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1、轴对称教材第 82 页的内容及第 84 页练习二十。1. 通过观察图形,体会轴对称图形的特征,通过数一数对应点到对称轴的距离,概括出轴对 称的性质。2. 会画一个图形的轴对称图形,掌握画图的方法和步骤:先画出几个关键的对称点,再连线。 3. 让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力 ,发展空间观念 ,培养审美观念和学习数学的兴趣。重点 :在画出轴对称图形对称轴的过程中 , 进一步认识轴对称图形的特征 , 理解轴对称的 意义。难点:体会轴对称图形的特征,能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。多媒体课件。(课件出示教材第 82 页情景图)师:观察情景图,你能发现这些图形有什么共同特征吗?生:把这些
2、图形沿着某一条直线对折,直线两旁的部分能完全重合。师:你还能举出有这样特征的图形吗?(学生举例说明)师:谁能用自己的话说说上面图形的特征?生:如果沿着某一折痕对折 ,折痕两边完全重合 ,像这样的图形叫做轴对称图形 , 这条折痕 就是它的对称轴。师:对, 如果一个图形沿着一条直线对折 ,两侧的图形能够完全重合 , 这个图形就是轴对称 图形,这条直线就是它的对称轴。师:你能试着在图上画出这些图形的对称轴吗?(学生尝试画图,投影展示、讲评)师:今天我们继续来研究轴对称图形。(板书)1.轴对称图形的性质。师:看一看,数一数,你能发现什么?(出示教材 82 页例 1 情景图)师:观察方格中的松树图,中间
3、这一条直线表示什么?(小组讨论,全班交流)生: 从图中可以看出 , 如果把给出的松树图沿中间的直线折叠 , 直线两旁的部分能完全重 合,这说明松树图是轴对称图形,中间的这条直线就是它的对称轴。师:图中点 A 和点 A有怎样的关系?生:点 A 和点 A分别在对称轴的两旁,点 A 到对称轴的距离是 3,点 A到对称轴的距离也是 3。师:点 A 与点 A在这幅图中是一组对应点。师:你还能找到图中其他的对应点吗?你能试着用字母表示出每组对应点吗?(学生自己找,小组交流,全班汇报)生:如图所示,B 和 B、C 和 C、D 和 D分别是三组对应点。师:如果连接图中的点 A 与点 A,你会发现什么?(小组讨
4、论,全班交流)生:点 A 与点 A的连线与对称轴垂直。师:连接 B 和 B、C 和 C、D 和 D,还具有上述性质吗?生:这些对应点的连线都和对称轴互相垂直。2.画一个图形的轴对称图形。师:根据对称轴,补全下面的轴对称图形。(出示教材 83 页例 2 情景图)师:读情景图,你能发现什么?生:方格图中给出了对称轴和一个轴对称图形的一半。师:所要解答的问题是什么,你知道吗?生:所要解决的问题是补全这个轴对称图形。师:还可以怎样叙述这个问题?生:还可以叙述为画出这个轴对称图形的另一半。师:怎样画出这个轴对称图形的另一半?根据什么来画?(小组讨论,全班交流)生: 图中给出了虚线对称轴和轴对称图形的一半
5、 ,画另一半时 , 需要先找到给出的实线图 形中的关键点。为了方便,我们命名为点 A、B、C、D、E,(如下图)然后分别找到各个关键点 的对应点 A、B、C、D、E,最后依次连接点 A(A)、B、C、D、E即可。师:你会补全图形了吗?(小组讨论,全班交流)生: 数出关键点到对称轴的距离 ; 在对称轴的另一侧点出关键点的对称点 ; 顺次连接描出 的各个点即可。师:谁能用投影展示一下你画出的轴对称图形的另一半?生:师:同学们,今天我们学了哪些知识?生 1:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对 称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。生 2:轴对称图形中的对应点到
6、对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。生 3:在方格纸上画轴对称图形的另一半时 ,先确定对称轴,找出关键点 ,数出关键点到对 称轴的距离 ,然后点出关键点的对应点 , 最后依次连接各个对应点 , 就可以画出轴对称图形的 另一半。师:你能简要概括一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗?生:确定对称轴后,一找关键点;二数出距离;三点出对应点;四连线。师:通过学习本课,你在学习过程中和情感态度两方面有哪些收获?生 1:通过学习本课,我体验了图形的对称美。生 2:我知道了画图形的另一半时,要按照一定的步骤来画,也就是按照相应的方法来画。轴对 称画轴对称图形的另一半的步骤:一找关键点;二数出距离;三点
7、出对应点;四连线。A 类1.下面的图形都是由数字组成的轴对称图形,你知道它们分别是几吗?2.画出轴对称图形的另一半。(考查知识点 :轴对称图形的特征 ;能力要求 :会用轴对称的相关知识 ,认识和画出轴对称图 形)B 类1. 如图 , 请用三种方法 , 在已知图案上再添上一个小正方形后 ,使其成为轴对称图形 , 并画 出对称轴。2.请你在点子图中画出已知图形关于直线 a 的轴对称图形.(考查知识点 :对称轴和轴对称图形 ;能力要求 :会运用对称轴和轴对称的相关知识 ,画出轴 对称图形)课堂作业新设计 A 类:1.3 5 2 4 92.B 类:1.2.教材习题教材第 84 页练习二十 1.折一折略26.略