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1、华东师大版七年级数学下第 7 章一次方程组培优习题 3：二元一次方程组的应用（无答案）第 7 章一次方程组培优习题 3：二元一次方程组的应用 考点汇编考点 1：行程问题例 1、滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目单价里程费 1.8 元/公里时长费 0.3 元/分钟远途费 0.8 元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算； 时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程 7 公里以内（含 7 公里）不 收远途费，超过 7 公里的，超出部分每公里收 0.8 元。小王与小张各自乘坐满滴快车，在同一地点约见，已知到达约见地点时他们的
2、实际行车里程分 别为 6 公里与 8.5 公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同。（1） 求这两辆滴滴快车的实际行车时间相差多少分钟；（2） 实际乘车时间较少的人，由于出发时间比另一人早，所以提前到达约见地点在大厅等候。 已知他等候另一人的时间是他自己实际乘车时间的 1.5 倍，且比另一人的实际乘车时间的一半多 8.5 分钟，计算俩人各自的实际乘车时间。【同步练习】1、甲乙两地相距 160 千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1 小时 20 分 相遇、相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1 个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半 个小时追上了拖拉机、（1）在这个问题中，1 小时
3、 20 分 （2）相向而行时，汽车行驶小时；小时的路程+拖拉机行驶小时的路程160 千米；同向而行时，汽车行驶小时的路程拖拉机行驶小时的路程；（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？2、小明同学本周日上午先乘坐出租车到图书馆，乘坐了 5 千米，打车费 14 元、然后吃好中饭 后乘坐出租车到电影院和同学一起看电影，乘坐了 8 千米，打车费 18.5 元、看完电影后再乘坐出 租车回家、出租车费用为 3 千米以内为起步 a 元，超过 3 千米每千米 b 元。（1） 请求出 a 和 b 的值、（2） 小明家离电影院有 7 千米，他有 15 元，请问他的钱够吗？如果不够，还差多少。 3、已知，从小明家
4、到学校，先是一段上坡路，然后是一段下坡路，且小明走上坡路的平均速度为每分钟走 60m，下坡路的平均速度为每分钟走 90m，他从家里走到学校需要 21min，从学校走 到家里需要 24min，求小明家到学校有多远。4、为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先 以每小时 6 千米的速度走平路，后又以每小时 3 千米的速度上坡，共用了 3 小时；原路返回时，以 每小时 5 千米的速度下坡，又以每小时 4 千米的速度走平路，共用了 4 小时，问平路和坡路各有多 远。考点 2：工程问题1 / 5华东师大版七年级数学下第 7 章一次方程组培优习题 3：二元一次方程组的
5、应用（无答案）例 2、建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程。某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量为 120 万立方，原计划由公司的甲乙两个工程队从公路的两端同时相向施工 150 天完成。由 于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工 40 天后甲队返回，两队又共同施工 了 110 天，这时甲乙两队共完成土方量 103.2 万立方。（1） 问甲乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方？（2） 在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证 150 天完成任务，公司为乙队新购进了一批机 械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按时完成任 务？【
6、同步练习】1、蚌埠云轨测试线自开工以来备受关注，据了解我市首期工程云轨线路约12 千米，若该任务 由甲、乙两工程队先后接力完成，甲工程队每天修建 0.04 千米，乙工程队每天修建 0.02 千米，两 工程队共需修建 500 天，求甲、乙两工程队分别修建云轨多少千米？根据题意，小刚同学列出了一个尚不完整的方程x + y =L0.04 x +0.02 y =L（1） 根据小刚同学所列的方程组，请你分别指出未知数 x，y 表示的意义、x 表示 ；y 表示 ；（2） 小红同学“设甲工程队修建云轨 x 千米，乙工程队修建云轨 y 千米”，请你利用小红同学 设的未知数解决问题。2、 深圳市某小区为了以崭新
7、的面貌迎接“创文”工作，决定请甲、乙两个装饰公司对小区外 墙进行装饰维护、若由甲、乙两个公司合作，需 8 天完成，小区需支付费用 12.8 万元；若由甲公 司单独做 4 天后，剩下的由乙公司来做，还需 10 天才能完成，小区需支付费用 12.4 万元、问：甲、 乙两个装饰公司平均每天收取的费用分别是多少万元？3、 某厂工人小王某月工作的部分信息如下：信息一：工作时间：每天上午 8：0012：00，下午 14：0018：00，每月 25 天；信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于 60 件、生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：生产甲产品数（件）1030生产乙产品数（
8、件）1020所用时间（分）350850信息三：按件计酬：每生产一件甲产品可得 3.00 元，每生产一件乙产品可得 5.60 元、 根据以上信息，回答下列问题：（1） 小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；（2） 小王该月最多能得多少元，此时生产甲、乙两种产品分别多少件、考点 3：调配（搭配）问题例 3、某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子 1张或椅子 4 把，现计划用 120 块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用 x 块板材做桌 子，用 y 块板材做椅子，则下列方程组正确的是（ ）2 / 54 x =2 y 2 4 x =
9、y 2 x +4 y =35 2 x +4 y =94 4 x +2 y =942 x +4 y =34 2 x +2 y =34 4 x +4 y =34华东师大版七年级数学下第 7 章一次方程组培优习题 3：二元一次方程组的应用（无答案）A、x + y =120 x +y =120 B、 C、 x +y =120 x =2 4 yD、x +y =120 2 x =4 y【同步练习】1、某玩具车间每天能生产甲种玩具零件 200 个或乙种玩具零件 100 个，甲种玩具零件 1 个与 乙种玩具零件 2 个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在 30 天内组装出最多的玩具？设生 产甲种玩具零件
10、x 天，生产乙种玩具零件 y 天，则有（ ）A、x + y =30 200 x =100 yB、x +y =30 100 x =200 yC、x + y =302 200 x =100 yD、x + y =302 100 x =200 y例 4、学校八年级师生共 468 人准备到飞翔教育实践基地参加研学旅行，现已预备了 49 座和37 座两种客车共 10 辆，刚好坐满，设49 座客车 x 辆，37 座客车 y 辆，根据题意可列出方程组（ ）A、x + y =10 x + y =10 x + y =468 x + y =468 B、 C、 D、 37 x +49 y =468 49 x +37
11、y =468 49 x +37 y =10 37 x +49 y =10【同步练习】1、某校的大学生自愿者参与服务工作，计划组织全校自愿者统一乘车去某地、若单独调配36 座客车若干辆，则空出 6 个座位、若只调配 22 座客车若干辆，则用车数量将增加 3 辆，并有 12 人 没有座位。（1） 计划调配 36 座客车多少辆？该大学共有多少名自愿者？（列方程组解答）（2） 若同时调配 36 座和 22 座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型 各需多少辆？2、亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作、某大学计划组织本校全 体志愿者统一乘车去会场，若单独调配 36 座
12、新能源客车若干辆，则有 2 人没有座位；若只调配 22 座新能源客车，则用车数量将增加 4 辆，并空出 2 个座位。（1） 计划调配 36 座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？（2） 若同时调配 36 座和 22 座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型 各需多少辆？考点 4：“鸡兔同笼”问题例 5、有若干只鸡和兔在同一笼子里，从上面数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔？若设有 x 只鸡 y 只兔，则可列方程组为（ ）A、x + y =94 x +y =35 x + y =35 B、 C、 D、 x + y =94 4 x +2 y
13、=35【同步练习】一只笼子装有鸡和兔共有 10 个头，34 只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚、设鸡有 x 只， 兔有 y 只，则可列二元一次方程组（ ）A、x + y =10 x + y =10 x + y =10 B、 C、 D、 3 / 5x + y =10 4 x +2 y =342222华东师大版七年级数学下第 7 章一次方程组培优习题 3：二元一次方程组的应用（无答案）考点 5：图形问题例 6、某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园、准备将一块周长为 76 米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的 9 块小长方形，如图所示、计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿 化每平方米空地
14、造价 210 元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？【同步练习】1、如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形 ABCD， CD =7 ，长方形 ABCD 的周长 为（ ）A、32B、33C、34 D、35AD760cm 60cmBC同步练习 1同步练习 2同步练习 32、用 8 块相同的长方形地砖拼成一块大长方形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示， 则每块地砖的长与宽分别是（ ）A、25 和 20B、30 和 20 C、40 和 35 D、45 和 153、把 10 块相同的长方形拼接成如下一个大长方形（尺寸如图所示），这个大长方形的面积等 于（ ）A、4320cmB、420
15、0cmC、4080cmD、3900cm考点 6：营销问题例 7、某城市为创建国家卫生城市，需要购买甲乙两种类型的分类垃圾桶（如图所示），据调查该城市的 A、B、C 三个社区积极响应号并购买，具体购买的数和总价如表所示。社区ABC甲型垃圾桶105a乙型垃圾桶89b总价332028602820（1） 运用本学期所学知识，列二元一次方程组求甲型垃圾桶乙型垃圾桶的单价每套分别是多 少元？（2） 按要求各个社区两种类型的垃圾桶都要有，则 a =_ .4 / 5华东师大版七年级数学下第 7 章一次方程组培优习题 3：二元一次方程组的应用（无答案）甲乙【同步练习】1、某大学组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动
16、，该校美术社团计划购买黑白两种颜色的文 化衫进行手绘创作后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子、已知美术社团从批发市场花 4800 元购买了黑白两种颜色的文化衫 200 件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表所示：黑色文化衫 白色文化衫批发价（元）2520零售价（元）4535（1） 美术社团购进黑白文化衫各多少件？（要求列方程组解答）（2） 这批文化衫手绘创作后全部售出，求美术社团这次义卖活动所获利润。2、某电器商场销售进价分别为 120 元 190 元的 AB 两种型号的电风扇，如下表所示是近二周 的销售情况（进价售价均保持不变，利润销售收入进货成本）：销售数量销售时段第一周第二周A 种型号58B 种型号69销售收入23103540（1） 求 AB 两种型号的电风扇的销售单价（2） 若商场再购进这两种型号的电风扇共 120 台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批 电风扇的总利润为 8240 元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由。5 / 5