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1、随机信号分析课程设计一、题目： 设计一个抑制载波的复 AM 信号，载波为 40MHz，接收带宽 10MHz，调制 信号带宽 50KHz，加入高斯白噪声，带内信噪比 10dB：11 画出加噪后信号时域波形；1.2 画出功率谱密度；1.3 画出其同相、正交分量的功率谱；1.4 统计方法画出包络概率密度。二、问题分析：2.1 画出加噪后信号时域波形：首先，由已知条件先采样产生抑制载波的实 AM 离散信号 sr，经过 Hilbert 变换求得其解析信号 s0，并经过低通滤波器，截止频率 fs 限制在接收带宽下，加入噪 声 v，得到此时的复 AM 信号 s，再画出此时得到的复 AM 信号时域波形。2.2
2、 画出功率谱密度：将信号 s 进行 fft 变换后求得其功率谱密度，画出图形。2.3 画出其同相、正交分量的功率谱：将信号 s 分解为正交分量A (t ) =A(t ) cos sf(t )和同相分量A =A(t )sin cf(t )，进行 fft变换得到功率谱密度，画出图形。三、程序代码：f0=4*107;%载波信号频率 40MHzf1=5*104;%调制信号频率 50kHzfs=1*107;%接收机带宽采样频率 10MhzN=40001;%采样点数%t=(0:1:N-1)/fs;f =10*f0;%画图范围设置t0 = 5/f1;t = 0:1/f:t0;k=1;sr=k*cos(2*p
3、i*f1*t).*cos(2*pi*f0*t); %实 am 信号% figure(2)% plot(t,sr)s0=hilbert(sr);%复 am 信号h=sin(fs*t)/(pi*t);s0=conv(s0,h);am=max(abs(s0);% % -加噪方案（由加噪后信噪比确定高斯白噪声）-snr=10; %设定加入白噪声后的信噪比为 10db(均值为 0)Pv=(am/(10(snr/20)2;%噪声方差% % -% % % -加噪声-v=rand(1,N);v=v*sqrt(Pv);%白噪声s=s0+v;%信号加噪声% % -信号画图-figure(1)subplot(2,1
4、,1),plot(t,s0);axis(0.4*10(-4) 0.8*10-4 -10 10)title(原始信号)subplot(2,1,2),plot(t,s);title(加噪信号信噪比= ,num2str(snr), dB.噪声方差=,num2str(Pv)axis(0.4*10(-4) 0.8*10-4 -10 10)%-画功率谱-s1=detrend(s);%去趋势ffs=abs(fft(s1);theta=angle(s1)-2*pi*f0*t;a=abs(s1);ffs=ffs.*conj(ffs)*2/N;%频谱%ffs=ffs.2;%功率谱figure(2)plot(ffs
5、(1:N/2);title(加噪信号功率谱 )axis(3500 4500 0 4*104)xlabel(*104)%-画正交同相分量功率谱-ac=s.*cos(2*pi*f0*t)-j*(hilbert(s)-s).*sin(2*pi*f0*t);as=-s.*sin(2*pi*f0*t)-j*(hilbert(s)-s).*cos(2*pi*f0*t);as1=detrend(as);ffas=abs(fft(as1);ffas=(abs(ffas).2*2/N;ac1=detrend(ac);ffac=abs(fft(ac1);ffac=(abs(ffac).2*2/N;figure(3
6、)subplot(2,1,1),plot(ffas(1:N/2);title(加噪信号正交分量功率谱 )xlabel(*104)axis(-10000 20000 0 1*104)subplot(2,1,2),plot(ffac(1:N/2);title(加噪信号同相分量功率谱 )axis(-10000 20000 0 1*104)xlabel(*104)%-画包络概率密度-figure(4)y=a;ymin=min(y);ymax=max(y);x=linspace(ymin,ymax,20);别计算各个区间的个数%将最大最小区间分成 20 个等分点(19 等分),然后分yy=hist(y,x);%计算各个区间的个数yy=yy/length(y); %计算各个区间的个数subplot(2,1,1),bar(x,yy) %画出概率密度分布图title(包络概率密度分布图 )m=0;for i=2:length(x)m=m,trapz(x(1:i),yy(1:i);endsubplot(2,1,2),plot(x,m,x,m,*)title(包络概率密度曲线图 )四、仿真结果：4.1 加噪后信号时域波形与原信号波形：4.2 信号功率谱密度：4.3 信号同相正交分量功率谱密度：4.4 统计方法求得包络概率密度：