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1、数学广角 ：鸡兔同笼“鸡兔同笼”问题的解题方法例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头 ，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有多 少只？方法一：列表法。（先从鸡是 8 只，兔是 0 只开始，鸡的只数逐渐减少，兔的只数逐渐增加，直 到出现答案为止）鸡的只数兔的只数总脚数8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 816 18 20 22 24 26 28 30 32通过列表，得出鸡有 3 只，兔有 5 只。温馨提示：用列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐。 请你试一试：1、鸡兔同笼，头共 12 个，足共 34 只，求鸡与兔各有多少只？鸡的只数兔的只数
2、总脚数通过列表，得出鸡有（ ）只，兔有（ ）只。2、鹤龟同池，鹤比龟多 12 只，鹤龟足共 72 只，求鹤龟各有多少只？通过列表，得出龟有（ ）只，鹤有（ ）只。方法二：假设法。（可以假设笼子里全是鸡，或者假设笼子里全是兔） 例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有多 少只？假设笼子里全是鸡：（假设全是鸡时可得出兔的只数）兔的只数：（2628）（42） （总脚数2鸡兔总数）（42） =（2616）2=102=5（只）鸡的只数：85=3（只） （总只数兔的只数）假设笼子里全是兔：（假设全是兔时可得出鸡的只数）鸡的只数：（4826）（42） （4鸡兔
3、总数总脚数）（42） =（3226）2=62=3（只）兔的只数：83=5（只） （总只数鸡的只数）*解答这类题的解法之一是假设法(1)如果将这两种事物都理解成兔的算法是：鸡的数量=(兔脚数总头数-总脚数)(兔脚数-鸡脚数)(2)如果将这两种事物都理解成鸡的算法是 ：兔的数量=(总脚数-鸡脚数总头数)(兔脚数-鸡脚数)。你能行！1、 鸡兔同笼，鸡兔共 35 个头，94 条腿，问鸡兔各多少只？1、 小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的 纪念邮票各多少张？方法三：列方程解。（可以设鸡为 X 只，也可以设兔为 X 只）例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 8
4、个头，从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有多 少只？解：设鸡有 X 只解：设兔有 X 只4（8X）2X=26 4X2（8X）=26324X2X=26 4X162X=262X=6 2X=10X=3 X=583=5（只） 85=3（只）答：鸡有 3 只，兔有 5 只。知识点三：“鸡兔同笼”问题解法的应用1、 全班 46 人去划船，共乘 12 只船，其中大船每只坐 5 人，小船每只坐 3 人， 求大船和小船各有多少只？2、 王老师圆珠笔和钢笔共买了 15 支，圆珠笔每支元，钢笔每支元，共花了元， 圆珠和钢笔各买了几支？3、鹤龟同池，鹤比龟多12 只，鹤龟足共 72 只，求鹤龟各有多少只？一、列式计算（1）99 与 81 的和除以 99 与 81 的差，商是多少？ （2）32 与 18 的积比 910 与 26 的商多多少？ （3）52 与 28 的差与 12 相乘，积是多少？ （4）6000 除以 59 与 35 的差，商是多少？