1、以基因算法建置不同风险接受度之投资组合摘要共同基金最大特性为投资多样化，它集合众多投资人资金投资在不同的标的物，有效分散投资人的整体性风险。这种投资组合方式近年来广受投资人欢迎,因此愈来愈多的金融公司也跨入共同基金市场。面对愈来愈多的竞争者及市场上众多的投资标目，专业经理人如何针对不同投资目标、风险接受程度之投资人来设计不同的投资组合，已成为目前不可忽视之课题。基因算法过去已成功的应用在不同的财务领域最佳化上，因此本研究想应用基因算法发展依不同风险程度之最佳化投资组合模型，辅助专业经理人选择适合投资人之投资标的及投资比重，并期盼模型在一定风险下之整体的绩效能显著的优于大盘绩效的投资表现。关键词
2、共同基金、投资组合、基因算法壹、绪论一、研究动机与背景台湾的投资人光面对台湾的股票市场就有多达快一千支的上市上柜股票可做选择，除了股票外，还有其它许多的金融商品亦可做投资选择，如：债券、期货等金融商品，因此要从众多的投资标的来建立投资组合是非常困难的，加上股票市场波动大，投资人一旦没有等到好的时机点做买卖往往会错失获利机会，为了分散投资人的投资风险、让报酬率更理想，因此造就衍生性金融商品一共同基金的产生。共同基金是完全仰赖专业经理人的能力，其集合众多投资者的资金，交由专业经理人操作，投资的报酬与风险则由所有投资人共同承担。专业经理人要做的是建立资组合的最佳化，让投资绩效有好的表现，满足投资人
3、获利的需求。随着共同基金在市场上愈来愈受投资人的青睐，也有愈来愈多的金融公司加入共同基金市场中，欲抢攻这块大饼,面对愈来愈多的竞争者及市场上众多的投资标目，专业经理人必须要针对特定族群做投资组合规划才能满足不同族群投资人的需求，因此如何针对不同投资目标、风险接受程度之投资人来设计不同的投资组合,已成为目前不可忽视之课题。根据94年底证券投资信托暨商业同业公会的统计资料，共同基金中的股票型基金约占40%,为所有共同基金种类中所占比率最高，因此选择股票型基金做为投资标的。并且根据许多国内外研究结果显示，多数的研究认为财务报表具有显著的信息内涵，且从1930年代已有多位学者将基本分析运用于投资领域中
4、因此以基本分析来辅助投资决策，但相关的财务变量种类繁杂，研究者若要以传统方法对财务变量做探讨，需要充分的时间，所以希望藉由遗传算法的强大搜寻功能，从繁杂的财务指标中来决定财务指标的选用及对应的选股规则。二、研究问题与目的本研究的目的是在建构一套依不同风险等级来调整投资标的与资金分配的基因调整模型，以辅助基金经理人设计股票型基金时，能达到最佳化的投资组合,并期盼模型在一定风险下之整体的绩效能显著的优于大盘绩效的投资表现、甚至优于市面上股票型基金商品。其过程先透过基因算法来选出要投资的股票，之后根据每支股票的报酬值给予不同比率的投资比重，最后以移动窗口实验来检定此模型所建立的出来不同风险程度的投
5、资组合是否较大盘或市面上组合基金商品有较佳的绩效。贰、文献探讨一、DataMining于财务上的运用随着全球经济化及信息科技的发展，企业的财务数据量以不可预期的速度大量累积及成长，当企业要运用这些财务资料做市场分析、预测或商业上的决策时，面对庞大的数据量，若没有运用DatatMlmng工具辅助是无法将数据做完整的分析，因此DatatMlmng工具被广泛的运用在财务领域上，以辅助企业于商业上的决策制定。DatatMlmng不仅能辅选企业于市场上具更佳的竞争优势，对投资经理人、投资人而言也可运用DatatMining做投资组合的最佳化或于股市获取较佳的绩效。DatatMlmng于财务上最常被运用在
6、五大领域：股市绩效预测、投资组合最佳化、破产预测、诈欺预测、外汇市场预测。DatatMlmng最普遍用于商业上的五种技术为：类神经、基因、统计推论、决策树、资料可视化，之前已有学者根据五种技术的特性做了以下分析：表一DM技术优缺点分析类神经基因统计推论决策树数据可视容易编码低非常低高非常高中数据接受度高中中低低自主性高高低低非常高计算能力非常高非常高中低非常高解释力非常低高中非常高非常高最佳化能力中高中中非常低延伸性非常低中中非常低低现成软件高低非常高高低本研究选择投资组合最佳化做为财务领域上的运用，并选择基因算法做为DataMmmg的技术，主要是根据表一可知基因算法具有很好的最佳化能力及强大
7、的复杂计算能力，相对的基因算法会有现成软件不足及编码困难等挑战性，这都是本研究必须去克服的挑战点。二、共同基金国内共同基金的正式名称为证券投资信托基金，是由证券投资信托公司发行,集合众多投资者的资金，交由专业经理人操作，投资的报酬与风险则由所有投资人共同承担。其观念为投资多支股票或债券等，让投资风险分散，获利提升。口刀台湾基金事业的发展，以1983年政府颁布证券投资信托事业管理规则为一重要的里程碑，当时政府成立四家投信公司开放外资流入台湾市场。1987年外汇管制开放后，国外一些著名的基金公司如：怡富、富达等纷纷来台发展，因此带动了台湾共同基金市场。根据中华民国证券投资信托暨顾问商业同业公会于2
8、005年10月14日的统计报告,台湾基金规模已达到2,176,275,554,974,可知台湾共同基金市场这二十年来蓬勃发展，已成为投资大众一重要的投资标的。三、投资组合（一）、投资组合及评量标准Markowitz于1952年所提出投资组合（POrtfolioSeIeCtion）,其观念为不要把鸡蛋放在同一篮子上，即藉由投资多种不同的投资标的来分散投资风险，并达到单位风险之报酬率最佳化。即以夏普值（SharPratio）当作评量投资组合好坏的指针，夏普值计算如下：Sharp值二（报酬率.无风险利率）/净值标准差投资组合即追求夏普值最大佳，因此夏普值愈大则表示基金绩效越好。若夏普值0,表示每一单
9、位的风险所带来的报酬率优于一个月的银行定存，若夏普值二0,表示每一单位的风险所带来的报酬率，和一个月的银行定存相同，否则夏普值0,表示每一单位的风险所带来的报酬率不如一个月的银行定存，则还不如将资金转入定存。（二）、投资组合三个重要议题投资组合中，投资人关注的主要部份有三大议题：一.择股：到底要选择那些投资标的二.择时：什么时间点该去做买卖的异动三.资金分配：要分配多少资金比重于各资产上这三点对之后投资绩效影响很大，因此这三部份也是许多投资组合研究的研究焦点。3逗股策略撵畴策略Wt盈珈图一投资组合三大议题四、财务基本分析基本分析是以总体经济面、产业面及公司等三方面因素分析公司的获利能力，研究考
10、虑资料取得的困难度，因此研究主要针对公司公开在投资市场的财务信息，评估投资标的公司的现况，并藉此进一步预测公司未来的获利能力。根据国内外相关文献研究的结果，认为财务比率所建立的模式可以有效预测未来盈余的变化，且盈余预测模式与未来的股票超额报酬有关。（一）、财务比率与投资组合相关文献表二财务比率与投资组合相关文献作者/日期选股变数研究内容研究结果FamaandFrench/19924负债比、公司规模、益本比、市价对账面比等探讨系统风险BetaE/P、公司规模、市价对账面等比率对股票报酬解释能力公司规模及账面对市价比两个最具有显著的解释能力，益比本虽具解释能力，但加入上述变量后变得不稳定Conno
11、r,G.,Korajczyk/19882公司规模、益本比、市价对账面比探讨财务比率对股票报酬解释能力公司规模及账面对市价比最具有显著的解释能力黄宏德/200020Size、EPS、BP、VP选股指针筛选后应用在投资组合上就投资组合绩效来看，Size及EPS并非合适的选股指标，BP及VP较佳OuandPenman/19899从68个会计科目中挑选变数预测公司未来之盈余，进而预测股价变动方向，以了解财务报表信息与超额报酬的关联。根据财务比率所建立的模式可以有效预测未来盈余的变化Ziebart/198911由财务比率构成获利能力、流动性、财务结构、偿债能力等属性建立分析模型财务属性之综合信息是否和异
12、常报酬有显著相关研究的结果发现模式解释力高80%,且获利性能力之财务属性和股票异常报酬最具显著相关性吴启铭&刘博文/199915参考LevandThiagarajan提出之12种指标，配合C)GIOVe之QualityofEarning一书，从中挑出经济意义较强的8种指标来研究研究盈余质量与股票报酬效果，先分析盈余与报酬为正相关，再用8种指针做为盈余质量定义指针在美国适用之八种盈余质量指针中，有六种仍适用于台湾股市。六种指标为：存货、应收帐款、备低呆帐、研究发展、员工产值、会计师有无保留意见陈世章/199717参照LevAndThiagarajan及AbarbanellAndBushee所发表
13、研究，配合国内资本市场特性，选取九项基本分析相关变量九个财务变量与股票超额报酬之秤关分析证实存货与销货毛利两项与超额报酬有相关陈旭宏/200118参考国内外文献选取24个财务指标以逻辑斯回归来进行分析财务变量及股价超额报酬的关系总资产周转率、益本比、市价对账面价值比、股本、净利率及每股盈余对超额报酬具重大影响力。StevenC.GoldandPaulLebowitz/200010PSRReturn、EPS、Size、Priceperformance、IndustryPriceperformance、MA(50)、AD对投资组合做股票筛选的软件，以基本面及技术面找出潜力股投资组合报酬明显优于大盘
14、Martikainen/19938选取11个财务比率为变量，并分成获利能力、杠杆度及成长率三种财务属性探讨财务属性与股票超额报酬的关系杠杆度（财务杠杆度、营运杠杆度）为股票超额报酬最重要的因素综合以上文献研究结果，发现每位学者研究的结果并不尽相同，因此最后选择较多学者认同公司规模、账面对市价比，及文献中参考LeVandThiagarajan并配合台湾市场特性等研究归纳出来的变量：存货、应收帐款、备低呆帐、研究发展、员工产值、会计师有无保留意见、销售毛利等，以及考虑证券发行人财务报告编制准则中新纳入的重要指标：财务杠杆度、营运杠杆度等以上指针做为研究的财务变量。五、基因算法基因算法是一种稳健搜寻
15、程序能用来解决最佳化的问题，即跳脱局部最佳解，找出全域最佳解。基因算法是JohnHolland于1975年在AdaptationinNaturalandArtificialSystems一书中提出，其主要的精神是运用达尔文进化论中物竞天泽，适者生存的概念所发展出来的。基因算法适用于各领域，对于搜寻最佳化问题都有良好的表现。基因算法运用了四种重要的机制，模仿自然界的演化过程，包括选择、复制、交配及突变。透过选择能将较对环境有强佳适应力的优秀的基因挑出，之后再将挑出的优秀基因多复制几组，即筛选掉表现不好的基因组将优秀基因产生更多的亲代，再透过交配动作，让优秀的基因组跟其它基因组产生较多的子代，而为
16、避免落入局部最佳解，再利用突变动作，让优秀基因组产生新的变化，经过不断的重复以上动作，最后会产生一全域最佳解，即对外在环境适应力最佳的基因。如图（一）要找出最高点D,如果不透过突变动作，基因组只产生亲代及子代，则每组基因码都很相似，也许只能找出到前三个波段相近的最佳解答，因此会把A点当成最后的解答，这即在上述的区域最佳解，但透过突变，让基因码有机会跳脱至另一波段，找到整个环境的最佳解D点，即最后找出全域最佳解D点。a图二区域及全域最佳解图（一）、基因运算法之流程图我们可用基因运算法之流程图来辅助看上述的基因运算法运作程序随机产生族群大小：产生多组染色体染色体突变否是否满XI足图三基因算法之流程
17、图（二）、基因运算法之范例以投资组合资金分配的范例来看基因算法的程序，假设有三份投资标的、五份资金做资金分配最佳化的问题，则以基因算法搜寻最佳解的程序为：（一）编码：用8bit来表示资金分配的问题编码，如：若染色体100OlO10,第一个1跟第二个1中间有三个0,代表第一份投资标的投资60%,而第二个1跟第三个1中间有一个0,代表第二份投资标的投资20%,最后一个1后面有一个0代表第三份投资标的投资20%。若染色体O100lI00,则第一个1前有一个0代表有20%资金保留，第一份投资标的投资40%,第二份投资标的投资0%,第三份投资标的投资40%。16设族群大小为四，染色体为:10001001
18、101000100101001001001100（二）适应函数：以SharP值当成适应函数，因此适应值愈大愈好算出四个染色体的适应值:1.011.021.005（三）选择：因第二个染色体拥有最高的适应值，因此选择第二个染色体IOlOOlO来繁衍下代。（四）复制：将表现最差的染色体淘汰，即淘汰第四个染色体OlOOllOO以第二个染色体1010010取代。10001001101000100101001010100010（五）交配：以多点方式做为交配方法，选取二个染色体有相同0、1个数的基因区段做为交配区段。假设选到第一个及第二个染色体做交配，并挑到以从36个区段基因码做交配，如下图交配后，产生二个
19、新的染色体，新的染色体：10100001100010100101001010100010IV0l0lWO-0山IWO-W0,0,0IU山q4Jo,0,O-M0,fIW0”WlLJN0,图五染色体突变（三）、基因算法在投资组合领域的相关研究表三基因与投资组合相关文献作者/日期研究内容研究议题候佳利(2001)16针对基因算法的提出一编码方式，来解决投资组合中资金分配的问题。提出的编码方式简洁好懂、不占表达空间，并对于算法选择、交酉口及突变做调整，以报酬率做为适应函数。股票的资金分配刘贵强(2004)21透过基因的编码符合组合基金之限制一单支子基金不得超过30%,并藉由找出适当的共同基金绩效评估指
20、标，将指标给予评分、公式化，做为基因择股之适应函数，之后再利用适应函数的处罪函数，将基金限制在由520支基金组成最佳的投资数目。组合基金的择股及资金分配李达开(2003)14建构一套投资组合交易模式，并考虑交易成本、每月动态调整投资标的及权重及股票是否下市等问题。做法为利用多变量线性回归模式及四个因子给予股票评分，随机选取落入评分标准内的股票做为投资标的，之后再透过基因及模拟退火法各自找出最佳投资组合报酬率之权重。股票的择股及资金分配J.G.LazoandC.Pacheco(2000)6混合基因及类神经方法于投资组合上，运用NN来预测下期投资组合可能的报酬率，再放入基因的适应函数中做选股的动作
21、之后再用基因将选出的股票做投资权重的分配，以变异数做为资金股票的择股及资金分配分配的适应函数。颜佳维(2004)22利用基因结合传统择时之调整方法及技术分析，设计一套新的风险及非风险性资产调整时机之策略。基因编码融合传统时间、股价落涨、股价波动标准差及股价波动变动等四种法则，做为调整时机及要幅度之策略，以（报酬率+1）/标准差做为适应函数。大盘及现金的资产调整策略（择时）Bauer(1994)l找出选股规则，利用回归模型找出和S&P5OO报酬相关系数最高的五十名指针，之后利用遗传算法做变量的选择。股票的择股陈柏年(2001)19利用财报中70个财务变量，透过遗传算法来找出较有解释力的变量。股
22、票的择股参、研究方法一、研究架构选股组合1资金分配与大盘绩效比较与相关研究绩效比较图六研究架构流程图二、不同风险分类等级根据市面上投顾公司的归纳，约将不同风险接受程度的投资人分成四种:积极创造型、较高收益型、收益投资型及较保守型，并将四种不同类型的风险承担能力量化成数据，因此研究采用表四之分类标准，并参考风险承担能力量数据将其运用在基因选股的策略上。表四不同风险分类等级理财目标积极创造财富追求较高的收益着重收益型投资较保守型风险承担能力最高高中低风险承担能力量化50%30%50%10%30%10%获利期待最高报酬高报酬中报酬保本四、选股策略选股策略是将所有挑选出来的财务指针以基因算法考虑风险程
23、度分类后做指针的筛选及逻辑变量、比较的常数的选择，最后会产生不同风险程度的选股规则，其规则如表五。表五选股规则IF财务指标运算子常数AND财务指标运算子常数：AND财务指标运算子常数Then选择股票（一）、基因算法之编码将财务指标依其性质分成三大类：1.要考虑整个市场或同一产场或公司本身历史的表现；2.考虑分成不同的等级；3,考虑有没有发生的情况，基因以Z分配值做为第一类及第二类之比较门坎植，而第三类则以单纯Iblt的基因码来达，分别以以下三种例子来看基因算法的编码：第一类：以账面对市价比做为例子，编码如下图:O篇小於等於1悬大於0A小数黠前教字1篇正小数黠位教援数字图七账面对市价比之编码图其
24、中常数的编码是以Z分配来做考虑，而Z分配数据介于3及-3之间的比重占了98%,因此编码以-2.992.99之间的Z分配做为考虑。图八Z分配机率分配图若账面对市价比编码为：1WS-OlS1亟而互而疏的S-00-000施，则表示选取账面对市价比指标，并只跟整个市场比较，比较条件为大于正1.53第二类：以公司规模做为例子，编码如下图:2楠：表。3装示明穆不亚夙险程度等级是否覆取指榇期矜搐程5K同盛生公司的猊模等级OOl：熟，卜於010:等於100:葛大於幔面封市公司规模洋货魔收幔款研究登展曾升箭有靛IWtt保留意兄图九公司规模账面对市价比之编码图公司规模参考FamaandFrench(1992)采用
25、投资组合的做法，在样本期间内分别依六个指标值大小将175家样本公司分为五类(最大、大、中、小、最小)，研究将同产业的公司模规以Z分配来表达，分成五大范围表示上述五类表六公司代码定义公司定义对应代码Z分配范围最大100000.84X大010000.25X0,84中00100-0.25X0,25小00010-0.84X-0,25最小00001X50%选股没有任何限制追求较高的收益30%50%当基因编码选股后，选出来的股票会以之后每月为标准，做十二次检查（共十二个月），检查每支股票是否跌至超过原买进价格的50%,若有则给予Sharp值扣分着重收益型投资10%-30%同上检查但判断依据为每支股票是否跌
26、至超过原买进价格的30%,若有则给予SharP值扣分较保守型10%0.640.6SI0.3630.36SI0.1220.12SI01希望藉由基因择股及择股后资金分配，让不同风险等级的投资绩效能有更佳的表现。肆、结论研究相信透过遗传算法的选股策略及资金分配考虑，能让投资股票报酬能力提升、风险程度下降。因此藉由本研究所提出的投资策略，能对专业经理人在分秒必争的投资市场中提出一份实时的建议，也辅助专业经理人能针对不同风险的投资人，以更快的速度去设计符合其风险接受度的商品，而除了专业经理人外,对一般投资人而言，就算不熟悉股票的领域知识，亦可透过研究所提出的模型来辅助个人的投资决策，就此点而言，即提供了
27、一般投资人相当便利性，所以研究提所的模型对专业经理人及一般投资人都具一定的贡献度的。伍、参考文献1 .Bauer,JR.RichardJ9GeneticAlgorithms&InvestmentStrategies,JohnWiley&SonS,1994”.127134.2 .Connor9G.,Korajczyk,RiskandreturninanequilibriumAPT:Applicationtoanewtestmethodology,JOUnIalOfFiIIaIICialECOlIOmiCS,1988,VOl21,No2,ppt.255-289.3 .DongsongZhangan
28、dLinaZhou,DiscoveringGoldenNuggets：DataMininginFinancialAPPliCatiOn,IEEETranSaCtiollSOilSyStem,2004,Vol.34,No4,pp.513-522.4 .FamaandFrench,TheCross-SectionofExpectedStockReturns,JournalofFinance,1992,Vol47,pp.427-465.5 .FothergillandCoke5FundofHedgeFunds:AnIntroductiontoMulti-ManagerFunds,TheJOUmalO
29、fAltematiVeInvestments,2001,pp.7-16.6 .JuanG.Lazo,MarleyMariaR.VellascoandMarcoAurelioC.Pacheco9AHybridGenetic-NeuralSystemforPortfolioSelectionandManagementl,Proceedings-SiXthIlltematiolIalCOnfereIlCeOllEllgiIICerillgAPPliCatiOnSOfNeUralNetworks,KingstonUponThames2000,.7 .Markowitz,H.M.,PortfolioSe
30、IeetiolIjOUnIaIOfFinanCe,1952,VOr7,77-918 .Martikainen,T.,StockReturnsandClassificationPatternofFirm-SpecificFinancialVariables:EmpiricalEvidencewithFinnishData,_JOUnIalOfBUSilIeSSFieaiICeandAeCOUnting,1993,VOl20,No4,ppt.537-558.9 .Ou,J.A.,andS.H.Penman.,FinancialStatementAnalysisandthePredictionofS
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32、iontechnical,AdVaIlCeinFilIaDeialPIanningandFOrQCaStiIIg,1989,No3,121-141.12 .中华民国证券投资信托暨顾问商业同业公会网站，认识共同基金，onlineAvaiableat:http:WWW.sitca.org.tw/MViIUmain.asp?Lallg=C13 .李建亿译，RichardJ.RoigerandMichaelW.Geatz,2003,资料探勘，台北,东华书局发行。14 .李达开，以基因算法建构股票投资组合，清华大学科技管理研究所，2002年。15 .吴启铭及刘博文,盈余质量与股票报酬效果,中国财务学会暨
33、财务金融学术论文研讨会,1999年。16 .候佳利，组合编码遗传算法于投资组合及资金分配之应用，中央大学信息管理学系硕士班，2001年。17 .陈世章，基本分析与股价报酬之关联性，台湾大学会计学研究所，1997年。18 .陈旭宏，基本分析运用于股票超额报酬之研究，大华大学事业经营研究所,2001年。19 .陈柏年，应用遗传算法于财务指针选股策略之探讨，中央大学信息管理学系硕士班，2001年。20 .黄宏德，台湾股市选股指标绩效评估，中山大学财务管理研究所，2000年。21 .刘贵强，遗算算法于组合型基金商品之设计，辅仁大学信息管理学系硕士班，2004年。22 .颜佳维，利用遗算算法发掘投资组保保险之调整，中央大学信息管理学系硕土班，2004年。
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