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1、北京市某重点中学小升初数学真题 1学而思小学奥数：袁东老师整理（有答案）一、填空。（每小题 3 分，共 30 分）（1）在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是 360，差与减数的比 是19，被减数是（ ），减数是（ ）。（2）甲、乙两个合数互质，甲数大于乙数，它们的最小公倍数是 280， 甲数是（ ），乙数是（ ）2 3 4 5（3）在 、 、 、 四个分数中，最大的数是（ ），最小 21 32 43 54的数是（ ）。（4）甲、乙两个量杯内各盛有相同数量的水，从甲杯倒入乙杯20 克后，4甲杯水的重量相当于乙杯水的 ，原来每杯有水（ ）克。5（5）三角形的周长是 46 厘米，其内有一点 p
2、到三条边的距离都是 4 厘 米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。1（6）六年级一、二两班人数相等。一班男生人数是二班女生的 ，二班31男生人数是一班女生人数的 。一班女生人数与二班女生人数的比4是（ ）。（7） 一根圆柱形木棒，沿它的底面直径从上到下切成若干份，然后以圆 柱体的高做高拼成一个和它体积相等的近似长方体。已知圆柱体木 棒的侧面积是 75.36 平方厘米，拼成的长方体的宽是 4 厘米。长方 体的体积是（ ）立方厘米。（8） 一块布长 18.1 米，宽 1.6 米，用这块布剪两条直角边分别为 4 分 米和 3 分米的直角三角形小旗，最多能剪出（ ）面。（9） 有四个牧场，第一个牧场到
3、第二个牧场为 1.5 千米，第二个牧场到 第三个牧场的距离为 10 千米，第三个牧场到第四个牧场的距离为 4.4 千米，第四个牧场到第一个牧场的距离为 4.1 千米。那么从第 一个牧场到第三个牧场的距离为（ ）千米。（10） 圆环的内直径为 5 厘米，外直径为 6 厘米，将 100 个这样的圆环1 / 5一个接一个环套环的连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度为 （ ）厘米。（拉直后每个圆环的形状不变）二、判断，正确的画“”，错误的画“”。（每小题 3 分，共 6 分） （1）A、B、C 三个自然数，如果 A 是 C 的倍数 ，B 也是 C 的倍数，那么C 一 定 是 A 和 B 的 最 大
4、公 约 数 。 （ ）（2）由 4 个棱长 1 分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是 18 平 方 分 米 ， 也 可 能 是 16 平 方 分 米 。 （ ）三、选择，将正确答案的序号填在（ ）里。（每小题 4 分，共 16 分）（1）下面四个数都是五位数，其中 F=0,M 是一位自然数。那么一定能被 3 和 5 整除的数是（ ）。1、MMMFM 2、MFMFM 3、MFFMF 4、MFMMF（2）从甲、乙两块厚度、边长均相等的正方形钢板上冲制出一些圆形（如 图，每块上的圆形大小分别相同），剩下的边角料重量相比，下面说 法正确的是（ ）1、甲重 2、乙重 3、重量相等（3）如果 a、b、
5、c 是三个大于 0 的数，且 abc，那么下面各式正确的 是（ ）。a a a b1、 1 2、 1 3、 1 4、 1 b c b -c b c a +c(4)某商场为促销，按如下规定对顾客实行优惠：、若一次购物不超过 200 元，则不予优惠；2 / 52、 若一次购物超过 200 元，但不超过 500 元，按标价给予九折优 惠；3、 若一次购物超过 500 元，其中 500 元按第 2 条规定给予优惠， 超过 500 元部分给予八折优惠。某人两次去购物，分别付款 168 元与 423 元，如果他把这两次购买 的商品一次购买，则应付（ ）元。1、522.8 2、510.4 3、560.4 4
6、、472.8四、填空。（每小题 6 分，共 36 分）（1）学校运来两捆树苗，共 240 棵。准备分给四、五、六年级栽种，六5年级栽总棵数的 ，四、五年级栽的棵数比是 34。四年级应栽种（ ）12棵。（2） 一张等腰三角形纸片，底和高的比是 83。把它沿底边上的高剪 开，可以拼成一个长方形。拼成的长方形的周长是 28 厘米，原来这张三 角形纸片的面积是（ ）平方厘米。（3） 一个长 20 厘米、宽 10 厘米、高 20 厘米的无盖长方体玻璃容器， 里面盛有一些红色溶液。小明想知道溶液的深，他将一根底面边长 5 厘 米，长 1 米的长方形木条垂直插入到容器底部，取出后量得木条被染红 的部分长 1
7、6 厘米。原来容器内红色溶液深（ ）厘米。 （4）右图，ABCD 是直角梯形，已知 OE 垂直于 DC，AD=10 厘米，三角形 BOC 面积为 15 平方厘米，那么三角形 ADO 的面积是（ ）平方厘 米。DE 长（ ）厘米。ABDOEC（5） 在一块并排 10 垄的田地中，选择 2 垄种植 A、B 两种作物，每种作 物种植一垄。为有利于作物生长，要求 A、B 两种作物的间隔不小于 6 垄， 则不同的选垄种植方法有（ ）种。（6） 已知两个数的和是 1576，分别把这两个数的数字顺序倒过来后， 所得两个新数的和是 4375。则原来这两个数分别是（ ）。3 / 5五、解答下面各题。（每小题 6
8、 分，共 12 分）（1）甲、乙两列火车分别从 A、B 两站开出，相向而行，甲车先出发 20 分钟，相遇时，乙车比甲车多行 8 千米。已知甲、乙两车的速度比为 3 4，乙车从 B 站行到 A 站需 2.5 小时。求甲、乙两车的速度及 A、B 两站 的距离？（2）请你认真观察下面例题，学习例题中介绍的大小比较方法。2例：比较 20 个 的连乘积与 0.001 的大小。32 4因为：两个 的积是 ，3 92 4 1 120 个 的积=10 个 的积10 个 的积= 。3 9 2 1024110240.0012所以：20 个 的连乘积小于 0.001。33 1利用你学到的方法，比较 20 个 的连乘积与 的大小。（简要4 1089写出比较过程）答案2 5一、（1）180，162（2）35，8（3）最大是 ，最小是 （4）18021 54（5）92（6）89（7）150.72（8）482（9）8.5（10）5014 / 5二、 （1）（2）三、 （1）4 （2）3（3）2，4（4）3四、 （1）60（2）48（3）14（4）15，3（5）12（6）1114，462 和 1534，42五、（1）甲车速度是每小时 84 千米，乙车速度是每小时 112 千米； A、B 两站的距离是 280 千米。（2）20 个3 1 的连乘积大于4 10895 / 5