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1、xa 21212x2xx(4A. 020 3 21一、由椭圆特征量建立 a, b, c的关系2 y21.1椭圆 + =1(a b 0)a 2 b2的焦点为 F ，F ，两条直线 x = 与 x 1 2 c轴的交点分别为 M ，N ，若MN 2F F1 2 (0， 2，则该椭圆离心率的取值范围是（ D ） (0， ，1) 22 ，1) 22 y21.2从椭圆 + =1(a b 0)a 2 b2上一点 P 向 x轴作垂线，垂足恰为左焦点 F ， A 是椭圆与 x1轴正半轴的交点， B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点，且 AB OP （ O 是坐标原点），则该椭圆的离心率是（ C ）（A）A. 42
2、（B）C21B2D32PF1yBOA x2 y 21.3 设 F 是椭圆 + =1(a 0, b 0)a 2 b2的左焦点，若椭圆上存在点 P ，使得直线 PF 与圆x2+ y2=b2 相切，当直线 PF 的倾斜角为2 p3时，此椭 圆的离心率是（ A ）yAC2 7722BD2 5532PF2 3O x2 y 21.4已知椭圆 E： + =1 a b 0a 2 b 2)的右焦点为 F，短轴的一个端点为 M，直线 l :3 x -4 y =0交椭圆 E 于 A，B 两点若|AF|BF |4，点 M 到直线 l 的距离不小于 ，则椭圆 E 的离心率的取值范围是( A ) 5yMAl 3 B.(3
3、4OFxC. 1 D.34)B1 / 4xbx(3a二、由点的坐标建立 a, b, c的关系2.1 已知 F 是椭圆 C 的一个焦点， B 是短轴的一个端点，线段 BF 的延长线交 C 于点 D ，且BF =2 FD ，则 C 的离心率为 33yBOFx2 y22.2已知过椭圆 + =1 (ab0)的左顶点 A (-a,0)a 2 b2D作直线 l 交 y 轴于点 P，交椭圆于点 Q，若 DAOP 是等腰三角形，且 PQ =2QA ，则椭圆的离心率为_2 55yPQAO x2.3如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆1(ab0)的右焦点，直线 y = 与椭圆交2于 B，C 两点，且BFC
4、90，则该椭圆的离心率是_63yBCOFx三、由线段长（范围）建立 a, b, c的关系3.1设 F 、F 是椭圆 E:1 22 y 2+ =1 a b 0 a 2 b2)的左、右焦点，P 为直线 x = 上一点， DF PF2 1 2是底角为 30的等腰三角形，则 E 的离心率为（ C ）yPA12B23C34D45F1OF2x2 / 4x12a 22323x(y 2212x2 y 23.2设 F ，F 分别是椭圆 +a 2 b2=1（ a b 0）的左、右焦点，若在直线 x = 上存在 P, 使c线段 PF 的中垂线过点 F ，则椭圆离心率的取值范围是（ D ） 1 2 (0， B (0，
5、 23yPC ，1) 2D. ，1) 3F1OF2x3.3椭圆 + =1(ab0)的左、右焦点分别为 F -c, 0),F (c,0)a 2 b 2，若椭圆上存在一点 P 使a c=sin PF F sin PF F1 2 2 1，则离心率的取值范围为 (2 -1,1)yPF1O F2x四、由几何关系转换建立 a, b, c的关系2 y 24.1设椭圆 C： + =1(a b 0)a 2 b2的左右焦点为 F ， F ，过 F 作 x 轴的垂线与 C 相交于 A、1 2 2B 两点，F B 与 y 轴相交于点 D，若 ADF B，则椭圆 C 的离心率等于_1 1y33AF1ODF2xB3 /
6、4xx 2xx(14.2 M 、 N 、F2 y2分 别 是 椭 圆 C ： + =1(a b 0)a 2 b2的 左 顶 点 、 上 顶 点 、 左 焦 点 ， 若yMFN =NMF +90 ，则椭圆 C 的离心率等于_5 -12N4.3椭圆 +a 2y 25MF O x=1（a 为定值，且 a 5 ）的左焦点为 F，直线 x =m 与椭圆相交于点 A，B若DFAB 的周长的最大值是 12，则该椭圆的离心率是_23yAF O FxB2 y24.4椭圆 + =1(a b 0)a 2 b2的两焦点为 F ( -c,0), F ( c,0) ，椭圆上存在点 M 使1 2F M F M =0 1 2，则该椭圆离心率 e 的取值范围为 22e b 0a 2 b 2)的焦点分别为 F , F ，若该椭圆上存在一点1 2P ，使得F PF =60 ，则椭圆离心率的取值范围是 ,1 1 2 2)yPF1OF2x4 / 4