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1、2 x 0 x 1x 0 x 2x 0 x 1x 0 x 2B.C.D. x yx x 3x 2 x 3x x 2且x 3x x 2或x 3D.2 2学习-好资料高中数学必修 5 第三章测试题 一、 选择题1设 a，b，cR ，则下列命题为真命题的是( )A.abacbcB.abacbcC.ab a2b2D. ab ac2bc22不等式x +y -2 0表示的平面区域在直线x +y -2 =0的（ ）A.右上方 B.左上方 C.右下方D.左下方3不等式 5x4x的解集是( )A.x|x1，或 x4B.x|4x1C.x|x4，或 x1D. x|1x44设集合M = x 0 x 2 ，集合N =
2、x x 2 -2 x -3 0的解集是全体实数的条件是（ ）.Aa 0 a 0 a 0 a 0 D0 D0的解集是（ ）A. B. C. 819已知 x 0，若 x 的值最小，则 x 为（ ）.xA 81 B 9 C 3 D1810已知 -p2abp2，则a-b2的范围是（ ）.A ( -p p p p ,0) B - ,0 C ( - ,0 D - ,0)2 2 2 211在直角坐标系中,满足不等式 x -y 0的点(x,y)的集合(用阴影部分来表示)是( )B 更多精品文档1+1+学习-好资料12对于0 a 1，给出下列四个不等式（ ）log (1 +a ) log (1 +a a1a)a
3、1+a1a a其中成立的是 ( ) A与 B与C与D与题号1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12答案二、 填空题13已知 1a3，2b4，那么 2ab 的取值范围是_，ab的取值范围是_.14已知 x，yR，且 x4y1，则 xy 的最大值为_.11615若不等式 x2axb0 的解集为x|2x3，则 ab_.-116若 x，y 满足约束条件 x +y 0, x -y +3 0，则 z=2x y 的最大值为_ _90 x 3,三、 解答题17若 ab0，m0，判断b b +m与 的大小关系并加以证明. a a +m18画出下列不等式(组)表示的平面区域：(1)3x2y60 (2)x
4、 1,y -2,x -y +1 0.更多精品文档学习-好资料19解不等式：（1）2x2-5x +512（2）log ( x 2 -4) log 3 x1 12 220若关于 x 的一元二次方程 x2-( m +1)x -m =0 有两个不相等的实数根，求 m 的取值范围21某企业生产 A、B 两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：产品品种A 产品B 产品劳动力(个)310煤(吨)94电(千瓦)45已知每吨 A 产品的利润是 7 万元，生产每吨 B 产 品的利润是 12 万元，现因条件限制，该企业仅 有劳动力 300 个，煤 360 吨，并且供电局只能供电 200 千瓦，试问该企
5、业生产 A、B 两种产品各 多少吨，才能获得最大利润?更多精品文档学习-好资料解：设生产 A、B 两种产品各为 x，y 吨，利润为 z 万元，则：3x +10 y 300, 9x +4 y 360,4 x +5 y 200,目标函数 z7x12yx 0, y 0.作出可行域如图，作直线 l ：7x2y0，平行移动直线 l 至直线 l，从图形中可以发现，当直线 l0 0经过点 M 时，z 取最大值，点 M 是直线 4x5y200 与直线 3x10y300 的交点，解得 M(20， 24)该企业生产 A、B 两种产品分别为 20 吨和 24 吨时，才能获得最大利润22 某工厂有甲、乙两种产品，计划
6、每天各产品生产量不少于 15 t已知生产甲产品 1 t 需煤 9 t，电力 4 kWh，劳力 3 个；生产乙产品 1 t 需煤 4 t，电力 5 kWh，劳力 10 个； 甲产品每吨利润 7 万元，乙产品每吨利润 12 万元；但每天用煤不超过 300 t ，电力不超 过 200 kWh，劳力只有 300 个问每天各生产甲、乙两种产品多少，能使利润总额达到 最大？解 设每天生产甲、乙两种产品分别为 x t，y t，利润总额为 z 万元， 9x4y300，4x5y200，那么3x10y300，x15，y15.作出以上不等式组的可行域，如下图所示更多精品文档12 12121212学习-好资料7 z目标函数为 z7x12y，整理得 y x ，7 z得到斜率为 ，在 y 轴上截距为 ，且随 z 变化的一组平行直线z由图可以得到，当直线经过可行域上点 A 时，截距 最大，即 z 最大， 4x5y200，解方程组3x10y300，得点 A 的坐标为(20,24)，所以 z 7201224428(万元)max更多精品文档