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1、相等的角教学案例及分析二师附小 郑钟雯 一背景在学习了数学课程标准中的这样一个理念：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践，自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式之后，我在自己的教学实践中努力地创设“让数学活动有效化，让数学课堂鲜活化”的氛围，让学生在动手实践中，在自主探索中，在合作交流中去思考、去质疑、去辨析，直至豁然开朗。让数学课堂教学活动真正成为一个活泼的、主动的和富有个性的学习活动空间。现结合四年级第一学期数学广场相等的角的教学设计，谈一点自己的感悟。二案例描述“相等的角”是在学生已经学习了有关角的知识，以及有关角的简单的加减法计算基础上，进一步探究同角的补角相等，同
2、角的余角相等这两个几何命题，并感受数学思考的条理性，为后继学习几何知识打下坚实的基础。同时作为实验几何向论证几何过渡的初步过渡，为以后论证角的相等打下良好的基础，也为培养和发展学生的逻辑思维能力、观察分析能力打下结实的基础。1教学目标制定情感态度与价值观目标：在探究“相等的角”的过程中，初步感受数学思维的条理性、发展学生的几何概念。知识与技能目标：复习角的计算，通过对一些特殊图形中角的计算的探索，为将来一些重要的有关角的性质作铺垫。过程能力与方法目标：让学生通过观察、猜测、计算，在探索同角的补角相等、同角的余角相等的过程中培养学生的分析能力和表达能力。教学重点： 探究同角的补角相等、同角的余角
3、相等。教学难点： 有条理地表述几何推理的过程。在教学中，启发学生多动脑、多思考、多练习、多探究；采用小组合作交流、个人独立思考与师生相互沟通相结合的教学方法，逐步培养学生的数学兴趣，让学生学有所得，学有所乐。现就各环节教学设计作简要介绍。2教学环节展示（1）复习引入复习角的计算，注重知识的迁移，将学生已经掌握的知识迁移到将要学习的知识中，为新知的学习打好基础。（1）已知：1=37，2=53，求AOB=? A 2 1 O B （2）已知：AOB是平角，1=70，求2=？ 1 2A O B师：请同学们根据已知条件完成练习，注意书写格式。（2）探究新知（1）同角的补角相等 1 2 3 4师：两条相交
4、的直线可以得到几个角？（标出1、2、3、4）最少量几个角的度数，就可以知道四个角的度数？学生尝试并讨论交流可以分别量出1、2、3、4的度数，尝试算出另外3个角的大小。【在这过程中让学生自主探究，合作学习，并且进行简单的提示。】教师启发、提示学生找出两个角总是相等的秘密：两个相邻的角都构成一个平角。然后通过板书展示几何推理的过程：解：因为1+2=180 所以2=18030=150 因为2+3=180， 所以3=180150=30 因为3+4=180 所以4=18030=150紧接着马上跟进一个练习进行巩固1=5=60，求2、3、4、6、7、8。 2 1 3 4 6 57 8（2）同角的余角相等在
5、认识了同角的补角相同后，同理得出同角的余角相等，通过找一找下图中相等的角，并说一说理由。让学生再一次探究。 1 2 3然后老师补问：如果2=65，1与3是多少度？在认识了同角的余角相等时，再一次让学生找出相等的角 E D F A B C【让学生从图形上对余角的性质有一个深刻的理解，然后把练习1增加一个条件，进行分层深化练习，先让学生自己思考，教师启发，然后讲解，在讲解的过程中结合图形进一步让学生理解余角和补角的性质，突出数形结合的思想】然后提出问题：今天我们通过对平角和直角中角的研究，发现了很多相等的角（出示课题），谁来说一说相等的角你是在哪里找到的？【让学生自由发言，相互讨论，活跃课堂气氛，
6、对于回答正确的同学给予肯定、表扬】 教师在学生的基础上归纳小结：当两个角与一个角相加都等于一个平角或一个直角时，这两个角相等。【让学生总结交流，教师进行启发，然后进行归纳，得到性质】（3）拓展练习下面请大家自己设计一些图形，请其他的同学从中找一找相等的角。【将更多的空间留给学生，让学生做学习的主人，激发学生的学习兴趣】三感悟反思整节课，学生们一直处于兴奋状态，课堂上畅所欲言，我观察到，连平时比较拘谨的孩子也兴奋得脸上发光。回味整节课，有两点体会让我有所感悟。1 激发学生的学习潜能 新课程标准指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，要善于激发学生学习潜能，鼓励学生大
7、胆创新与实践。”这就说明学生是学习的主体，教师要给予学生以最多的思考、动手和交流的机会，要充分激发学生的学习潜能。此案例在探究同角的补角相同时，我将书上的例题呈现进行了调整，变原先的给出1=30，求出2、3、4的度数，再找规律，改为请学生思考最少量几个角的度数，就可以知道四个角的度数这个开放度较大的问题，让学生联系以前学过的知识，并提供足够的自主探索和合作交流的时间，从而激发学生的学习欲望，挖掘学习潜能。学生经过观察很快发现每相邻两个角都可以合并成一个平角，从而得出结论：只要量出其中的一个角，就可以推算出另外三个角的度数。由此我想到，作为一名教师，应该充分相信学生的能力，让学生的数学学习是一个
8、有充分思考空间、有活力的主动探索过程，让学生在知识的海洋中能欢快地畅游。2 创设民主的学习氛围在师与生、生与生之间创造一种平等、和谐、融洽的气氛，让学生敢想、敢问、敢说，使学生感到学习是一种享受，这是教学中学生生动活泼，积极主动发展的基础，也是学生愉快学习，提高课堂教学效率重要条件。当学生提出自己的解决方法时，作为一名老师，应该做到尊重孩子的学习方法，因为每个孩子都是一个独立的思想个体，都会从不同的角度去思考解决问题，也可能会有不同的方式表达自己的想法，对孩子来说，他们的方法可能就是最好的方法。所以我们应该允许和尊重他们的所思所想，当我提出：今天我们通过对平角和直角中角的研究，发现了很多相等的角，谁来说一说相等的角你是在哪里找到的？学生们的回答让我这个老师大开眼界，对于孩子们的回答我都给予积极地评价，因为他们在探索知识的过程中都倾注了自己的智慧，作为一位老师怎么能漠视呢？所以在教学中发扬民主，保护学生的学习自尊心，可以进一步诱发学生学习的热情。真正地做到教学相长。 通过这节课的教学，我悟到：课堂是师生共同探索的过程，激发学生的学习欲望，充分发挥学生的主体性，它融于和学生平等相处的过程中，融于对学生的充分信任之中，也融于仔细倾听孩子的心声之中。只有这样，我们的课堂才会丰富多彩，充满活力。4