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1、人教 B 版高中数学必修 4同角三角函数的基本关系式教学设计 一、设计课题同角三角函数的基本关系式二、教材分析本节课是在学习任意角的三角函数后 ,要求学生必须掌握的又一重要内容,要求学生掌握同角三角函数的基本关系式 sin 2a+cos 2a =1 ，sin acos a=tana，tanacota =1 ;通过学习本节，能使学生进行简单的三角函数式的化简、求值及进行三角恒等式的证明；培养学生的逻辑推理能力、运算能力和分类讨论思想。 三、学情分析学生已经学习任意角的三角函数，已经理解角 a 的正弦、余弦、正切、余切 的定义，部分学生对同角三角函数的基本关系式的内容主要是公式的推导 过程是有一定
2、的自学能力，但由于学生缺少合作交流的意识，对公式的特点不会 探究，所以，会感觉公式不易记忆；另外，学生对三个公式的变形运用有一定的 难度，对角的正弦值、余弦值、正切值的符号的确定也有较大难度，因此教师 要进行适当的导学。四、教学目标知识与技能 ：1、掌握同角三角函数的基本关系式；2、已知某角的一个三角函数值，会求其余的各三角函数值。过程与方法：理解并掌握同角三角函数的基本关系式，并能应用它解决一类三角 函数的求值问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：1、通过师生之间的交流和合作，实现共同探究，教学相长的教学情境；2、通过学生互动交流，培养学生自主、合作、探究精神。五、重点难
3、点重点：同角三角函数的基本关系式。难点：已知某角一个三角函数值，求其余各三角函数值时，对于符号的确定。 六、教法学法教法：引导启发式为主，讲练结合。学法：合作探究式。七、教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图复习引入提问：1、三角函数的定义， 对问题 1 ，学生可 要求学生回答 能较快解决；对问 sin a = cos a = 题 2 ，可能会有较 tan a = cot a = 多学生模糊不清。 2、 sin a ， cos a ， tan a 的符号确定。（提示引导）让学生复习旧知，目 的为学生自主学习 同角三角函数的基 本关系式作准备。合作探究展示成果布置学生自主合作探究学 习的任
4、务：课本第 26 页内 容，在 5 分钟内，学生自主 学习三个公式的推导并记 忆公式。巡视指导 简述公式的推导过程，叙述 三个公式。教师提示、启发， 鼓励学生发言学生展示学 习成果。在探究过程后会出 现许多预设或生成 的问题，教师及时 引导。学生踊跃发言培养学生自主、合 作、探究精神，培养 学生自学能力。检查学生自主学习 效果师生互动知提问：1、本节内容的关 键词是什么？2、三个公式各自的特点 是什么，如何记忆？1 、指导学生自主学习课本 第 27 页例 1提示学生注意“同角”二字；启 使学生理解公 发、引导学生理解 式的特点，为公式的 平方关系、商数关 应用打下基础。 系、倒数关系。学生可能
5、因忽识应用2、指导学生练习课本第 29 视条件“是第二 页练习 1 的（1）、（2）。 象限角”等，而不 提醒学生注意角的条件， 理解符号的确定。 并检查学生的练习效果。培养学生自学 能力。1、指导学生自学习课本 第 27 页例 2。让学生读题， 让学生找出与例 1 的异同 点。2、指导学生练习课本第 29 页第 2、3 题。学生对平方公 式的应用是个难 点，往往只取一个根。培养学生分类 讨论的思想。小结作业指导学生小结本节的知 学生能归纳出 识要点。布置课外作业：课 本节内容：同角三 本第 30 页习题 4.4 的第 1 角函数的三个基本 题（1）（2）（3）。 关系式。培养学生归纳、 总结
6、能力；巩固所学知识。八、评价分析学生学习活动评价表项目评分细则小组评分教师评分课堂表现40 分认真听课，积 极进行课堂学 习活动。并有 自已独立的见 解。40 分基本上能认 真听课，积 极进行课堂 学习活动。 30 分能认真听课， 在教师的 并进行课堂 约束学习 学习活动。但 活动不 有分神的现 佳。 象。要教师约 15 分或 束。20 分以下按时保质保量按时保质保基本能按时有不交作作业完成20 分独立完成，并 量独立完 有独特见解。 成。 20 分 15 分完成。10 分业或抄袭等的现象。5 分或以下小组积极参加小组积极参加小能参加小组达不到以活动活动，有独立组活动，爱活动，与同学 上要求。40 分见解，动手、动手、动口、 合作愉快。30 20 分或以动口、动脑能 力强，与同学 合作愉快。40 分动脑能力 强，与同学 合作愉快。 35 分分下总评80 分以上评优，70-80 评良，50-60 评合格，50 分以下 评不合格。总分：等级：八、设计理念1、 以学生为主导，教师为主导，学生在教师的指导下自主探究，体验学习内容 的生成过程。2、 以关注生命为本，重视学生的积极参与。3、 教学内容体现学生、学科，社会三者需要的统一。4、 直接经验与间接经验相结合。