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1、期中测试 (时间：90 分钟 满分：120 分)题号一二三总 合分分 人复分人得分 来源:一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1在一个直角三角形中，有一个锐角等于 60，则另一个锐角的度数是(D)A75 B60 C45 D302(天水中考)下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(C),A) ,B) ,C) ,D)3(重庆 B 卷)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，ACB30，则AOB 的大小为(B)A 30B 60C 90D 1204 在ABC 内部取一点 P，使得点 P 到ABC 的三边距离相等，则点 P 应 ABC 的哪三条线的交点(B) A高
2、B角平分线 C中线 D三边的垂直平分线5 如图，四边形 ABCD 是菱形，过点 A 作 BD 的平行线交 CD 的延长线于 点 E，则下列式子不成立的是(B) ADADE BBDCE CEAC90 DABC2E6如图，一个梯子 AB 长 2.5 米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1.5 米，梯子滑动 后停在 DE 的位置上，测得 B D 长为 0.5 米，则梯子顶端 A 下落了(A)A0.5 米 B1 米 C1.5 米 D2 米7(眉山中考)如图，在 ABC 中，B90，A30，DE 垂直平分斜边 AC，交 AB 于 D，E 是垂足， 连接 CD.若 BD
3、1，则 AC 的长是(A)A2 3 B2 C4 3 D48如图，在正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC，CD 上，AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于点 G，下列 结论：BEDF；DAF15；AC 垂直平分 EF；BEDFEF；S .其中正确结论的个数CEF ABE为(C)A2 B3 C4 D514二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)9 如果一个多边形的内角和等于它外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 810 在 ABC 中，C90，A45，AB10，则 BC5 211 等腰三角形的顶角为 120，底边上的高为 3，则它的周长为 126 312 (娄底中考)如图，
4、ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 是 AD 的中点 BCD 的周长为 18， DEO 的周长是 913(郴州中考)如图，在矩形 ABCD 中，AB 8，BC10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，点 B 落在 AD 边的点 F 上，则 DF 的长为 6.14(青海中考)如图，在菱形 ABCD 中，对角形 AC 与 BD 相交于点 O，且 AC8，BD6，则菱形 ABCD 的高 DH4.815如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，DEAC 于点 E，EDCEDA12，且 AC10，5 3则 DE 的长度是 216(淮安中考)如图，
5、顺次连接边长为 1 的正方形 ABCD 四边的中点，得到四边形 A B C D ，然后顺次连接四1 1 1 1边形 A B C D 的中点，得到四边形 A B C D ，在顺次连接四边形 A B C D 四边的中点，得到四边形 A B C D ，1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 31按此方法得到的四边形 A B C D 的周长为 8 8 8 8三、解答题(共 72 分)17(6 分)如图，在ABC 中，ACB90，CDAB 于点 D，AC12 cm，BC16 cm，求 AD，CD 的长解：ACB9 0，AC12 cm，BC16 cm， AB20 cm.ACBC根据直角
6、三角形的面积公式，得 CD 9.6 cm.AB在 R tACD 中，AD AC2CD27.2 cm.118(6 分)如图，在四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是 AD，BD，BC，AC 上的中点，AB5，CD7.求四边 形 EFGH 的周长解：E，F，G，H 分别是 AD，BD，BC，AC 上的中点，AB5，CD7.EFABGH，EHCDFG，EF2.5，EH3.5.四边形 EFGH 为平行四边形四边形 EFGH 的周长为 2(EFEH)2612.19(8 分)(益阳中考)如图，在 ABCD 中，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F，连接 AF，CE.求证：AFCE.证明：四边形 A
7、BCD 是平行 四边形，ADBC，ADBCBD.又AEBD，CFBD，AEDCFB，AECF.AEDCFB(AAS)AECF.四边形 AECF 是平行四边形AFCE.20(10 分)如图，点 P 是MON 中一点，PAOM 于点 A，PBON 于点 B，连接 AB，PABPBA.(1) 求证：OP 平分MON；(2) 若MON80，求PAB 的度数 解：(1)证明：PABPBA， PAPB.PAOM，PBON，OP 平分MON.(2)MON80 ，PAOM，PBON， APB36090280100. PABPBA，1PAB (180100)40. 221(10 分)(眉山中考)如图，在方格网中
8、已知格点ABC 和点 O.(1) 画BC和ABC 关于点 O 成中心对称；(2) 请在方格网中标出所有使以点 A，O，C，D 为顶点的四边形是平行四边形的 D 点 解：(1)如图所示(2)根据题意画图如下：122(10 分)(雅安中考)如图 BAD 是由BEC 在平面内绕点 B 旋转 60而得，且 ABBC，BECE.连接 DE. (1)求证：BDEBCE；(2)试判断四边形 ABED 的形状，并说明理由解：(1)证明：BAD 是由BEC 绕点 B 旋转 60而得，DBCB，ABDEBC，ABE60.又ABBC，ABC90.DBECBE30.DBCB，在BDE 和BCE 中，DBECBE，BD
9、EBCE(SAS)BEBE，(2)四边形 ABED 是菱形理由：由(1)得BDEBCE.又BAD 是由BEC 旋转得到，BADBEC.BABE，ADEDEC.又BECE，ABBEEDDA.四边形 ABED 是菱形23(10 分)如图，P 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，点 E 在 BC 上，且 PEPB. (1)求证：PEPD；(2)连接 DE，试求PED 的度数解：(1)证明：四边形 A BCD 是正方形， BCCD，ACBACD，在PBC 和PDC 中，BCDC，PCBPCD，PCPC，PBCPDC(SAS)PBPD.PEPB.PEPD.(2)四边形 ABCD 是正方形，BCD9
10、0.PBCPDC，PBCPDC.PEPB，PBCPEB.PDCPEB.PEBPEC180，PDCPEC180.在四边形 PECD 中，EPD360 (PDCPEC)BCD3601809090， 又PEPD，PDE 是等腰直角三角形1PED45.24(12 分)(兰州中考)给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于 一条对角线的平方，则称该 四边形为勾股四边形(1) 在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；(2) 如图，将ABC 绕顶点 B 按顺时针方向旋转 60得到DBE，连接 AD，DC，CE，已知：DCB30.1 求证：BCE 是等边三角形；2 求证：DC2BC2AC2，即四边形 ABCD 是勾股四边形 解：(1)正方形、矩形(2)证明：由旋转的性质 ABCDBE，BCBE.CBE60，BCE 是等边三角形ABCDBE，BEBC，ACDE.BCE 为等边三角形，BCCE，BCE60.DCB30，DCE90.在 DCE 中，D C2CE2DE2，DC2BC2AC2.1