《人教版数学七年级上册-2.2：整式的加减-教案(1).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级上册-2.2：整式的加减-教案(1).docx（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、整式的加减合并同类项教学设计课程名称数学设计者单位 安阳市第八中学授课班级七（16）班一、内容和内容解析（一）内容整式的加减合并同类项（二）内容解析本节课选自新人教版数学七年级上册2.2 节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数、单项式、多 项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法 则的应用及灵活找出同类项并合并是整式加减的基础和重点，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面， 这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上；在合并同类项过程 中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理
2、数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。基于以上分析，确定本节课的教学重点是：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。二、教学目标（一）教学目标1. 理解同类项的概念，会识别同类项；掌握合并同类项法则。2. 在归纳同类项的概念及探究合并同类项法则的的过程中，体会“类比”、“分类”等数学思想.3. 通过归纳同类项的概念及探究合并同类项法则，发展探究、归纳及概括的能力.（二）目标解析1. 通过举出生活实例，让学生体会分类思想，然后回归课本，给出 7 个单项式，让学生试着说出同类项的概 念，通过对比引例得出合并同类项的法则。2. 以数字引出字母，体会类比思想；通过生活实例以及对单项式进
3、行分类，感受分类思想。3. 本节课无论是引课还是例题，都在引导学生通过自己的理解试图归纳出来同类项的概念以及合并同类项的 法则，在此过程中，提高学生探究、归纳以及概况的能力。三、教学重点、难点教学重点：同类项的概念；合并同类项的定义及法则。教学难点：正确判断同类项；准确合并同类项。本节课的教学难点是同类项的概念，合并同类项的法则的形成过程及应用。对教学难点的突破，采取以下策略： （一）在形成同类项的概念时，给出七个单项式，让学生去分类，并说出分类的依据，通过学生的分类、辨析总结出同类项的定义。为了进一步准确的辨别同类项，我设计了一组练习辨一辨和游戏“找朋友”。（二） 为了学生能够自行得出并掌握
4、合并同类项的法则，设计了一道贴近学生生活的引例，为法则的形成做好 铺垫，通过知识迁移得出法则。（三） 在例题和练习的学习中，先让学生自主探索，当学生出现困难时，适时地引导学生进行讨论，通过师生 互动寻找解决问题的最佳途径，进而巩固法则。另外针对以往学生在化简求值时总是直接代入数值计算，而没有先合并同类项进行化简，因而造成计算错误的 情况，在教学中我设计了例一，引导学生对比直接代入求值和先化简再求值的优劣，体会先化简再求值可使问题化繁为简，以及合并同类项的优势 四、教学支持条件分析。根据本节课教材内容的特点， 利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习 兴趣、激活学生思
5、维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。新课标提倡教学中要重视现代教育技术、 要引导学生独立思考、自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知 识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的、探索性的数学活动中去。教学教具多媒体，卡片.五、教学过程教学过程（一）创设 情境师生互动多媒体课件展示“买早点”的动画短片设计意图及资源 准备设 计 意 图 ： 采 用 “买早点”的动画 短 片 进 行 情 景 引 入，不仅调动了学 生的积极性，同时 又紧扣主题，为本 节 课 的 学 习 进 行 了方法上的准备.（二）探究 同类项的定义1. 欣赏生
6、活中各种分类现象1. 观察下列代数式， 把你认为相同类型的式子归类，并说出归类依据：92ab, 4ab2 , -5m, 3, 2m, - , 0.6b2a2设计意图：让学生 充 分 发 挥 主 体 作 用，从自己的视点 经历观察、分析、 对比、归纳、发现 同类项的特点，总 结 得 出 同 类 项 的师生活动：学生在学案上，将代数式进行分类，并概括总结得出同类项的概念：概念。所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项， 教师再根据实力带领学生针对概念中的三个“相同”的不同含义进行分析，加深对于 概念的理解。3. 辨一辨下列各组中的两项是不是同类项？为什么设计意图：
7、使学生 牢 固 掌 握 同 类 项(1)2a2与2ab; (2)2a2b与2ab2;1 (3)3xy与- yx;23(4) -2.1与4的知识，进一步加 强对同师生活动：学生口答辨别各组中的两项是不是同类项，并说明理由。教师协助其 他同学进行订正，进一步明确同类项的概念。类项概念的理解。（1）（2）所含字母必须相同； 相同字母的指数相同（3）（4）（5）同类项与字母的顺序无关 同类项与系数无关 几个常数项也是同类项（三）探究合 并 同 类项的法则4.找朋友：玩法：1 现在老师有 16 张写有单项式的卡片分发给一些同学；2 老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对全班同学高举自己的卡片；
8、其他 15 位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们 是同类项的，也请站到前面来； 请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友。1.情境引入某商店原有 5 袋大米，每袋大米为 10 千克。上午卖出 3 袋，下午又购进同样包装的大米 4 袋。则这个商店有大米多少千克？若每袋大米 a 千克，则这个商店有大米多少 千克？生 1：原有大米 5 袋，也就是 5x10 千克，上午卖出三袋也就是减 3x10 千克，下午又运进四袋就是加上 4x10 千克，列式就是 5x10-3x10+4x10 千克等于 60 千克。 生 2：可以先算出最终大米的袋数也就是（5-3+4 ）袋，再乘以 10 千
9、克。师：我们来观察 5x10-3x10+4x10 和（5-3+4）x10 这两个式子相等吗？生（齐）：相等。师：那么从左边到右边是运用了哪种运算律呢？生 3：是逆用了乘法分配率。师：如果把每袋大米改为 a 千克，则这时还有大米多少千克？你有几种表示方法？ 生 4：两种。第一种(5a-3a+4a)千克，第二种（5-3+4 ）a 千克。？师：那么这两个式子相等吗设计意图：通过游戏的设置，将同类项拟人化，让学生自己观察，既调动了 学 生 学 习 的 积极性，增强了学生参 与 数 学 活 动 的意识，也让学生充分 感 受 到 发 现 问题 和 解 决 问 题 带来的喜悦。设计意图：将课本上例题改编为生
10、活实例为切入点，通过对简单的、熟悉的数量运算，激发学生学习合并同类项的欲望，从而较自然的引入 新课题。师生活动：引导学生观察，等号左边出现的三项就是刚刚学习过的同类项，从而引出合并同类项的定义：将几个同类项合并成一项的过程叫做合并同类项。2.类比练习，得出法则师生活动： 模仿引例合并同类项，并小组讨论归纳总结合并同类项的法则100t+252t= -3x-5x=2ab-3ba= 6xy-8xy=设计意图：学生通 过独立完成练习 题，巩固了所学的 知识，并能增强学 生对合并同类项 法则的运用。小组讨论后，小组代表回答四个题目答案，并总结出合并同类项的法则：把同类项的通过让学生板演，系数相加，所得的
11、结果作为系数，字母及字母的指数不变。规范学生的解题 步骤；以口诀形式 掌握合并同类项 的步骤，便于学生 记忆与运用。3. 精编例题明晰步骤设计意图：以一道例：已知a=-2, b =-1时，求代数式4a2+3b2+2 ab -4 a2-4b2的值。例题的训练为桥生 5：由于此题给出 a 与 b 的值，因此可以考虑直接将 a、b 的值代入求解。 生 6：可以将所给的代数式先合并同类项，再代入求值。梁来明确合并同类项的步骤：找、合、算。体会先化简再求值可使问题化繁为简，以及合并同类项的优势。体现新课程中以学生为主，注重学生参与的理念。同类游园、赛场闯关共有四关.（四）同类游园、赛场助。师生活动：四大
12、组每组派一名为代表参与闯关游戏，遇到问题可以向同组成员求设计意图：每一关在认识层上不断地深化与提升，一闯关环扣一环。精心铺设台阶，增加题目第一关 真真假假下列各题的结果是否正确？指出错误的地方。变化，来加深学生对重点知识的理 解，（1）3x3y= 6xy （3）16y27y2=9（ ） （2）7x5x =2x2 （ ） （4）19a2b 9a2b=10a2b（ ）（ ）设计意图：再 次 加 深 对 同 类 项的认识，加强对合 并 同 类 项 法 则 的 理解。第二关 发现之旅有 这 样 一 道 题 ： “ 当x = 2007 , y = 2008时 计 算设计意图： 让学2 x 3 -8x 2
13、 y -4 xy 2 +5 x 3 -7 x 3 +8x 2 y +4 xy 2 -5的值” . 甲同学生 体 会 在 做 同 类 型相关题目时，化指出题中给出的条件x = 2007 , y = 2008是多余的，他的说法有没有道理？简 的 首 要 性 以 及 重要性。（学生讲解）第三关 摇身一变若5am与 -2 a 4b n是同类项，求代数式-2 n 3 +3mn 2 -m 2 n +2 n3设计意图： 第二、的值（让学生讲解）。设计意图： 第二、三关的设置，变枯燥的化简为有趣的问题，激发起学生强烈的三关的设置，变枯 燥 的 化 简 为 有 趣求知欲；通过让学生上台讲解，对学生的自信心和语言
14、表达能力的培养都起到了很好的问题，激发起学的作用.第四关 我学我用某住宅的平面结构如图所示 (墙体厚度不计,单位:米)生强烈的求知欲； 通 过 让 学 生 上 台 讲解，对学生的自 信 心 和 语 言 表 达 能 力 的 培 养 都 起 到了很好的作用.设计意图：通过对 熟悉的事物，让学 生 感 受 到 数 学 就 在身边，激发学生 想 象 力 ， 启 迪 创 新，应用意识。(1) 该住宅的使用面积是多少平方米?(2) 房的主人计划把地面都铺上地板 ,若选用的地板的价格是 30 元/ 平方米, 其中x=4,y=3 那么买地板至少需要多少元?（五）目标检测：1.下列各组中的两项，属于同类项的是（
15、 ）1A.a2与a B. -0.5ab与 ba22.下列运算中，正确的是（ ）C.a 2b与ab2D.a与b设计意图： 通 过 目 标 检 测 及 时 了 解 学 生 掌 握 情A.3a +2b=5abB.3a2b-3ba2=0C.2x3+3x2=5x5D.5y2-4y2=1况 ， 及 时 发 现 问3. 若 单 项 式-3amb2与 单 项 式13a 3 bn是 同 类 项 ， 则m =_题，纠正错误，调 ， 整教学。n =_.4.化简下列各式：(1)3 x2 -2 xy -x 2+5 xy(2)3x3 -3x2 -y2 +5y+x2-5y+y25.求多项式1 1 3a +abc- c2 -
16、3a+ c23 3的值，其中1a =- , b =2, c =-3. 6（六）师生 小 结 布 置作业目标检测的 1、3 题考查了同类项的定义，2、4、5 小题对合并同类项的法则进行检测。师生活动：学生独立完成目标检测页，教师对组长的检测页进行批改，每组组长检查本小组同学完成情况，及时纠错，共同提高。师生活动：学生畅谈本节课的收获，回顾同类项的定义以及合并同类项的法则。设计意图：进一步 让 学 生 巩 固 基 本 知识，渗透数学分 类思想 ; 使知识结构更完善。布置作业： 1. 必做题教科书第 75 页练习第 3、5 题2.选做题：设计意图：根（1）(2a -3b)2-( a -b ) =3(
17、2 a -3b ) 2 -4( a -b )据 分 层 教 学 和 因 材施教的原则，将（2）已知：x+y =4 xy =3作业分成 A,B 两 类，让不同能力的求代数式3 x -2 y -4 xy -x +4 y -xy的值学 生 在 数 学 上 都 得到发展。必做题进 一 步 巩 固 学 生 所学知识，及时发 现 和 弥 补 知 识 缺 陷，起到课后巩固 和反馈作用。选做 题 培 养 学 生 利 用板书设计整 体 的 思 想 看 问 。题同类项式的定义同类项式的法则2.2 整式的加减合并同类项 含有相同的字母相同的字母的指数也相同几个常数项也是同类项系数相加作为结果的系数字母及字母的指数不变教学反思本节课严格按照“以学生为本”的指导思想，整堂课教师教的轻松，学生学得愉快。学生积极参与到学习中，积极思 考、积极探究，课堂气氛活跃；培养学生自主学习、合作探究、归纳总结、学以致用的能力，有助于学生养成良好 的学习习惯。