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1、分数乘除法速算与巧算教学目标分数是小学阶段的关键知识点，在小学的学习有分水岭一样的阶段性标志，许多难题也是从分数的学 习开始遇到的。分数基本运算的常考题型有（1）（2）（3）（4）分数的四则混合运算分数与小数混合运算，分化小与小化分的选择 复杂分数的化简繁分数的计算知识点拨分数与小数混合运算的技巧在分数、小数的四则混合运算中，到底是把分数化成小数，还是把小数化成分数，这不仅影响到运算 过程的繁琐与简便，也影响到运算结果的精确度，因此，要具体情况具体分析，而不能只机械地记住一种 化法：小数化成分数，或分数化成小数。技巧 1：一般情况下，在加、减法中，分数化成小数比较方便。技巧 2：在加、减法中，
2、有时遇到分数只能化成循环小数时，就不能把分数化成小数。此时要将包括 循环小数在内的所有小数都化为分数。技巧 3：在乘、除法中，一般情况下，小数化成分数计算，则比较简便。技巧 4：在运算中，使用假分数还是带分数，需视情况而定。技巧 5：在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变，把这些常用的数互化数表 化对学习非常重要。例题精讲5【例 1】 的分母扩大到 32，要使分数大小不变，分子应该为_。8【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填空【关键词】走美杯，五年级，初赛【解析】 根据分数的基本性质：分母扩大倍数，要使分数大小不变，分子应该为扩大相同的倍数。分母扩 大： 32 8=
3、4 （倍），分子为： 4 5=20 。【答案】 205 5【巩固】 小虎是个粗心大意的孩子，在做一道除法算式时，把除数 看成了 来计算，算出的结果是 120，6 8这道算式的正确答案是_ 。【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填空【关键词】走美杯，初赛，六年级5 5【解析】 根据题意可知，被除数为120 =75 ，所以正确的答案为 75 =90 。8 6【答案】 90【例 2】 将下列算式的计算结果写成带分数：0.5 236 59 119【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】计算144 43 21 1.0510531 102 17【解析】 原式=0.5 236 59 118 59
4、 1 59 60= = (1- ) 59=59- =58 119 119 119 119 119【答案】 586011933 0.2【例 3】 计算 5.841.38【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】希望杯，1 试3 33 0.2 5843 146 146 73【解析】 5.84 = = = =1.38 138 138 46 23【答案】73232 2.52【巩固】 计算 4 1 1.055【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】计算 【关键词】希望杯，2 试2 2.52 14 252 14 252【解析】 4 = = =83 2 3 7 3 1475 5【答案】
5、 8【例 4】 计算16 5 25 8 5931 102 1733 3 32 512 236 93【考点】分数乘除法 【难度】3 星 【题型】计算【解析】16 5 258 5916 5 17 512 3 93 264 5 17 59 512 3 93 3 =8 59 = =933 3 32 31 102 25 33 236 32 31 102 25 33 236 32 5 512 236 93【答案】9354480 21934 18556【例 5】 计算 7 18333 25909 35255【考点】分数乘除法 【难度】3 星 【题型】填空 4480 21934 18556【解析】 7 183
6、33 25909 3525562811 25909 35255= 8333 21934 538113 7 3 997 13 1993 5 641 11= 13 641 2 11 997 3 3 3 19937 5 5= =52 3 6【答案】 5565 4【例 6】 计算： 100 1.2 3 1 =_6 15【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，一试5 6 19【解析】 原式 =100 3 =3806 5 1522009 22009 （2009 + ）2009 1 +2356 （2356 + ）2356 1 +【答案】 380 【例 7】 计算 1997
7、199719981997【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填空1997 1997 1 1【解析】 原式=（1997 + ）1997 =1997 1997 + 1997 =1 + =11998 1998 1998 1998【答案】 111998【巩固】 计算 2007 200720072008【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填空 【关键词】2007 年，希望杯，1 试2007 2008 2008【解析】 2007 2007 =2007 =2008 2007 2008 +2007 2009【答案】20082009【例 8】 1997 199719971998【考点】分数乘除法
8、 【难度】2 星 【题型】填空【解析】 本题考察学生对带分数的灵活转化及四则运算定律的准确理解本题非常容易出现的一种错误解法是：1997 1997 19971997 1997 =1997 (1997 + ) =1997 1997 +1997 =1 +1998 =19991998 1998 1998也就是学生会惯性的理解为除法具有除法分配率！正确的解法如下：1997 1997 1998 +1997 1997 1999 1998 19981997 1997 =1997 =1997 =1997 =1998 1998 1998 1999 1997 1999【答案】199819992009【巩固】 20
9、09 2009 = 2010【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填空【解析】 原式 =2010【答案】20111 1 1 2010= = =2009 2009 1 20112010 2010 20102356【巩固】 2356 2356 =2357【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填空 【关键词】2008 年，清华附中考题【解析】 原式 =2357【答案】235823561 1 1 2357= = =2356 2356 1 23582357 2357 2357【例 9】 计算8 个 901 202 30303 90 909 + + +19 1919 191919 19 199
10、 个19【考点】分数乘除法 【难度】3 星 【题型】填空【解析】 本题用是重复数字的拆分和分数计算的综合，例如： abcabc =abc 1001 =abc 7 11 13 ， ababab =ab 10101 =ab 3 7 13 3738 个10原式 =1 2 101 3 10101 + + +19 19 101 19 10101+9 10 101 1 2 3= + + +19 10 101 19 19 19+9 45=19 198 个10【答案】45191 1 1【例 10】一根铁丝，第一次剪去了全长的 ，第二次剪去所剩铁丝的 ，第三次剪去所剩铁丝的 ，2 3 4第 2008 次剪去所剩
11、铁丝的12009，这时量得所剩铁丝为 1 米，那么原来的铁丝长 米。【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填空 【关键词】中环杯，六年级，初赛【解析】 第 2007 次剪去后剩下的铁丝为1 (1 -1 2009) =2009 2008(米)，第 2006 次剪去后剩下的铁丝长为2009 1 2009 2008 2009 2008 2(1 - ) = ，依次可以得出，原来的铁丝长为 =2009 2008 2008 2008 2007 2008 2007 1（米）。【答案】 20091 1 1【巩固】 2008 减去它的 ，再减去所得差的 ，依此类推，直到减去上次所得差的 最后的2 3 2000数是_【考点】分数乘除法 【难度】2 星 【题型】填空【关键词】走美杯，五年级，初赛1 1 1 1 2【解析】 2008 减去 后变为了原来的 ，再减去所得差的 则变成了原来的 ，依次类推，最后所得2 2 3 2 31 2 3 1999 2008 251的数为 2008 . = = 。2 3 4 2000 2000 250【答案】2512504