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1、苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳 第二单元 圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组 成。上下底面是两个完全相同的圆形 ;侧面是一个曲面。 圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高 相等。3 圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形 ;侧面 是一个曲面。4 圆柱的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条 高。知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能 是正方形。假如是长方形，那么长方形的长 a，就是圆柱底面的周长 C，宽 b 就是圆柱的高 h。长方形的面积 S=ab=Ch=2h=2r
2、h，就是圆柱的侧面积。 假如是正方形，那么正方形的边长 a 既等于圆柱底面的周 长 C，也等于圆柱的高 h，也就是说底面周长和 高相等。正方形的面积 S=aa=Ch=2h=2rh，就是圆柱的侧面积。 所以圆柱的侧面积公式 =Ch 或者=2rh 或者=dh第 1 页知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计 算方法是 S 表=S 侧+2S 底，因为 S 侧=Ch，S 底=r， 2 所以 S 表=Ch+2r2 =2r2 用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2(rh+r)例 1：一个圆柱形的罐头盒，高是 12.56 厘米，它的侧面展 开图是一个正方形，做一个这样
3、的罐头盒需要多少铁皮 ? 解 析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面 周长和高相等，都等于 12.56 厘米，可以根据圆的周长公式 C=2r，把 r 先求出，最后再用圆柱的表面积公式。解：12.563.142=2 厘米22(212.56+2)=182.8736 平方厘米 答：做一个这样的罐头盒 需要 182.8736 平方厘米铁皮。 2知识点四：圆柱体积的计算方法理解掌握：利用我们以前学过的长方体的体积公式 V 长方体 =S 底 h，可以得到圆柱的体积公式 V 圆柱= S 底 h，长方体 的底面积是长方形或正方形，而圆柱的底面积是圆。2 相关公式：已知半径和高， V 圆柱=rh2
4、 已知直径和高，V 圆柱=(d2)h2 已知周长和高，V 圆柱=(C2)h第 2 页难点解析：把圆柱的底面平均分成 n 份，切开后平成一个近 似的长方体。得到的结论：圆柱的底面周长等于长方体的两条长的和 ; 圆柱的半径等于长方体的宽 ;圆柱的高等于长方体的高;圆柱的体积等于长方体的体积;圆柱的侧面 =长方体的前、后两个面积的和(长圆柱的上、 下底面和等于长方体的上、下底面和(长宽)，所以圆柱的表面积比长方体的表面积 少左右两个侧面(宽高)。知识点五：圆锥体积的计算方法理解掌握：根据书本上的实验可以得到结论：等底等高的圆 柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的 3 倍，或者说圆锥的体积 是圆柱的三分之一。
5、用字母表示为 V 圆柱=3V 圆锥或者 V 圆 锥=1/3V 圆柱。相关公式：只需要在圆柱的相关公式前面乘以三分之一。 2已知半径和高，V 圆锥=1/3rh2 已知直径和高，V 圆锥=1/3(d2)h2 已知周长和高，V 圆锥=1/3(C2)h重点解析：在一个圆柱里面挖一个最大的圆锥，圆锥的体积 和剩余部分的体积比是 1：2。例 1：工地上的沙堆成近似的圆锥形，底面周长是 12.56 米，第 3 页高是 1.5 米，每立方米沙子约重 1.7 吨，这堆沙子共重多少 吨?2 解析：根据题目中的条件，可以用公式 V 圆锥=1/3(C2)h 2 1/33.14(12.5623.14)1.5=6.28 立方米6.281.7=10.676 吨 答：这堆沙子共重 10.676 吨。知识点七：圆柱和圆锥的横截面理解掌握：圆柱横截面的分割方法： 按底面的直径分割，这样分割的横截面是长方形或者是 正方形，如果横截面是正方形说明圆柱的底面直径和高相等。 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。圆锥横截面的分割方法： 按圆锥的高分割，这样分割的横截面是等腰三角形。 按平行于底面分割，这样分割的横截面是圆。只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希 望提供的苏教版六年级数学下册第二单元知识点，能帮助大 家迅速提高数学成绩！第 4 页