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1、x = 2y = 3y = - 1x =y +10 x =2 y +10 x =10 -2 y初一数学期末模拟卷姓名一、填空题（每题 3 分，共 24 分）得分1、下列四组数中是方程 3x+y=5 的解的是（ ）x =1A、 B、 C、x = - 1y = 2D 、x=-2y = 32、下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）A、x296x(x3)(x3)6x B、6ab2a3bC、x28x16(x4)2 D、 (x5)(x2)x23x103、如图，射线 OC 的端点 O 在直线 AB 上，1 的度数 x是2 的度数 y的 2 倍多 10，则可列正确 的方程组为（ ）A、x +y =18
2、0 x +y =180 x +y =180 B、 C、 D、 x +y =90 y =2 x -104、下列命题中的真命题是（ ）A、相等的角是对顶角 B、三角形的一个外角等于两个内角之和 C、如果 a3=b3，那么 a2=b2 D、内错角相等5、在数轴上从左至右的三个数为 a，1a，a，则 a 的取值范围是（ ）A、a1 1B、a0 C、a0 D、a2 26、若关于 x，y的方程组2 x -y =m x =2 的解是 ，则x +my =n y =1| m -n |为（ ）A、17、若不等式组 B、3 x 2 a -1 x a +1C、5 D、2无解，则 a 的取值范围是（ ）、a 2、a 2
3、8、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条 a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条 b 元，后来他又以每条a +b2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）A、ab B、ab )，把余下的部分剪拼成一矩形如右图，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 ；8、如图 5，ABCD，EGAB 于 G，1 = 50，则E = ；9、若(2x- 3y +5)2+x +y - 2 =0，则 x= ，y= ；10、不等式 axb 的解集是 x三、解答题（共 96 分） 19、计算题（8 分）ba，那么 a 的取值范围是 ；(1)( x +2 y )(3 x -2 y
4、 ) +( x -2 y )(3 x +2 y)(2)( x -y +z )( x +y -z )20、解方程组（8 分）(1)4x +7 y =10 6 x -11 y +28 =0(2)x +1 3x -3 4=-y +24y -3 1=3 12x +2 021、（6 分）解不等式组 3x -1 2 x +1 2 3，把解集表示在数轴上，并写出该不等式组的最小整数解。-22、（6 分）先化简再求值：( -b +2 a )2-(1 -2 a -b )(1 +2 a +b )，其中a =-1 1， b =4 223、（8 分）如图，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，
5、1 +2 = 90 求证：（1）ABCD； （2）2 +3 = 90A1B32C FD24、（本题 6 分）请看下面的解题过程：“比较 2100 与 375 大小，解：2100=（24）25，375=（33）25，又24=16，33=27，1627，2100375”请你根据上面的解题过程，比较 3100 与 560的大小。25、（12分）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元，相 关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？-2 2（2） 若购买这批鱼苗的钱不超过420
6、0元，应如何选购鱼苗？（3） 若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？26、（本题 14 分）探究与发现：如图 1 所示的图形，像我们常见的学习用品-圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一 个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： （1）观察“规形图”，试探究BDC 与A、B、C 之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：1 如图 2，把一块三角尺 XYZ 放置在ABC 上，使三角尺的两条直角边 XY、XZ 恰好经过点 B、C，若 A=50，则ABX+ACX= ；2 如图 3，
7、DC 平分ADB，EC 平分AEB，若DAE=50，DBE=130，求DCE 的度数；3 如图 4，ABD，ACD 的 10 等分线相交于点 G 、G 、G ，若BDC=140，BG C=77，求A 的1 2 9 1度数27、（14 分）教材第 66 页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为 b 的小正方形纸片放置在边长为 a 的大正方形纸片上（如图 96），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a + b) (a b) = a b吗？（不必证明）(1)如果将小正方形的一边延长（如图），是否也能 推导公式？请完成证明a aaa-bbbb图 9 6图2 2 2 22 22(2) 面积法除了可以帮
8、助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”例如， 著名的赵爽弦图（如图，其中四个直角三角形较大的直角边长都为 a，较小的直角边长都为 b，斜边长都为 c），大正方形的面积可以表示为 c2，也可以表示为 412ab + (a b) ，由此推导出重要的勾股定理：a + b = c 图为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明图图(3) 试构造一个图形，使它的面积能够解释(a 2b) = a 4ab + 4b ，画在下面的格点中，并标 出字 母 a、b 所表示的线段28、（14 分）探究与发现：探究一： 我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形
9、的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？ 已知：如图，FDC 与ECD 分别为ADC 的两个外角， 究A 与FDC+ECD 的数量关系A试 探D C-F E探究二： 三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何 种关系？已知：如图，在ADC 中，DP、CP 分别平分ADC 和ACD，试探究P 与A 的数量关系APD C探究三：若将ADC 改为任意四边形 ABCD 呢？已知：如图，在四边形 ABCD 中，DP、CP 分别平分ADC 和BCD，试利AB用上述结论探究P 与A+B 的数量关系PDCAF探究四：若将上题中的四边形 ABCD 改为六边形 ABCDEF 呢？ 请直接写出P 与A+B+E+F 的数量关系：EPB_DC-