《湘教版七年级数学下册同步练习题：2.2.3 运用乘法公式进行计算.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版七年级数学下册同步练习题：2.2.3 运用乘法公式进行计算.docx（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、湘教版七年级数学下册同步练习题：2.2.3 运用乘法公式进行计算2.2.3运用乘法公式进行计算一、选择题1.计算(x-1)(x+1)(x2+1)-(x4+1)的结果是 ( ) A.-2 B.-1 C.0 D.-2x2 2.计算(a+b-1)(a-b+1),下列变形正确的是 ( ) A.a-(b+1)2 B.a+(b+1)2C.a-(b-1)a+(b-1) D.(a-b)+1(a-b)-13.计算(a+1)2(a-1)2的结果为 ( )A.a4+1 B.a4-1 C.a2-2a+1 D.a4-2a2+1 4.计算(a+2b-1)2 的结果为 ( )A.a2+4ab+4b2-2a+4b+1 B.a
2、2+4ab+4b2-2a-4b+1C.a2-4ab+4b2-2a+4b+1 D.a2-4ab+4b2-2a-4b+15.若(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1)=xn-1,则 n 等于 ( )A.16 B.8 C.6 D.46.当 x=- ,y=- 时,代数式(x+y)2-(x-y)2 的值是( )A.4 B.-4 C.2 D.-27.计算(x-2)2(x+2)2(x2+4)2的结果为 ( )A.x4-16 B.x8-256 C.x8-32x4+256 D.x8+32x4+2568.如图 1,从一个边长为 m+3 的正方形纸片中剪去一个边长为 m 的正方形之后,剩余部分可剪 拼成一个长方
3、形(不重叠 ,无缝隙).若拼成的长方形的一边长为 3,则与其相邻的另一边长是( )图 1A.m+3 B.m+6 C.2m+3 D.2m+69.若 x2+4x-4=0,则 3-6(x+1)的值为 ( )A.-6 B.6 C.18 D.3010.若(9+x2)(x+3)( )=81-x4,则括号内应填入的代数式是 ( )A.x-3 B.3-x C.3+x D.x-9二、填空题11.(a+b-c-d)(a-b+c+d)=a+ a-(b-c-d). 12.计算:(a2-b2)(a2+b2)2= .13. 若(x-1)2=2,则代数式 x2-2x+5 的值为 .14.若 x2-y2=3,则(x+y)2(
4、x-y)2的值为 .15. 已知 x=m 时,多项式 x2+2x+n2的值为-1,则 x=-m 时,该多项式的值为.16.若=9,则的值为.1 / 4湘教版七年级数学下册同步练习题：2.2.3 运用乘法公式进行计算三、解答题17. 一个正方形的边长增加 2 cm,它的面积就增加 16 cm2,求这个正方形原来的边长.18.计算:(1)(2a+1)(2a-1)(4a2+1)(16a4+1);(2)(a-2b+3c)2.19.先化简,再求值:a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中 a=- ,b=1.20.(1)图 2 是用 4 个完全一样的长方形拼成的一个“回形”正方形,将图中
5、阴影部分的面积用 两种方法表示可得一个等式,这个等式为 ;(2)若(3x-2y)2=5,(3x+2y)2=9,求 xy 的值.图 22 / 4湘教版七年级数学下册同步练习题：2.2.3 运用乘法公式进行计算21.阅读材料:若 m2-2mn+2n2-8n+16=0,求 m,n 的值. 解:因为 m2-2mn+2n2-8n+16=0,所以(m2-2mn+n2)+(n2-8n+16)=0,所以(m-n)2+(n-4)2=0,所以(m-n)2=0,(n-4)2=0,所以 n=4,m=4.根据以上材料,探究下面的问题:(1)已知 x2+2xy+2y2+2y+1=0,求 2x+y 的值; (2)已知 a-
6、b=4,ab+c2-6c+13=0,求 a+b+c 的值.3 / 4湘教版七年级数学下册同步练习题：2.2.3 运用乘法公式进行计算答案1. A2. C3. D4. B5. B6. A7. C8. C9. B10. B11. b-c-d12. a8-2a4b4+b813. 614. 915. 316. 51. 解:设正方形原来的边长为 x cm.由题意,得(x+2)2=x2+16,x2+4x+4=x2+16,4x=12,解得 x=3.答:这个正方形原来的边长为 3 cm.18.解:(1)原式=(2a+1)(2a-1)(4a2+1)(16a4+1)=(4a2-1)(4a2+1)(16a4+1)=
7、(16a4-1)(16a4+ 1)=256a8-1.(2)原式=a-(2b-3c)2=a2-2a(2b-3c)+(2b-3c)2=a2-4ab+6ac+4b2-12bc+9c2.19.解:原式=a2-2ab+2(a2-b2)+a2+b2+2ab=a2-2ab+2a2-2b2+a2+b2+2ab=4a2-b2.当 a=- ,b=1 时,原式=0.20.解:(1)(a+b)2-(a-b)2=4ab(2)因为(3x+2y)2-(3x-2y)2=24xy,所以 9-5=24xy,即 xy= .21.解:(1)因为 x2+2xy+2y2+2y+1=0,所以(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0,所以(x+y)2+(y+1)2=0,所以 x=1,y=-1,所以 2x+y=21-1=1.(2)因为 a-b=4,所以 a=b+4.把 a=b+4 代入 ab+c2-6c+13=0,得 b(b+4)+c2-6c+13=0, 整理,得(b+2)2+(c-3)2=0,所以 b+2=0,c-3=0,解得 b=-2,c=3,则 a=b+4=2, 所以 a+b+c=2+(-2)+3=3.4 / 4