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1、分段计费典型问题1（2012淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量 第二档电量第三档电量月用电量 210 度以下，每 月用电量 210 度至 350 度，每度比月用电量 350 度以上，每度比第 度价格 0.52 元 第一档提价 0.05 元 一档提价 0.30 元例：若某户月用电量 400 度，则需交电费为 2100.52+（350210）（0.52+0.05）+（400 350）（0.52+0.30）=230（元）（1） 如果按此方案计算，小华家 5 月份的电费为 138.84 元，请你求出小华家 5 月份的用电 量；（2） 以此方案请你回答：若小华家某月的电费为 a 元
2、，则小华家该月用电量属于第几档？2.（2000昆明）某市居民生活用电基本价格为每度 0.40 元，若每月用电量超过 a 度，超过 部分按基本电价的 70%收费（1） 某户 5 月份用电 84 度，共交电费 30.72 元，求 a 的值（2） 若该户 6 月份的电费平均每度为 0.36 元，求 6 月份共用电多少度应该交电费多少元？3（2010厦门）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用 水量不超过 15 立方米，每立方米按 1.8 元收费；如果超过 15 立方米，超过部分按每立方米 2.3 元收费，其余仍按每立方米 1.8 元计算另外，每立方米加收污水处理费 1 元若
3、某户 一月份共支付水费 58.5 元，求该户一月份用水量？4.（2002汕头）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取 水费：若每户每月用水不超过 40 吨，则每吨水按 1 元收费，若每户用水超过 40 吨，则超过 部分按每吨 1.5 元收费另外，每吨用水加收 0.2 元的城市污水处理费自来水公司收费处 规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）某企业每月用水都超过 40 吨，已知今年三、四两个月一共交水费 640 元，问：（1） 该企业三、四两个月共用水多少吨？（2） 这两个月平均用水费用每吨多少元？5.赣州市出租车收费标准是起步价为 5
4、元，3 千米后的价格为 1.5 元/千米，不足 1 千米的 以 1 千米计算（1） 若行驶 x 千米（x3），试用式子表示应收多少的车费？（2） 我乘坐出租车行驶 5.8 千米，应付多少元？（3） 如果我付 12.5 元，那么出租车行驶了大约多少路程？6.中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过 1600 元的部分不纳 税，超过 1600 元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人 1 月份应交纳此项税款为 115 元，则他的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额 税率不超过 500 元的部分 5%超过 500 元至 2000 元的部分 超过 2000 元至
5、5000 元的部分10%15%超过 5000 元至 20000 元的部分 20% 17.（2009宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过 6 吨，未超过的部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费如 果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？8为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策 及收费标准（见下表）已知王老师家 4 月份使用“峰谷电”95 千瓦时，缴电费 43.40 元，问 王老师家 4 月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？用电时间
6、段 收费标准峰电谷电08：0022：00 0.56 元/度 22：0008：00 0.28 元/度参考答案：1 （1）分别计算出用电量为 210 度，350 度时需要交纳的电费，然后可得出小华家 5 分析：月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可；（2）根据（1）求得的结果，讨论 a 的值，得出不同的结论解答：解：（1）用电量为 210 度时，需要交纳 2100.52=109.2 元，用电量为 350 度时，需要 交纳 2100.52+（350210）（0.52+0.05）=189 元，故可得小华家 5 月份的用电量在第二档，设小华家 5 月份的用电量为 x，则 2100.52+（x210）（0
7、.52+0.05）=138.84， 解得：x=262，即小华家 5 月份的用电量为 262 度（2）由（1）得，当 a109.2 时，小华家的用电量在第一档；当 109.2a189 时，小华家的用电量在第二档；当 a189 时，华家的用电量在第三档；3、 解：若某户每月用水量为 15 立方米，则需支付水费 15（1.8+1）=42 元，而 4258.5，该户一月份用水量超过 15 立方米设该户一月份用水量为 x 立方米，根据题意得：151.8+2.3（x15）+x=58.5解得：x=20答：该户一月份用水量为 20 立方米分析：标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求
8、解 解答：解：设标准内用水每立方米收费是 x 元，超标部分每立方米收费是 y 元由题可得：8x+（128）y=22；8x+（108）y=16.2，解得：x=1.3，y=2.9故该城市居民标准内用水每立方米收费 1.3 元，超标部分每立方米收费 2.9 元28、为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策 及收费标准（见下表）已知王老师家 4 月份使用“峰谷电”95 千瓦时，缴电费 43.40 元，问 王老师家 4 月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？用电时间段 收费标准峰电谷电08：0022：00 0.56 元/度 22：0008：00 0.28 元/度考
9、点：一元一次方程的应用。专题：应用题；图表型。分析：设王老师家 4 月份“峰电”用了 x 千瓦时，则“谷电”用了（95x）千瓦时 再结合收费标准即可列出方程解答：解：设王老师家 4 月份“峰电”用了 x 千瓦时，则有：0.56x+0.28（95x）=43.40，解得：x=60，则 95x=35即“峰电”60 千瓦时，“谷电”35 千瓦时点评：注意收费标准的不同理解收费标准是解决本题的关键6、中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过 1600 元的部分不纳 税，超过 1600 元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人 1 月份应交纳此项税款为 115 元，则他
10、的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额 税率不超过 500 元的部分 5%超过 500 元至 2000 元的部分 超过 2000 元至 5000 元的部分10%15%超过 5000 元至 20000 元的部分 20% 考点：一元一次方程的应用。专题：图表型。分析：由题意知，5005%=25115，所以他的当月工资、薪金超过了 2100 元，又200010%+25=225115，所以他的当月工资、薪金超过了2100 元但不多于 3600 元， 故根据相等关系：不超过 500 元的部分的所得税+超过 500 元至 2000 元部分的所得税 =1 月份应交纳此项税款，列方程求解即可解答：解：设他的
11、当月工资、薪金为 x 元，根据题意得：5005%+（x2100）10%=115，解得：x=3000答：他的当月工资、薪金为 3000 元37、（2009 宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过 6 吨，按每吨 1.2 元收费；如果超过 6 吨，未超过的部分仍按每吨 1.2 元收取，而超过部分则按每吨 2 元收费如 果某用户 5 月份水费平均为每吨 1.4 元，那么该用户 5 月份应交水费多少元？考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；经济问题；压轴题。分析：水费平均为每吨 1.4 元大于 1.2，说明本月用水超过了 6 吨，那么标准内的水费加上超 出部分就是实际水费根据这个等量
12、关系列出方程求解解答：解：设该用户 5 月份用水 x 吨，则 1.26+（x6）2=1.4x，7.2+2x12=1.4x，0.6x=4.8，x=8，1.48=11.2（元），答：该用户 5 月份应交水费 11.2 元5、赣州市出租车收费标准是起步价为 5 元，3 千米后的价格为 1.5 元/千米，不足 1 千米的 以 1 千米计算（1） 若行驶 x 千米（x3），试用式子表示应收多少的车费？（2） 我乘坐出租车行驶 5.8 千米，应付多少元？（3） 如果我付 12.5 元，那么出租车行驶了大约多少路程？考点：列代数式；代数式求值；一元一次方程的应用。专题：应用题。分析：（1）根据题意：起步价
13、5 元，可行 3 千米（包括 3 千米）；3 千米以后每千米 1.5 元， 列出代数式求解即可；（2） 根据不足 1 千米的以 1 千米计算可知 5.8 千米的价钱=6 千米的价钱，代入（1） 的解析式进行求解（3） 将 12.5 元代入（1）的解析式进行求解即可解答解答：解：（1）设费用为 y，某市出租车的收费标准为：起步价 5 元，3 千米后的价格为 1.5 元/千米，行驶 x 千米（x3），费用 y=5+（x3）1.5=1.5x+0.5 元（2）不足 1 千米的以 1 千米计算可知 5.8 千米的价钱=6 千米的价钱，将 x=6 代入 1.5x+0.5 可得 1.56+0.5=9.5 元
14、即乘坐出租车行驶 5.8 千米，应付 9.5 元（3）将 y=12.5 代入 y=1.5x+0.5 可得 x=8即出租车行驶了大约 8 千米路程42、根据题意可知每月用电量超过 a 度为 m 度时，电费的计算方法为：0.40a+（ma）0.4070%利用这 个关系式可把电费作为等量关系求未知的量解：（1）当 m=84 时，则有：0.40a+（84a）0.4070%=30.72，解得：a=60故 a 的值是 60（2）设该户六月份共用电 x 度则 0.4060+（x60）0.4070%=0.36x，解得：x=90（度）0.36x=0.3690=32.40（元）故 6 月份共用电 60 度，应该交
15、电费 32.40 元4、（2002汕头）“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取 水费：若每户每月用水不超过 40 吨，则每吨水按 1 元收费，若每户用水超过 40 吨，则超过 部分按每吨 1.5 元收费另外，每吨用水加收 0.2 元的城市污水处理费自来水公司收费处 规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）某企业每月用水都超过 40 吨，已知今年三、四两个月一共交水费 640 元，问：（1） 该企业三、四两个月共用水多少吨？（2） 这两个月平均用水费用每吨多少元？考点：一元一次方程的应用。专题：经济问题。分析：（1）根据相等关系：“三、四两个月用水费用=80+（三、四两个月共用水的吨数80） 1.5+城市污水处理费”列方程求解即可（2）这两个月平均用水费用每吨的钱数=三、四两个月一共交的水费三、四两个月 共用水的吨数解答：解：（1）设该企业三、四两个月共用水 x 吨，根据题意得：80+1.5（x80）+0.2x=640，解得：x=400答：该企业三、四两个月共用水 400 吨（2）640400=1.6（元）答：这两个月平均用水费用每吨 1.6 元5