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1、可化成可化成五年级下册数学概念第一单元1.像 +13 、+831.7.都是 正数 ，“+”是正号，通 常 省 略 不 写 ； +13 读 作 “ 正 十 三 ”。像 -3 、-155.31.都是负数，“-”是负号；-3 读作“负8.分数真分数 分子是分母倍数的假分数 整数 假分数 分子不是分母倍数的假分数 带分数三”。2. 0 既不是正数，也不是负数。3. 正数大于 0，负数小于 0。正数0负数4. 具有相反意义的量，可以用正数、负数表示。第二单元1.一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，可以用自然数 1 来表示，通常把它叫作单9. 带分数是分子不是分母倍数的假分数的另一种 书写形
2、式。9. 分母相同的分数（同分母分数），分子大的比较大。【分母相同，分子越大分数值越大。】分子相同的分数（同分子分数），分母小的比较 大。【分子相同，分母越小分数值越大】11.分数与除法之间的关系表示为：位“1”。2. 把单位“ 1” 平均分 成若干份，表示这样的一份被除数除数=被除数除数或者几份的数，叫作分数。表示其中一份的数，叫2 1作 分数单位 。如 的分数单位是 ， 它里面有 23 31个 。323.例：说一说 表示的意义。3如果用 a 表示被除数，b 表示除数（b0）， a那么 ab= (b0)b12.分数与除法的不同：分数既可以表示两个数相除的 关系 ，也可以表 示一个具体的量，除
3、法是一种运算。13.把假分数化成带分数：23：把单位“1”平均分成 3 份，表示这样 2 份的余数假分数 =分子分母 =商 （商是带分数的整分母2数是 。34. 分数是由分数单位组成的，分母不同的分数，分 数单位也不同。5. 分子比分母小的分数叫作真分数，真分数1。6. 分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假 分数，假分数1。7. 分子不是分母倍数的假分数还可以写成 整数 与 真分数合成的数，通常叫作带分数。7 1如： 还可以写成 2 ，读作二又三分之一。 3 3数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。） 14.求 甲是乙的几倍？ 用甲乙甲是乙的几分之几？15(1) 商不变的性质：被除数和
4、除数 同时 扩大或缩 小相同的倍数（0 除外），商不变。(2) 分数的分子和分母 同时 乘或除以 相同 的数 （0 除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。第三单元1. 两个或几个数公有的因数，叫做它们的公因数， 其中最大的一个叫做它们的最大公因数。2. 短除法求最大公因数：(1) 用(两个数或几个数的公因数)来除。(2) 除到(公因数只有 1)为止。(3) 把所有的除数相乘，得到的积就是它们的最大 公因数。3. 只有公因数 1 的两个数，它们的最大公因数就是 1，它们的最小公倍数是它们的乘积。4. 具有倍数关系(整数倍)的两个数，它们的最大公 因数是较小数，最小公倍数是较大数。5. (1
5、)两个相邻的自然数；(2) 两个不同的质数；(3) 两个相邻的奇数； 只有公因数 1 (4)2 与任意一个奇数；(5)其他6. 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减， 计算结果能约分要约分成最简分数。7. 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较 小的分数，叫作约分。8. 分子和分母只有公因数 1 的分数叫作最简分数。 约分时通常要约成最简分数。9. 约分的依据是分数的基本性质。10. 两个数或几个数公有的倍数，叫作它们的公倍 数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。 11.用短除法求两个数的最小公倍数：用公因数去除，除到公因数只有 1 为止，把所 有的除数和最后的商相乘，所得的积就是
6、最小公倍 数。12.求三个数的最小公倍数：（1） 用三个数的公因数去除（2） 除到三个数只有公因数 1.（3） 再用两个数的公因数去除（4） 除到任意两个数都只有公因数 1.（5） 把所有的除数和最后的商相乘13. 小 数 化 分 数 ：（ 1 ） 把 小 数 改 写 成 分 母 是 10.100.1000的分数（2）能约分的要约成最简 分数。13. 分数化小数（1）分母是 10.100.1000 的分数可以直接改写 成小数。（2）分母不是 10.100.1000的分数， 用分子除以分母，除不尽的保留三位小数或按照题 目要求进行保留。15.常见的分数小数互化：1 1 3=0.5 =0.25 =
7、0.752 4 41 2 3 4=0.2 =0.4 =0.6 =0.85 5 5 51 3 5 7=0.125 =0.375 =0.625 =0.875 8 8 8 81 1 1=0.1 =0.05 =0.0410 20 251 1=0.02 =0.0150 1001 1 =0.3 0.333 =0.160.1673 61 1 =0.1428570.143 =0.10.1117 91 1 =0.09 0.091 =0.0830.08311 121 1 =0.0769230.077 =0.07142850.071 13 141 =0.060.0671516. 分数和小数比较大小，通常先把分数化成
8、小数 再比较。比较大小的题目结论要用原数比较大小。 17.11 的倍数：11、22、33、44、55、66、77、88、99、 110、12113 的倍数：13、26、39、52、65、78、91、104、 117、130、143、156、16915 的倍数：15、30、45、60、75、90、105、120、 135、15017 的倍数：17、34、51、68、85、102、119、136、 153、17019 的倍数：19、38、57、76、95、114、133、152、 171、190第四单元1.确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第 几列一般从左向右数，确定第几行一般从前往后111
9、数。2.通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面 的数表示第几行。读作：数对（列数，行数） 3.西北方向也叫北偏西，东北方向也叫北偏东，西 南方向也叫南偏西。东南方向也叫南偏东。 4. （1 ）找出观测点，以它为中心画十字确定东西 南北。（2）确定方向。A.量角器的 0 刻度线与南北 线重合。B.量角器的中心点与观测点重合。C.读出 度数，从北或南开始。(3)算出距离。(4)根据观测 点，角度和距离描述出物体的距离。第五单元1. 把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分 母分数的过程，叫做通分。通分时，相同的分母叫 作这几个分数的公分母。2. 通分时，用几个分数的分母的最小公倍数作公分 母数
10、比较简便。3. 约分和通分的依据都是分数的基本性质，不同的 是约分是 1 个分数的变化，通分是两个或两个以上 的分数同时变化。1. 当分子是分母的一半时，这个分数就等于 ，2当分子比分母的一半多时，这个分数就大于 ，当2分子比分母的一半小时，这个分数就小于 。25. 异分母分数相加减，先把它们通分成同分母分 数，再相加减。计算结果能约分要约成最简分数。 6. 分子是 1，分母只有公因数 1 的两个分数相加 （减），它们的和（差）就是：用两个分母的积作 分母，用两个分母的和（差）作分子。 7.a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c 8. n 选 2 的组队方法：组队方法=（n-1
11、）+(n-2)+1或组队方法= n（n-1）2分子分母是连续自然数的带分数比较大小，先比较 整数部分，整数部分打的就大；如果整数部分相同， 那么连续自然数比较大的就大。第六单元1. 复式条形统计图的优点是不仅可以清楚地表示 出数量的多少，而且便于对两组数据进行比较。 2. 复式折线统计图的优点是不仅能反映数量的变 化趋势，而且便于对两组数据的变化趋势进行比 较。第七单元1. 两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫作顶 点。2. （1）长方体有 6 个面，它们都是长方形（特殊 情况有两个相对的面是正方形），相对的面大小形 状完全相同。长方体有 8 个顶点，12 条棱，12 条 棱按长度可以分成
12、3 组，每组 4 条，相对的 4 条棱 长度相等。（2）当长方体有相对的两个面是正方形时，其它 的 4 个面是完全相同的长方形。3. 从一个方向观察一个长方体，最多能同时看到 3 个面。4. 相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方 体的长、宽、高。5. 长方体的棱长和=（长+宽+高）46. 正方体有 6 个面，它们是完全相同的正方形；正 方体有 8 个顶点、12 条棱，每条棱的长度都相等。 7.正方体的棱长和=棱长128. 正方体是特殊的长方体：9. 长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。10.长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 S =（ab +ah +bh）2长表11.正方
13、体的表面积=棱长棱长6（注意个别情况正反是否重复。）S =a a6=6a正表2*9.(5.1 许知妍同学发现)分子分母是连续自然数的真分数比较大小，连续自 然数比较大的分数分数值大。（5.1 杜晨同学补充）分子分母是连续自然数的假分数比较大小，连续自 然数比较大的分数分数值小。(5.4 崔浩然同学补充)12.(1)拼：用几个完全相同的小正方体拼成一个长 方体（一长条），表面积减少了。减少的面积=一个面的面积（拼的次数2） =一个面的面积（正方体个数-1）2（2）切：把一个长方体切成几个完全相同的小正 方体，表面积增加了。增加的面积=一个面的面积(切的次数2)33=一个面的面积（正方体个数-1）
14、2 13.物体所占空间的大小叫做物体的体积。14. 计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立 方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm3、 dm3、m3。15. 棱长为 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米。 一个手指尖、一粒花生米的体积大约是 1 立方厘米。 16.棱长为 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米。 粉笔盒的体积大约是 1 立方分米。17.棱长为 1 米的正方体，体积是 1 立方米。装 29 英寸的电视机的纸箱的体积大约是 1 立方米。 18. 计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少 个“体积单位”。19. 1 立方分米=1000 立方厘米1 立方米=1000 立方分米
15、20.容器所能容纳物体的体积，叫作它们的容积。 21. 计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体 积，如水、油等，常用容积单位升与毫升。生与毫 升可以分别写成 L 和 mL。22. 1 升=1 立方分米1 毫升=1 立方厘米1 升=1000 毫升23. 面积的大小就是含有“面积单位”的数量，体 积的大小就是含有“体积单位”的数量。24. 长方体的体积=长宽高V=abh25.正方体的体积=棱长棱长棱长V=a a a=a26. a a a 也可以写作“a ”，读作“a 的立方”， 表示 3 个 a 相乘。26. 长方体和正方体的底面的面积叫作它们的底面 积。27. 长方体（或正方体）的体积=底面积高V=Sh29.长方体的高=体积底面积长方体的底面积=体积高30. 长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的 计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 31. 把长方体铁块锻造成正方体铁块，或把正方体 铁块锻造成长方体铁块，变形后，体积不变，表面 积和棱长和都变了。32 体积相等的长方体和正方体，长方体的表面积 大，棱长和也长。33.一个正方体的棱长扩大 a 倍，那么它的棱长和34. 长方体的高=四个侧面面积和底面周长35. 长方体的体积等于长方体三个两两相邻的面的 面积的最小公倍数。也扩大 a 倍，一个面的面积扩大 a2倍，表面积扩大a2倍，体积扩大 a3倍。