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例1（2015春 微山县校级期末）已知在（）n的展开式中，第6项为常数项（1）求n； （2）求含x2项的系数； （3）求展开式中所有的有理项【思路点拨】利用展开式的通项公式求解。【解析】：（1）根据题意，可得（）n的展开式的通项为=，又由第6项为常数项，则当r=5时，即=0，解可得n=10，（2）由（1）可得，Tr+1=（）rC10r，令，可得r=2，所以含x2项的系数为，（3）由（1）可得，Tr+1=（）rC10r，若Tr+1为有理项，则有，且0r10，分析可得当r=2，5，8时，为整数，则展开式中的有理项分别为【总结升华】解决二项式问题要注意区分两种系数：一种是某一项的系数，按通常的多项式系数去理解、认定；一种是某项的二项式系数，仅指这一项中所含的那个组合数。二者在特殊情况下方为同一数值。【变式1】（2015 北京校级模拟）已知的展开式中各项系数之和为1，则该展开式中含项的系数为（）A40 B40 C20 D20【解析】的展开式中各项系数之和为1，当x=1时，（2+a）5=1，解得a=1；设的展开式的通项为Tr+1，则Tr+1=（1）r25rx5rxr=（1）r25rx52r，令52r=1，得r=3，该展开式中含项的系数为（1）322=40，故选A2 / 2精品DOC