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1、人教 A 必修 2 空间几何体 测试题（二）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）1 若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 （ ） A圆锥 B正四棱锥 C正三棱锥 D正三棱台2 在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的 一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是 （ ）A B C D3下列说法正确的是A互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线 B梯形的直观图可能是平行四边形C 矩形的直观图可能是梯形D 正方形的直观图可能是平行四边形4如右图所示
2、，该直观图表示的平面图形为（ ）A钝角三角形 B锐角三角形C直角三角形 D正三角形5下列几种说法正确的个数是（ ）1 相等的角在直观图中对应的角仍然相等2 相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等3 平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行4 线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1 B2C3 D4（）6一个三角形在其直观图中对应一个边长为 1 正三角形，原三角形的面积为 （）A64B34C32D627哪个实例不是中心投影（）A工程图纸 B小孔成像 C相片D人的视觉8关于斜二测画法画直观图说法不正确的是 （ A在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同B 平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于
3、坐标轴C 平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D 斜二测坐标系取的角可能是 1359下列几种关于投影的说法不正确的是 （ A平行投影的投影线是互相平行的B 中心投影的投影线是互相垂直的影C 线段上的点在中心投影下仍然在线段上）D平行的直线在中心投影中不平行 10说出下列三视图表示的几何体是（ ）A正六棱柱B正六棱锥C正六棱台D正六边形二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6 分，共 24 分）11 平行投影与中心投影之间的区别是_；12 直观图（如右图）中，四边形 OABC为菱形且边长为 2cm，则在 xoy 坐标中四边形 ABCD为 _ _，面积为_cm213 等腰梯形 ABC
4、D,上底边 CD=1, 腰 AD=CB= 2 , 下底 AB=3，按平行于上、下底边取 x 轴，则直观图 ABCD的面积为_14 如图，一个广告气球被一束入射角为 45的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5 米的椭圆，则这个广告气球直径是米三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分) 15（12 分）用斜二测画法作出边长为 3cm、高 4cm 的矩形的直观图16（12 分）画出下列空间几何体的三视图 17（12 分）说出下列三视图所表示的几何体：正视图侧视图俯视图18（12 分）将一个直三棱柱分割成三个三棱锥，试将这三个三棱锥分离19（14 分）画正五棱柱的直观图，使
5、底面边长为 3cm 侧棱长为 5cm20（14 分）根据给出的空间几何体的三视图，用斜二侧画法画出它的直观图正视图侧视图俯视图参考答案（二）一、CBDCB AACBA二、11平行投影的投影线互相平行,而中心投影的投影线相交于一点；12 矩形、8；131；51422.三、15分析探索：用统一的画图标准：斜二测画法，即在已知图形所在的空间中取水平平面，作 X轴，Y轴使XOY=45，然后依据平行投影的有关性质逐一作图.解：（1）在已知 ABCD 中取 AB、AD 所在边为 X 轴与 Y 轴，相交于 O 点（O 与 A 重合），画对应 X轴，Y轴使XOY=45（2） 在 X轴上取 A，B使 AB=AB
6、，在 Y轴上取 D，使 AD= DC平行 X的直线，且等于 AD长.（3） 连 CB所得四边形 ABCD 就是矩形 ABCD 的直观图。YY12AD，过 D作DCDCAOBXA B X点评：斜二测画法坐标中，在轴方向上，线段的长度，轴平面上的线段长度是真实长度的一半. 16解：（1）的三视图如下：正视图 （2）的三视图如下：侧视图俯视图正视图侧视图俯视图17分析: 从给定的信息来看，该几何体是一个正四棱台.ACB答：该三视图表示的是一个正四棱台.18解：如右图直三棱柱 ABC- ABC，连结 AB，BC，CA.C则截面 ACB 与面 ACB，将直三棱柱分割成三个三棱锥即 A-ABC，A -BC
7、B，C-ABC.19分析：先作底面正五边形的直观图，再沿平行于 Z 轴方向平移即可得.AB解：作法：（1）画轴：画 X，Y，Z轴，使XOY=45 （或 135），XOZ=90. （2）画底面：按 X轴，Y轴画正五边形的直观图 ABCDE.（3） 画侧棱：过 A、B、C、D 、E 各点分别作 Z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取 AA， BB，CC，DD，EE.（4） 成图：顺次连结 A，B，C，D，F，加以整理，去掉辅助线，改被遮挡的部分为虚线。 点评：用此方法可以依次画出棱锥、棱柱、棱台等多面体的直观图.20分析:由几何体的三视图知道，这个几何体是一个上面小而底面大的圆台，我们可以先画出上
8、、下底面 圆，再画母线.画法：（1）画轴 如下图， 画 x 轴、y 轴、z 轴 ,三轴相交于点 O，使 xOy=45, xOz=90.z yABABxyA B x AB（2）画圆台的两底面画出底面O 假设交 x 轴于 A、B 两点，在 z 轴上截取 O，使 OO等于三视图中相应高度，过 O作 Ox 的平行线 Ox，Oy 的平行线 Oy利用 Ox与 Oy画出底面O， 设O交 x轴于 A、B两点 .（3）成图 直观图.连接 AA、 BB，去掉辅助线 , 将被遮挡的部分要改为虚线，即得到给出三视图所表示的点评：做这种类型的题目，关键是要能够看懂给定的三视图所表示的空间几何体的形状，然后才能正 确地完成.