《人教版数学七年级下册 5.1.1：相交线-教案(2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级下册 5.1.1：相交线-教案(2).docx（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5.1.1相交线教学设计 奎屯市一中一、教学目标1、 知识与技能：表述对顶角、邻补角的概念、性质，并能利用它进行简单 的推理和计算，通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力，通过变 式图形的识图训练，提高识图能力2、 过程与方法：经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中 认识对顶角、邻补角。3、 情感态度价值观：从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义观点， 认识几何图形的位置美二、重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探索.三、 教学方法 :教具直观演示法、启发引导、尝试研讨、变式练习四、 教学过程1、读一读,看一看教师在轻松欢
2、快的音乐中演示第五章章首图片为主体的课件.学生欣赏图片,阅读其中的文字.师生共同总结 : 我们生活的世界中 , 蕴涵着大量的相交线和平行线 . 本章要 研究相交线所成的角和它的特征 , 相交线的一种特殊形式即垂直 , 垂线的性质 , 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.2、观察剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角教师出示一块布片和一把剪刀 , 表演剪刀剪布过程 , 提出问题 :剪布时 , 用力 握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思想、回答,得出:握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小, 剪刀刃之间的角边相应变小 . 如果改变用力方向 ,随着两个把手之
3、间的角逐渐变 大,剪刀刃之间的角也相应变大.教师点评 : 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线 , 以上就关系到两条相交 直线所成的角的问题,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.3、认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质（1）学生画直线 AB、CD 相交于点 O,并说出图中 4 个角,两两相配共能组成 几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?CAO(1)BD学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语 言准确地表达,如:AOC 和BOC 有一条公共边 OC,它们的另一边互为反向延长线.AOC 和BOD 有公共的顶点
4、 O,而是AOC 的两边分别是BOD 两边的反向4延长线.（2） 学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关 系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.（3） 学生根据观察和度量完成下表:两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系CA123OBD教师再提问:如果改变AOC 的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量 关系吗?（4）概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点 , 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向 延长线,那么这两个角叫对顶角.(
5、2)初步应用.练习 1:下列说法,你同意吗?如果错误,如何订正.1 邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是 “互补”，就是这两角的另一条边共同一条直线上.2 邻补角可看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.3 邻补角是互补的两个角,互补的两个角也是邻补角?5.对顶角性质.(1) 教师让学生说一说在学习对顶角概念后 , 结果实际操作获得直观体验发 现了什么?并说明理由.(2) 教师把说理过程,规范地板书:在图 1 中,AOC 的邻补角是BOC 和AOD,所以AOC 与BOC 互补,AOC 与AOD 互补 , 根据“同角的补角相等”,可以得出AOD=BOC,类似地有
6、AOC=BOD.教师板书对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆 : 对顶角的概念是确定二角的位置 关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.(3)学生利用对顶角相等这条性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象.五、巩固运用1.例:如图,直线 a,b 相交,1=40,求2,3,4 的度数.a3241b教学时 , 教师先让学生辨让未知角与已知角的关系 ,用指出通过什么途径去 求这些未知角的度数的,然后板书出规范的求解过程.2.练习:(1)课本 P5 练习.(2)补充:判断下列图中是否存在对顶角.12121 212五、作业1. 课本 P9.1,2,P10.7,8.2. 选用课时作
7、业设计.六、课时作业设计一、判断题 :1. 如果两个角有公共顶点和一条公共边 ,而且这两角互为补角 , 那么它们互为邻 补角. ( )2. 两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( ) 二、填空题 :1.如图 1,直线 AB、CD、EF 相交于点 O,BOE 的对顶角是_,COF 的邻补 角是_.若AOC:AOE=2:3,EOD=130,则BOC=_.EDEBAOBCODCFAF(1) (2)2. 如图 2, 直线 AB 、 CD 相交于点 O,COE=90,AOC=30,FOB=90, 则 EOF=_.三、解答题 :1.如图,直线 AB、CD 相交于点 O.(1)
8、若AOC+BOD=100,求各角的度数.(2) 若BOC 比AOC 的 2 倍多 33,求各角的度数.ACODB2.两条直线相交 ,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数 是多少?七、板书设计5.1.1 相交线1、 邻补角和对顶角的概念 3、例题2、 掌握“对顶角相等”的性质（1）什么是邻补角？邻补角与补角有什么区别？（2）什么是对顶角？对顶角有什么性质？八、评价与反思本节课的设计遵循了从具体到抽象，从感性到理性的渐进的认知规律，以启 发探究式学习为主导，以学生熟悉的生活实例为情景引入课题，不仅可以增强学 生的学习兴趣，还可以让学生增强对相交线和平行线的生活原型的认识，从而建 立直观形象的数学模型。本节课是在学习了基本平面图形直线、射线、线段、角之后，进一步研究平 面内两直线相交的情形，在教学过程中，教师给学生提供充分的探索邻补角、对 顶角的概念以及性质的案材，给学生充分的合作交流、自主学习的时间和空间， 让学生充分感受邻补角、对顶角的概念及性质的形成过程，符合学生的认识过程。教学设计上，强调自主学习，注重交流合作，让学生与学生的交流合作在探 究过程中进行，使他们在自主探索的过程中理解和掌握邻补角、对顶角的概念、 性质，并获得数学活动的经验，提高探究、发现和创新的能力。