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1、分式的约分练习题姓名一、选择题1.已知分式( x -1)( x +3) ( x +1)( x -3)有意义，则 x 的取值为( )A.x1 B.x3C.x1 且 x3 D.x1 或 x32.下列分式，对于任意的 x 值总有意义的是( )A.x -5x 2 -1B.x -1x 2 +1C.x2 +18xD.2 x2 x +23.若分式| m | -1 m 2 -m的值为零，则 m 取值为( )A.m=1 B.m=1C.m=1 D.m 的值不存在4.当 x=2 时，下列分式中，值为零的是( )x -2A. B. x 2 -3 x +22 x -4x -91C. D.x -2x +2x +15.每千
2、克 m 元的糖果 x 千克与每千克 n 元的糖果 y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为( )A.nx +myx +y元B.mx +myx +y元m +nC. 元x +y6.下列约分正确的是( )1 x y D. ( + )元2 m nA.2(b +c ) 2=a +3(b +c ) a +3( a -b) 2B. =-1 (b -a ) 2C.a +b 2=a 2 +b 2 a +bD.x -y 2 xy -x 2 -y2=1y -x8.等式a a (b +1) =a +1 ( a +1)(b +1)成立的条件是( )A.a0 且 b0 B.a1 且 b1C.a1 且 b1
3、 D.a、b 为任意数9.如果把分式x +2 yx +y中的 x 和 y 都扩大 10 倍，那么分式的值( )A.扩大 10 倍3C.是原来的210.不改变分式的值，使-x1 -2 x 2 +3 x -3B.缩小 10 倍D.不变的分子、分母中最高次项的系数都是正数，则此分式可化为( )2 4 yA.x22 x -1 +3 x -3B.x22 x +1 +3 x +32 x +1C. D. x 2 -3 x +3x22 x -1 -3 x +34 y +3 x x 2 -1 x 2 -xy +y 2 a 2 +2 ab11、分式 ， ， ， 中，最简分式有（ ）4a x 4 -1 x +y a
4、b -2b 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12、下列分式运算，结果正确的是（ ）m 4 n4 m A g =n 5 m 3 na c adB g =b d bc 2 a C =a -b a4a 22 -b23x D 3=3 x3 y33二.完成下列习题1根据分数的约分，把下列分式化为最简分式：8a 2 125a 2 bc =_;12a 45ab 2 c3=_26(a+b)2 13(a+b)=_26a +b 13a 2 -b 2=_基础训练：4 y +3 x x 2 -1 x 2 -xy +y 2 a 2 +2 ab1、分式 ， ， ， 中是最简分式的有（ ）4a x 4 -1 x +
5、y ab -2b2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2、x -1 ? ? x -1= ， = 则？处应填上_，其中条件是_ x +1 x2 -1 x 2 -1 x +13、下列约分正确的是（ ）A-x +yx -y=-1B2 x -y2 x -y=0Cx +a a m +3 = Dx +b b m=34、约分3a 3 b 3 c 12ac 2(x+y)y xy 2x 2 +xy x 2 -y 2(x+y)2 (x-y)2三.当 x取何值时，下列分式的值为零？2 x +32 x +5x 2 -4x +2x2x -1 +2 x -3四.不改变下列分式的值，使分式的分子、分母首相字母都不含负号。
6、 -y-x -x -yx -2 y-x +y-x -y五约分2b -ab a 2 -2 a( a +b ) 2 -c a +b +c26 x 2 y +2 xy 9 x 2 -y 2216 a 4 b 2 c 5 12 a 3 b 4 c 2-3a 2 b(m -1) 2 x 2 y ( x -y ) 2 (5) (6)9 ab 2 (1 -m ) 12 xy 2 ( y -x )m 2 -2 m +1(7) (8)1 -m 23a 2 -ab b 2 -6 ab +9 a2(9).x2+6 x +9 x 2 -9； (10)a 2 -9 a 2 -6 a +9(11)2a +2b 4a 2
7、-4b2(12).m3+2 m 2 +m m 2 -1(13).2 y (2 y -x ) 6 x ( x -2 y)43(14).15mn2 +10 m5mn2n（15）m 2 -3m +2 m 2 -m六、化简求值：(1). 若 a=2 a 2 -2 a -3 ，求3 a 2 -7 a +12的值（2）x 2 -4 y 4 x 2 -8 xy1 1 其中 x = , y = 。2 4（3）a2a 2 -9 -6 a +9其中 a =5(4).4 x 3 y +12 x 2 y 2 +9 xy 4 x 3 -9 xy 23，其中 x=1，y=1（5）4 x 2 -8 xy +4 y 2 x 2 -2 y 22其中 x=2，y=3.x(6).已知 =2，求yx 2 -xy +3 y x 2 +xy +6 y22的值.