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1、x x 1x x 10xx 0x x 05河南省 2017 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1设集合A =1,2，集合B A，则满足条件的集合B的个数为A. 12已知集合B. 2C. 3A =0,1,2，集合 B 是不等式D4x 2的解集，则A IB =A.0,1,2B.1,2C.0,1D-1,0,13函数y =x -10的定义域是A. B. C. D 4公比为 2 的等比数列a的各项都是正数，若 na a =16 ，则 a
2、 = 1 9 6A. 2B. 4C. 6D85下列说法错误的是A. 两条异面直线没有公共点B. 两条异面直线不在同一平面内C. 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 D两条异面直线既不平行也不相交6下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A.y =sin 2 xB.y =cos xC.y =x +x2Dy =2x+2-x7 一个棱长为 1 的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为A.a8“p=p62pB.asin”是“=12C.”的3pD4pA. 充分不必要条件 C. 充要条件B. 必要不充分条件D既不充分也不必要条件9某市汽车牌照由0 9中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有A. A
3、辆10B. 10 5 辆C. 50 辆D 510 辆B. 2a10过点A(0,6)且与直线x +2 y -3 =0垂直的直线方程是A.C.2 x -y +6 =0x -2 y +6 =0B.Dx +2 y +6 =02 x +y +6 =011若双曲线的中心在原点，右焦点与圆(x-5)2+y2 =16的圆心重合，离心率等于54，则双曲线的方程是A.C.y 2 x 2 x 2 y 2 - =1 B. - =14 2 32 4 2 32x 2 y 2 x 2 y 2 + =1 D - =14 2 3 2 3 2 4 212杨辉三角中第 10 行的所有数字之和是A.211 11-1C.210D210
4、-113若sinq4=- 且 tan5qy，则化简后(y-x)2=19已知函数y =3 sin x +cos x ，则 y 的最大值是 20已知一个椭圆的方程为x2+4 y2=1，则该椭圆的短轴长为 21已知一条直线的方程是x +y -2 =0，则该直线的倾斜角 =1.122若数列an的前n项和S =nn2，则a =623若复数 z 满足 z z=25 ，则复数 z 的模 =24小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱，高6cm ，底面边长 2cm ，若把它的表面涂成红色，则涂的面积是cm2.25若 6 件产品中有 2 件次品 4 件正品，从中任取 2 件，取到次品的概率为 三、解答题（本题 6 小题
5、，共 40 分）.26（本小题 6 分）已知1 a =2 , b = 2 -0.9, c =log212，求证：a b c.27（本小题 6 分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过 500 斤，则每斤收 费元，若购买西瓜超过 500 斤，则每斤收费元.（1）求购买西瓜需付的钱数y（单位：元）和重量 x （单位：斤）之间的关系式；（2）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费 240 元和 660 元，他们各买了多少斤西瓜？如果他 们一起买，能节省多少元？28（本小题 8 分）在平面直角坐标系中，已知点M到直线x=-1的距离和到点F (1,0)的距离相等.（1）求点M的轨迹方程；（
6、2）过点A(-1,0)且斜率为k的直线与点M的轨迹没有交点，求k的取值范围.29. （本小题 6 分）某车间分批生产某种产品，每批的准备费用是 800 元，若每批生产 x 件，则平均仓储时间为x8天，且每件产品每天的仓储费用为 1 元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和达到最小值，每批应生产多少件产品？30 （本小题 6 分）九章算术“竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的容 积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，求第 5 节的容积 .31 （本小题 8 分）下图是一个几何体工件的三视图（单位： cm ）（1） 该工件是什么形状的几何体？其体积是多少？（2） 若将该工件切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原 工件的一个面内，求正方体工件的棱长 .2 2 2 22 2正视图侧视图俯视图