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1、东城区 20182019 学年度第二学期期末试教学统一检测高 二 数 学2019.7本试卷共 4 页，共 100 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，见本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题 共 32 分)一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分.在每个小题给出的四个备选答案中， 只有一个是符合题目要求的.1已知集合M =0,1 , 2，N =x0 x 0”是“x 0且y 0”的（A）充分而不必要条件 （B）充要条件（C）必要而不充分条件 （D）既不充分也不必要条件4已知随机变量 X满足条件 XB (n,p )，且E(X
2、)=12,D (X)=125，那么n与p的值分别为（A）16,45（B）20 ,25（C）15,45（D）12,355 已知kx m yn（k是实常数）是二项式 (x-2y)5的展开式中的一项，其中m =n +1，那么k的值为（A）40（B）-40（C）20（D）-206函数f (x)=12x -sin xp在 0, 2上的最小值和最大值分别是（A）p 3- ,06 2（B）p4-1,0（C）p 3 p- , -16 2 4（D）-1 1,2 27 从 5 位男生和 4位女生组成的小组中，选派 4位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有 1位女生的选法共有（A） 80 种 （B）100
3、 种 （C） 120 种 （D）240 种8在一次抽奖活动中，一个箱子里有编号为1至10的十个号码球(球的大小、质地完全相同，但编号不同)，里面有n个号码为中奖号码，若从中任意取出4个小球，其中恰有1个中奖号2R码的概率为（A） 282110，那么这个小球中，中奖号码小球的个数 3（C） 4（B）n为（D）5第二部分(非选择题共 68 分)二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分9命题“ $x R ,x +x 0 ”，此命题的否定是_(用符号表示)0 0 010已知集合 M =xx2-1 =0，集合N =xx2-3x +2 =0，那么集合MN的子集个数为_个11已知随机变量
4、 X 服从正态分布N (3,1)且P(2x4)=0.6826 ，那么 P (x4)=_12吃零食是中学生中普遍存在的现象长期吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响 学生的健康成长下表给出性别与吃零食的列联表喜欢吃零食 不喜欢吃零食合计男54045女122840总计176885根据下面 K 2 的计算结果，试回答，有_的把握认为“吃零食与性别有关” 参考数据与参考公式：K2=n(ad -bc ) 2 85(140 -480) 2 9826000= = 4.722( a +b )( c +d )( a +c )(b +d ) 17 68 45 40 2080800P ( K2k )00.0500
5、.0100.00113已知f(x)=13x3k0+mx2+3.841 (m+2)x+36.635 10.828在 R 上不是单调增函数，那么实数 m 的取值范围是_14 已知函数f (x)=-x2+8 x ， g (x)=6lnx+m ，当 7 m 8时，这两个函数图象的交点个数为_个（参考数值：ln 2 0.693,ln 3 1.099）三、解答题：本大题共 6 小题，共 50 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15（本小题满分 8 分）已知集合 A =yy =6 x -1, 0 x 1，B=xx2-2x -m 0()当m =3时，求 A ( B)；()当 A B =x-20时，证明：g (x)xf(x)；()f (x)的图象与g (x)的图象是否存在公切线（公切线：同时与两条曲线相切的直线）？如果存在，有几条公切线，请证明你的结论