《全等三角形专题——截长补短练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全等三角形专题——截长补短练习.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、全等三角形专题截长补短角的平分线具有其特有的性质，这一性质在许多问题里都有着广泛的应用，而“截长补短法”又是解 决这一类问题的一种特殊的方法，利用此种方法常可使思路豁然开朗。求 ABC 的度数。1、 如图，AD /BC,点 E 在线段 AB 上，ADE =CDE,DCE =ECB,求证：CD=AD+BC7、已知如图，ABCD 是正方形，FAD =FAE，求证：BE+DF=AF2、已知如图，1=2，P为 BN 上一点，且 PD BC 于点 D,且 BAP +BCP =1800，求证：AB+BC=2BD8、在 VABC 中， B =2C ，且 AD BC 于 D，求证：CD=AB+BDA2、 已知
2、，如图在 V ABC 求证：AB=AC+CD中，C =2B,1 =2,BDC9、如图所示 ABC 中，C=90，B=45，AD 平分BAC 交 BC 于 D.求证：AB=AC+CD.变式：如图所示，在ABC 中，C=90，B=45，AB=AC+CD.求证：AD 平分BAC.C4、已知V ABC中，A =600,BD，CE 分别评分ABC和ACB，BD,CE 交于AD点 O，试判断 BE,CD,BC 的数量关系，并加以证明。DEOABC10、如图所示 ABC 中，AD 为BAC 的角平分线，ABC=90，BC=30，BEAD 于 E 点，求证：AC-AB=2BE.A5、如图所示，VABC是边长为
3、 1 的等边三角形，VBDC是顶角为1200的等腰三角形，以 D 为顶点的一个E600的MDN,点 M，N 分别在 AB,AC 上，求VAMN的周长。BDC全等三角形在中考中必考题型6、如图，在VABC中，BAC =600,AD 是BAC的平分线，且 AC=AB+BD,1、已知，在中 VABC ， C=900 ， AC=BC ，直线绕点旋转，过点，分别向直线做垂线，垂足分别是点、点。（1） 如图，求证：；（2） 当直线绕点顺时针转到如图，则、 、 之间满足的数量关系 是BlDBlDEE4、在中 RtVABC 中， ACB =900，AC=BC，点 P 为 BC 所在直线上一点，分别过点 B、C
4、 作直线 AP 的垂线，CACA垂足分别为点 D，X。（1） 当点 P 在线段 BC 上时，如图 1，求证： AD -BD =2CE（2） 当点 P 在 CB 的反向延长线上时，如图 2，线段 AD、BD、CE 三者之间满足的数量关系是C2 、已知 Y ABCD ，连接，为线段上的一动点，为直线上一动点，且 EAF =B 。C（）如图（），当 B =600时，求证：CA。A DFEPDAENBABDPBE C13、已知V ABC ，有一个以 P 为顶点的角，且 APE = ACD ，将此2角的顶点放在边 BC 上，角的一边始终经过点 A，另一边与 ACB 的 外角的平分线交于点 E。A5、已知
5、 ABC 的高 AD 所在直线与高 BE 所在直线相交于点 F（1） 如图 l， ABC 为锐角三角形，且ABC45，过点 F 作 FGBC，交直线 AB 于点 G， 求证：FGDCAD；（2） 如图 2，若ABC135，过点 F 作 FGBC，交直线 AB 于点 G，则 FG、DC、AD 之间满足的数（1）如图 1，当 VABC 三角形为等边三角形时，求证：CP+CE=CA。E量关系是 ；B PC D点 M、N，求的长 MN 的长。ECCDHEBAPBAHPD7 、如图， OP 是 MON 的平分线，请你利用该图形画一对以 OP 所在直线为对称轴的全等三角形。请 你参考这个作全等三角形的方法
6、，解答下列问题：6、RtVABC 中， ACB =900,AC =BC,点 D 为直线 BC 上一点，CH AD于H,直线 CH 与直线 AB交于点 P，作 BPE =APC ，射线 PE 与直线 BC 交于点 E。 （1）当点 D 在 BC 上时，如图 1，求证： 2CD +DE =AC（1）如图，在 DABC 中， ACB =90o ， B =60,AD, CE 分别是 BAC, BCA 的平分线， AD, CE 相交于点 F 。请你判断并写出 FE 与 FD 之间的数量关系；（2）当点 D 在的 CB 延长线上时，如图 2，请直接写出线段 CD，DE，AC 的数量关系 。（2）如图，在
7、DABC 中，如果 ACB 90o，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中（3）在（2）的条件下，设 PE 与 AC 交于点 G，并且AG =CG ， PG =5，连接 DG，分别交 CH、AB 于所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。8、已知在 DABC 中， OA =OB =OC =6 ，过点 A 的直线 AP 交线段 BC 于点 P ，将 DABC 分成面积 比为 1:2 的两部分。（1）求 P 点坐标；（2）过 B 作 BH AP ，垂足为 H ， BP =2 PC ，求直线 BH 的解析式；（3）在（2）的条件下，若直线 BH 交直线 AC 于点 M ，在第一象限内是否存在点 Q ， 使 DBCM 与 DQCM 全等，若存在，求出 Q 点坐标，若不存在，说明理由。