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1、 一.郫都区 2019 2020 学年度下期期末考试高一文科数学第 I 卷（选择题 共 60 分）选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1化简 cos2 -sin28 8的值为A12B22C3 2D2 42已知等比数列a 中， a a =4a ，数列 b n 3 11 7 n是等差数列，且b =a ，则 b +b = 7 7 5 9A2B4C16D83若 a b a bB a 3 a -b aD a2b24已知各项均不相等的等比数列a，若3a ,2 a , an 2 3 4成等差数列，设Sn为数列 a的前 n 项和，则
2、 nS3a3等于A139B79C3 D15 ABC 内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c， B =45，c =2 2, b =4 33，则 C=A60C120sina+cos6若sina-cosa 1= ，则 tan2 a 等于 a 2BD3060或120A -34B34C -43D437 ABC 内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a cos A =b cos B ， ABC 的形状为A直角三角形C等腰直角三角形B等腰三角形D等腰三角形或直角三角形8已知p 3cos -x =，则 sin2 x = 4 5高一数学（文）第 1 页 共 4 页A -725B725C -2425
3、D24259已知 cos (a+b)=45， cos (a-b)=15，则tanatanb的值为A12B -310C -35D3510定义在 R 上的运算：x *y =x (1-y)。若不等式(x-a)*(x+a)1对任意实数x都成立，则3 1 A - a 2 21 3 C - a 2 2B -1a 1D 0 a 1 时， x +1x -1的最小值为.14已知a+b=p4，则(1 +tana)(1+tanb)的值是_.15如图，为了测量山坡上灯塔 CD 的高度，某人从高为 40 米的楼 AB 的底部 A 处和楼顶 B 处分别测得仰角灯塔高度是_米.高一数学（文）b=60 ， a =30，若山坡
4、高为 32 米，则第 2 页 共 4 页222o o22516设a ，a ， ，a 1 2 50是从 -1,0,1这三个整数中取值的数列，若a +a +L+a =9 1 2 50，且( a +1) +( a +1) +L+( a +1) =107 ，则 1 2 50a ，a ， ，a 1 2 50中为 0 的项的个数是 .三、解答题（本大题共 6 小题共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10 分）求下列各式的值1 3（1） -sin10 cos10；（2）若x =p8， 求(sin x +cos x ) +2cos x的值.18（本小题满分 12 分）在
5、等比数列 a中，na +a =6, a +a =12 1 2 2 3.(1)求数列an的通项公式；(2)设 b是等差数列，且n-b + -b的值.4 100b =a , b =a 2 2 4 4，求数列 b的公差，并计算 nb -b +b 1 2 319（本小题满分 12 分）的值；已知 a、b为锐角， tan a = （1）求 cos2a43， cos(a+b)=-.5（2）求tan (a-b)的值.20.（本小题满分 12 分）已知数列a的前 nn项和为Sn，点 (n，Sn)(n*)均在二次函数 f (x)=3x2-2 x的图像上（1）求数列a的通项公式； n（2）设b =n6a an n +1，求数列b的前n 项和 .n n高一数学（文）第 3 页 共 4 页21.（本小题满分 12 分）如图，在直三棱柱ABC -A B C 1 1 1中， D 为 AC 中点， AB =BC ，A D AC1 1求证：（1）B C /1平面A BD1；（2）平面A BD 平面 AB C 1 1 122.（本小题满分 12 分）如图，在 DABC 中， B =30 ， AC =2 5（1）求 DABC 的面积的最大值；， D 是边 AB 上一点（2）若 CD =2, DACD的面积为 4，ACD 为锐角，求 BC 的长高一数学（文）第 4 页 共 4 页