容。熟悉用含有字母的 式子表示实际问题 中的数量关系，理 解字母可以像数一 样参与运算。通过学生的板演总 结出含有字母式子 的书写规则。1 xy 2人教版版七年级上册
4、 2.1整式-用字母表示数 教案设计教师纠正，总结出含有字母式子的书写规则：省略乘号数在前，字母相乘按序写，除号改成分数线，把 1 省略不用写，化带为假有必要，加减式子添括号。适时强调：数与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“ .”或者省略不写，并且数字在前，字母在后，相同字母写成幂的形式。（追问：数字与数字相乘可以省略乘号吗？）思考：1.你能再赋予 0.8p 一个含义吗？ 苹果现价比原价降低了多少元？2.你能再赋予 mn 一个含义吗？前年与去年产量的和是 进一步熟悉用含有多少？去年的产量比前年多多少？ 练习：字母的式子表示实 际问题中的数量关 系，体会字母的含1.下列书写是否规范，若不规范
5、请你订正： 义，进一步理解字 (1) a3 （2 ） x2y (3) aa 母可以像数一样参 (4) b2 (5) 1 (6) -1x 与运算。在用数学 (7) x+10 米 4 符号表示数量关系中，感受其中“抽2.填空：（1）5 箱苹果重 m kg，每箱重 kg ； （2 ）一个数比 a 的 2 倍小 5 ，则这个数为 ；（3） 某种商品每袋 4.8 元，在一个月内的 销售量是 m 袋，用式子表示在这个月内销售这种 商品的收入（4） 圆柱体的底面半径、高分别是 r，h， 用式子表示圆柱体的体积象”的数学思想。例 2 （1）一条河的水流速度为 2.5km/h，船在静水中 的速度为 vkm/h，
6、用式子表示船在这条河中顺水行驶和 逆水行驶时的速度；（2） 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元， 买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5 个排 球、2 个足球共需要的钱数；（3） 如图 1（图中长度单位：cm），用式子表示三 角尺的面积；2 / 4人教版版七年级上册 2.1整式-用字母表示数 教案设计（4）图 2 是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m） 用式子表示这所住宅的建筑面积。图 1图 2根据学生的回答情况进行评价，可以适时追问下面的问 题：1. 如果船在顺水中行驶，3h 行驶多少千米？1. 当 x=70，y=50，z=80 时，式子 3x+5y+2z 的值
7、是多少？ 3.你能再赋予 3x+5y+2z 一个含义吗？（1） 全校学生总数是 x 人，其中女生占总数 52%， 则 女 生 人 数 是 人 ， 男 生 人 数 是 人；（2） 某校前年购买计算机 x 台，去年购买数量 是前年的 2 倍，今年购买数量是去年的 2 倍，则 学校三年共买计算机 台。进一步提高用含字 母的式子表示实际 问题中的数量关系 的能力。巩固基础，学 以致用（3） 有两片棉田，一片有 m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )， 平均每公顷产棉花 a kg；另一片有 n hm2 ，平均每公顷 产棉花 b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量（4） 在一个大正方形铁片中
8、挖去一个小正方形铁片， 大正方形的边长是 a mm，小正方形的边长是 b mm，用 式子表示剩余部分的面积例 3（1）观察下列各式：x,2 x2 ,3 x 3 ,4 x 4,.,按此拓展延伸规律，第 n 个式子是 。（2 ）测得一种树苗的高度与树苗生长的年数 的有关数据如下表（树苗原高 100cm）：借助具体的式子或 表格，通过观察、 分析、归纳发现规年数1234高度/cm100+5100+10100+15100+20律，并用式子表示 数量关系和变化规 律，经历由特殊到 一般地过程，使学 生进一步感受从特 殊到一般的认知规前四年的变化和年数有什么关系？假设以后各年 树苗高度的变化与年数保持上述
9、关系，用式子表示生长 了 n 年的树苗高度。学生独立思考，然后小组合作讨论，学生小组代表3 / 4律，体会用字母便 于探索和表达一些 规律，整式比数字 更具有一般性。人教版版七年级上册 2.1整式-用字母表示数 教案设计尝试解答。练习：1.礼堂第一排有 20 个座位，后面每排都比前一排 多一个座位。用式子表示第 n 排的座位数为 。2. 观察下列式子： a, 2a, 3a, 4a, 5a,6a， （1） 观察规律，写出第 101 个和第 102 个式子；（2） 请你写出第 n 个和第 n+1 个式子（n 为正整数）。小结归纳，自小结（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）为什么用字母表示数？设计
10、意图：通过小 结，使学生梳理本我完善布置作业板书设计（3）用含有字母的式子表示数量关系时要注意什 节课所学内容。 么？教科书 59 页习题 2.1 的第 1 题，第 2 题，第 7 题。一、课题引入二 用含有字母的式子表示数三 学生板演区教学反思：本节课的核心内容是进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中 的数量关系并列式表示。由于字母表示数，因此字母可以和数一样参与运算，这 正是理解用整式表示数量关系的核心。用含有字母的式子表示数量关系时，需结 合具体的情境，分析问题中的数量，寻找数量之间的关系，并依据数量关系用运 算符号把数和表示数的字母连接起来。作为一个新的内容的起始课，我在如何
11、激发学生学习兴趣上下功夫，将生活 中的实际问题引入课堂，既激起了学生的求知欲，又解读了本章学习的重点。在 课堂教学中，我始终以学生为主体，让学生做，让学生说，让学生互评，让学生 通过体验来感受用字母表示数的意义及必要性。通过教学我发现本节课有以下不足：1. 准备工作不足。上课前没有调式好课件，导致部分内容没有完整对接；学 情分析不到位，导致内容安排较多。2. 语言不够精炼。课上反复提问太多，课堂提问不到位。2. 应该充分的相信学生，放手让学生自己发现问题，总结规律。3. 在第一个思考中，希望学生赋予“mn”一个新的含义时，学生始终围绕去 年产量，今年产量进行编题，此时我应该举个例子，打开学生的思维，使学生进 一步感受字母代表数的一般性。4. 课堂上的应变能力需要提高，对于学生还没有涉及的问题应该一句话带过， 避免偏离主题，影响学生的思维。4 / 4