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1、B. .C. D.相似三角形 试题一选择已 知 A 、 B 两 地 的 实 际 距 离 AB 5km ， 画 在 图 上 的 距 离 ， 则 该 地 图 的 比 例 尺 为 ( )A2:5 B1:2500 C 250000:1 D. 1:2500002已知：线段 a、b，且a 2=b 3,则下列说法错误的是( )Aa 2cm，b3cm B. a 2k，b3k(k0)C3a2b D2a = b33如果 x:(x+y)3:5，那么 x:y( )A. B. C. D.4如图 1891，BE、CD 相交于点 O，且l2，图中有几组相似三角形( )A.2 组C. 5 组5能说明ABC ，ABCB3 组D
2、. 6 组的条件是( )A.AB AC BC AB AB= 或 =AB AC B C AC AC且A =C AB BC AB BC= 且B =B = 且B =AAB BC AB AC6 ABC 中，BC54cm，CA45cm，AB63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为 15cm， 则最长边一定是( )A.18cm B 21cm C 24cm D. 1 9.5cm7两个相似三角形的面积比为 1:4，那么它们的对应中线的比为( )A1:2 B. 2:1 C. D.8有一个多边形的边长分别是 4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一个多边形最长 边为 8cm，那 么这个多边形的周长是
3、( )A12cm B18cm C. 32cm D. 48c m9如图 1892，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得 AD2m，BD3m，CE9m，则河宽 DE为( )A5m B4mC6m D. 8m二、填空题(每空 2 分1020 分)10两个相似三角形的一对对应边分别为 20cm，8cm，它们的周长相差 60cm，则这两个三 角形的周长为_、_.11如图 1893，BAC80 ，B40，E=60,若将图中的ADE 旋转(平移)，则 所得到的新三角形与ABC_，与ADE_12A 城市的新区建设规划图上，新城区的南北长为 120cm，而该新城区的实际南北长为 6km，则新区建设规划图所采用
4、的比例尺是_.13把一个菱形的各边都扩大到 4 倍，则其对角线扩大到_倍，其面积扩大到_倍 14相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为 30m，同时，高为 1.2m 的测竿在地面上的影长为 2m，则可测得该电线杆的长是_m15如 图 1894 ABC 中，ACB90，CDAB，垂足为 D，且 AD2.5cm，DB0.9cm， 则 CD_cm， _.三、解答题(44 分)16 如图 1895，AB 是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚 B 距墙 80cm，梯上点 D 距墙 70cm， BD 长 55cm求梯子的长(8 分17如图 1896，已知 ACAB，BDAB，AO78cm，BO42
5、cm，CD159cm，求 CO 和 DO(8 分)18如图 1897，已知ACBCBD90，ACb，CBa，当 BD 与 a、b 之间满足怎样 的关系式时，ACBCBD?(8 分)19已知：如图 1898，在ABC 中，点 D、E、F 分别在 AC、AB、BC 边上，且四边形 CDEF 是正方形，AC3，BC2，求ADE、EFB、ACB 的周长之比和面积之比(10 分)20如图 1899，已知 ABC 中，AC9，BC6，问：边 AC 上是否存在一点 D，使ABC BDC?如果存在，请求出 CD 的长度(10 分)探究性学习 部分(满分 50 分2 1 如图 18100，在正 方形网格上有 ，
6、这两个三角形相似吗?如果相似，求出 的面 积比（15 分）2将图 18101 中的ABC 作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化(15 分)(1) 沿 y 轴正向平移 2 个单位；(2) 关于 y 轴对称；（3）以 C 点为位似中心，放大到 2 倍23如图 18102，已知：ABDB 于 B 点，CDDB 于 D 点，AB=6，CD4，BD14，问： 在 DB 上是否存在 P 点，使以 C、D、P 为顶点的三角形与以 P、B、A 为顶点的三角形相似?如果存 在，求 DP的长；如果不存在，说明理由(20 分)，所以C xcm15.DO =xcm16.梯子长为17.（提示：(
7、)bEF =xCD =x，关于 轴对称的的坐标分别为参考答案【单元达纲检测】1. D 2. A 3. A （提示：设x =3k，则x +y =5 k y =2 k，则x 3k 2= =y 2k 3） 4. A 5.C63 45=6. B （提示：设最长边为 xcm ，则 x 15 ，所以x =21） 7.A8. （设周长为 ，则8 x=6 4 +5 +6 +4 +5, x =32） 9.B10.100cm,40 cm11.相似，全等 12.1: 500013.4,1614.181.5,25 : 9设 ，则440cm CO =103.35cm , DO =55.65cmCO = 159 -x c
8、m ，因为 AC AB , BD AB ， A =B =90，AOC =BODAO CO 78 159 -x = =，所以AOC BDO 所以 BO DO 即 42 x，所以x =55.65）a 2BD =18. （提示：由ACBCBD 得AC CB b a= , =CD BD a BC，所以BD =a 2a）19.周长之比： DADE 的周长： DEFB 的周长： DACB 的周长 =3 : 2 : 5；S : S : S =9 : 4 : 25 DADE DEFB DACB设 ，则EF =x, AD =3 -x所以AD : EF : AC =3 : 2 : 5因为ADEEFBACB 所以可
9、求得周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方 20.设 ，因为ABCBDC，所以BC AC 6 9= = = , x =4 CD BC x 6，所以存在，CD =421.相似，相似比为2 :1,SDA B C1 1 1SDA B C2 2 2=4 :1（提示：A C A B 1 1 = 1 1A C A B2 2 2 2=2，且B A C =135=B A C 1 1 1 2 2 2）22.图略 DABC 沿 y 轴正向平移 2 个单位后所得 DA1 B1C1 的三个顶点坐标为：A (0,0),B(3,1),C(2,3) y DB A C1 1 1 2 2 2A2 (0,-2),B2(-3,-1),C2(-2,1)；以C点为位似中心，放大2倍后所得 DB3 A3 C 3 的三个顶 点坐标分别为：A3 (6,7),B3(0,5),C3(2,1) 23. DP =5.6 ，或 DP =2 ，或 DP =12（提CD PD 4 x= = , x =5.6示：设 DP =x ，若CDPABP 则 有 AB BP ，即 6 14 -x； CDPPBA 则有CD DP 4= = ,x PB AB 14 -x2-14 x +24 =0，即(x-2)(x-12)=0,x=2或x =12，即 DP =2 或 DP =12 ）iku/